數(shù)學(xué)課標(biāo)教材的使用與教學(xué)思考 (3).ppt

數(shù)學(xué)課標(biāo)教材的使用與教學(xué)思考 人教社初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材專家講師團(tuán)成員重慶市教育科學(xué)研究院張曉斌 一 新教材教學(xué)中存在的問題1 注入式 教學(xué)盛行 大量采取 概念 例題 練習(xí) 習(xí)題 的教學(xué)模式 概念教學(xué)一帶而過 強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié) 不注重知識的形成過程及思維過程教學(xué) 講解例題就是歸納題型 然后讓學(xué)生進(jìn)行大運(yùn)動量的機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練 2 強(qiáng)調(diào)題型訓(xùn)練 注重解題技巧 一味追求 巧解 忽視解題的基本思想與方法的教學(xué)3 課堂教學(xué)形式化 以 少講少練 代替 精講精練 以 滿堂問 代替 滿堂灌 4 只重視自己的教法而忽視對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo) 不重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成 5 以 教師教學(xué)用書 或 優(yōu)秀教案 代替自己的備課教案 為了解題或教學(xué)方便 把已經(jīng)刪除的內(nèi)容重新?lián)旎貋砑又貙W(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān) 二 新教材教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個問題1 教學(xué)的起點不只是從知識的邏輯出發(fā) 還應(yīng)該從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā) 例1人教版七上 蝸牛運(yùn)動 設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點o 每分鐘爬行2cm 問 向右爬行 3分鐘后的位置 向左爬行 3分鐘后的位置 向右爬行 3分鐘前的位置 向左爬行 3分鐘前的位置 比較 有方向的區(qū)別 若把向右爬行2cm 記為 2cm 則向左爬行2cm 記為 2cm 比較 有時態(tài)的區(qū)別 將來時 3分鐘后記為 3 過去時 3分鐘前記為 3 不難知道 這4個問題的算式分別為2 3 2 3 2 3 2 3 在 中 蝸牛向左爬行 現(xiàn)在的位置為點o 3分鐘前應(yīng)在刻度6處 可見 2 3 6 負(fù)負(fù)得正 2 教學(xué)的目標(biāo)不只是單一目標(biāo) 而是三維目標(biāo) 3 教學(xué)的方式不只是讓學(xué)生記憶 模仿和接受 還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生獨立思考 自主探索 動手實踐 合作交流 閱讀自學(xué) 例2某公園有一圓形水池 現(xiàn)要沿水池一圈增設(shè)欄桿 因此需要知道水池的周長 如何求它的周長呢 例3求一塊不規(guī)則圖形的面積 九年級研究課 方法1將圖形放在坐標(biāo)紙上 也即將圖形分割 看它有多少個 單位面積 方法2將圖形從內(nèi)外兩個方面用規(guī)則圖形 或規(guī)則圖形的組合 逼近 方法3將這塊圖形用一個正方形圍住 然后隨機(jī)地向正方形內(nèi)扔 點 如小石子等小顆粒 當(dāng)點數(shù)p足夠大時 統(tǒng)計落入不規(guī)則圖形中的點數(shù)a 則圖形的面積與正方形面積的比約為a p 方法4 稱量 面積 在正方形區(qū)域內(nèi)均勻鋪滿一層細(xì)沙 分別稱得重量是p 正方形區(qū)域內(nèi)細(xì)沙重 a 所求圖形內(nèi)細(xì)沙重 則所求圖形的面積與正方形面積的比是a p 4 教學(xué)的內(nèi)容不只是教教材內(nèi)容 而是要用教材內(nèi)容來教 要依據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué) 1 內(nèi)容設(shè)計要從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā) 有利于學(xué)生理解教材內(nèi)容人教版七上10頁 問題 在一條東西向的馬路上 有一個汽車站 汽車站東3m和7 5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹 汽車站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿 試畫圖表示這一情境 2 對新教材內(nèi)容要善于舍棄 重組和改造 對傳統(tǒng)教材中好的處理方式也要敢于拿來 放棄 拿來 觀察北京每天的天氣變化情況 初一下第9章不等式與不等式組9 4課題學(xué)習(xí) 利用不等關(guān)系分析比賽 問題3八年級上p80活動2 收集全班同學(xué)各家庭人均月用水量 基礎(chǔ)邏輯演繹知識點記憶 大膽的舍棄 大膽的拿來 這也是一種創(chuàng)新 