3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法(4).ppt

含參數(shù)的一元二次不等式的解法 漢壽三中 艾鎮(zhèn)南 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 一元二次不等式的解法 a 0 有兩個相異的實(shí)根x1 x2 設(shè)x1 x2 有兩個相等實(shí)根x1 x2 沒有實(shí)根 x x x2或x x1 r x x1 x x2 x y 分類匯總 r r x x x x 例1解關(guān)于的不等式 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 解 1 當(dāng)時 原不等式變形為 2 當(dāng)時 原不等式變形為 例題講解 當(dāng)時 原不等式解集為 分析 因?yàn)榍?所以我們只要討論二次項系數(shù)的正負(fù) 當(dāng)時 原不等式解集為 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 例2解關(guān)于的不等式 又不等式即為 解 原不等式可化為 相應(yīng)方程的兩根為 1 當(dāng)即時 原不等式解集為 分析 此不等式 故只需比較兩根與的大小 2 當(dāng)即時 原不等式解集為 例題講解 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 例題講解 例3 解關(guān)于的不等式 原不等式解集為 解 由于的系數(shù)大于0 對應(yīng)方程的根只需考慮 的符號 當(dāng)即時 原不等式解集為 當(dāng)時得 當(dāng)時 原不等式解集為 當(dāng)時 原不等式解集為 分析 當(dāng)即時 a 當(dāng)時 原不等式即為 b 當(dāng)時 原不等式即為 3 當(dāng)時 不等式解集為 4 當(dāng)時 不等式解集為 2 當(dāng)時 不等式解集為 綜上所述 1 當(dāng)時 不等式解集為 5 當(dāng)時 不等式解集為 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 解 即時 原不等式的解為 a 當(dāng) 綜合訓(xùn)練 練習(xí) 解關(guān)于的不等式 1 當(dāng)時 原不等式的解為 二 當(dāng)時 一 當(dāng)時 原不等式即為 2 當(dāng)時 有 b 當(dāng) c 當(dāng) 即時 原不等式的解為 即時 原不等式的解為 原不等式變形為 其解的情況應(yīng)由對應(yīng)的兩根與1的大小關(guān)系決定 故有 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 綜上所述 5 當(dāng)時 原不等式的解集為 2 當(dāng)時 原不等式的解集為 4 當(dāng)時 原不等式的解集為 3 當(dāng)時 原不等式的解集為 綜合訓(xùn)練 1 當(dāng)時 原不等式的解集為 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 解關(guān)于的不等式 思考題 思考 高二年級數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學(xué) 一 按二次項系數(shù)是否含參數(shù)分類 當(dāng)二次項系數(shù)含參數(shù)時 按項的系數(shù)的符號分類 即分三種情況 二 按判別式的符號分類 即分三種情況 課堂小結(jié) 三 按對應(yīng)方程的根的大小分類 即分三