數(shù)學人教版九年級下冊27圖形的相似復習.doc

相似三角形的小結(jié)與復習課一、教學目標：知識目標：1、通過例題的講解使學生進一步鞏固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識。能力目標：2、培養(yǎng)學生把課本上所學知識應用到實踐中去的認識以及提高學生解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的思想方法。情感目標：4、通過學習，養(yǎng)成嚴謹科學的學習品質(zhì)。二、教學重點與難點：1、通過例題的分析、研究，揭示應用相似三角形有關(guān)知識解題的規(guī)律，提高分析問題和解決問題的能力。2、數(shù)學知識的綜合運用。三、教學方法：啟發(fā)式。四、教學過程：（一）復習提問：請同學口述判定三角形相似的方法及性質(zhì)，教師用投影加以總結(jié)：1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。2）相似三角形的預備定理：如果一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形的兩條邊（或其延長線）分別相交，那么所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3）判定定理：兩角對應相等，兩三角形相似。4）判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。5）判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似。6）直角三角形相似的判定定理：斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。2、相似形的性質(zhì)：相似三角形除具有對應角相等、對應邊成比例的性質(zhì)外，還具有如下性質(zhì)：（1） 相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。（2）相似三角形周長的比等于相似比。（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方。指出判定中第6個定理只適用于直角三角形相似的判定，而第1個相似三角形的定義因用起來較煩，因此平時不使用。在性質(zhì)中強調(diào)前提條件是相似。（二）基礎訓練1、判斷題1）所有的等邊三角形都相似 ( )2）所有的等腰直角三角形都相似 ( )3）所有的直角三角形都相似 ( )4）所有等腰三角形都相似 ( )5）有一個角是100的兩個等腰三角形相似 ( ) 6）有一個角是70的兩個等腰三角形相似 ( ) 7）如果兩個三角形周長之比是12，那么它的面積之比為14( )8）若兩等腰三角形面積之比為925，則它的底邊之比為35( )2、填空1）已知兩個相似三角形的對應角平分線的比是14，則對應高的比為_，面積的比為_。2）已知兩個相似三角形的面積比是14，對應中線的比為_，周長的比為_。3）一個三角形的面積擴大為原來的100倍，而它的形狀不變，則邊長應擴大為原來的_倍。4）兩個相似三角形對應周長的比為23，面積的比為1a,則a等于_.（三）例題解析例1如圖ABC中，邊BC=8cm，高AD=12cm，EFBC。 （1）若EF=4,求 （2）若將EF向上平移，使=4，求的高。 （3）若設，試寫出與的函數(shù)解析式。（通過此例，學生就比較容易搞清變式的思路）變式訓練： 如圖ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=8cm，高AD=12cm，要把它加工成矩形零件，使矩方形的一邊在BC上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC上（不與點B、點C重合）。求：（1）AK為何值時，矩形EFGH是正方形？ （2）AK為何值時，此矩形的鄰邊之比是1:2？ （3）若設，試寫出與的函數(shù)解析式。 （4）為何值時，達到最大值。（比較例題與本題的聯(lián)系，學生不難尋找解題思路，但教師要向?qū)W生講清將此題抽象為證明三角形相似的數(shù)學問題的思想）（四）歸納與小結(jié)：本節(jié)課主要學習了綜合利用相似三角形的有關(guān)知