3 每一個老師都要學(xué)會創(chuàng)造 善于比較不同版本教材對同一內(nèi)容的不同處理 從中確定適合自己學(xué)生的實際的內(nèi)容處理方式比如某教材中的 負(fù)整指數(shù)冪 是這樣安排的 首先讓學(xué)生探索 考察下列算式 52 55 103 107 一方面 如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算 得52 55 52 5 5 3 103 107 103 7 10 4 另一方面 我們可利用約分 直接算出這兩個式子的結(jié)果為52 55 52 55 52 52 53 1 53 103 107 103 107 103 103 104 1 104 然后進(jìn)行概括 由此啟發(fā) 我們規(guī)定 5 3 1 53 10 4 1 104 一般地 我們規(guī)定a n 1 an a 0 n是正整數(shù) 人教版八下23頁 思考 一般地 am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎 如果可以 那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么 由分式的約分可知 當(dāng)a 0時 a3 a5 a3 a5 a3 a3 a2 1 a2 另一方面 如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 4 am an am n a 0 m n是正整數(shù) m n 中的條件m n去掉 即假設(shè)這個性質(zhì)對于a3 a5的情形也能使用 則有a3 a5 a3 5 a 2 由 兩式 我們想到如果規(guī)定a 2 1 a2 a 0 就能使am an am n這條性質(zhì)也適用于像a3 a5這樣的情形 為使上述運(yùn)算性質(zhì)適用范圍更廣 同時也可以更簡便地表示分式 數(shù)學(xué)中規(guī)定 一般地 當(dāng)n是正整數(shù)時 a n 1 an a 0 這就是說 a n a 0 是an的倒數(shù) 像上面這樣引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后 指數(shù)的取值范圍就推廣到全體整數(shù) 某教材中關(guān)于勾股定理的逆定理是這樣安排的 教材的標(biāo)題是 能得到直角三角形嗎 教材通過歷史上的故事提出了問題 古埃及人曾用下面的方法得到直角 他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段 一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié) 兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié) 拉緊繩子 就會得到一個直角三角形 其直角在第4個結(jié)處 教材讓學(xué)生動手 安排了 做一做 下面一組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a b c 5 12 13 7 24 25 8 15 17 1 這三組數(shù)都滿足a2 b2 c2嗎 2 分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形 用量角器量量 它們都是直角三角形嗎 通過這樣的操作 教材得到了勾股定理的逆定理 略 人教版八下81頁 據(jù)說古埃及人用如下方法畫直角 把一根長繩打上等距離的13個結(jié) 然后以3個結(jié) 4個結(jié) 5個結(jié)的長度為邊長 用木樁釘成一個三角形 其中一個角便是直角 這個問題意味著 如果圍成的三角形的三邊分別為3 4 5 有下面的關(guān)系 32 42 52 那么圍成的三角形是直角三角形 畫畫看 如果三角形的三邊分別為2 5cm 6cm 6 5cm 有下面的關(guān)系 2 52 62 6 52 畫出的三角形是直角三角形嗎 換成三邊分別為4cm 7 5cm 8 5cm 再試一試 由上面的幾個例子 我們猜想 命題2如果三角形的三邊長a b c滿足a2 b2 c2 那么這個三角形是直角三角形 上節(jié)已證明命題1正確 能證明命題2正確嗎 探究 在圖18 2 2中 abc的三邊長a b c滿足a2 b2 c2 如果 abc是直角三角形 它應(yīng)該與直角邊是a b的直角三角形全等 實際情況是這樣嗎 我們畫一個直角三角形a b c 使b c a a c b c 90 把畫好的 a b c 剪下 放到 abc上 它們重合嗎 可以看到 它們是重合的 實際上 在 a b c 中 a b 2 b c 2 a c 2 a2 b2 因為a2 b2 c2 所以a b c 在 abc和 a b c 中 bc a b c ac b a c ab c a b 所以 abc a b c 所以 c c 90 即 abc是直角三角形 a c b a c b b a c b a 新課程教材要求我們每一個老師都要學(xué)會創(chuàng)造 創(chuàng)造性的使用教材 創(chuàng)造性的編碼和重組新教材內(nèi)容 創(chuàng)造性的構(gòu)建適合自己學(xué)生的課程教材內(nèi)容 學(xué)會捕捉學(xué)會遷移學(xué)會變通 5 教學(xué)的境界不只是知識本位 學(xué)科本位 而應(yīng)該是以提高人的素