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文檔簡介

數(shù)據(jù)的收集與整理知識講解【學(xué)習(xí)目標】1.了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念,并能選擇合適的調(diào)查方法,解決有關(guān)的現(xiàn)實問題;2.在具體的問題情境中,領(lǐng)會普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點;3.學(xué)會設(shè)計調(diào)查問卷并收集數(shù)據(jù);4.能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進行合理的分組整理,并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計圖表,根據(jù)統(tǒng)計圖表,估計總體的相關(guān)特性;5.知道三種常見的統(tǒng)計圖以及它們的優(yōu)缺點.【要點梳理】要點一、普查與抽樣調(diào)查1.普查與抽樣調(diào)查(1)普查為一特定目的而對所有考察對象所做的調(diào)查叫做普查要點詮釋: 普查又叫“全面調(diào)查”.它要求對考查范圍內(nèi)的所有個體一個不漏地進行準確統(tǒng)計. (2)抽樣調(diào)查為一特定目的而對部分考察對象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查要點詮釋:抽樣調(diào)查是對總體中的部分個體進行調(diào)查,以樣本來估計總體的情況.抽樣調(diào)查的注意點:1.隨機取樣;2.取樣具有代表性;3.若樣本由具有明顯不同特征的部分組成,應(yīng)按比例從各部分抽樣.(3)普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點普查通過調(diào)查總體中的每個個體來收集數(shù)據(jù),調(diào)查的結(jié)果準確,但往往花費多,工作量大;有時受客觀條件的限制,無法對所有個體進行普查;有時調(diào)查具有破壞性(例如:測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等),不能進行普查抽樣調(diào)查通過調(diào)查樣本中的每個個體來收集數(shù)據(jù),調(diào)查范圍小,花費較少,工作量較小,便于進行,但樣本的抽取是否得當,直接關(guān)系到對總體的估計為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.要點詮釋:在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時,要靈活處理,既要考慮問題本身的需要,又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.2.調(diào)查的相關(guān)概念總體:我們把所考察對象的全體叫做總體.個體:把組成總體的每一個考察對象叫做個體.樣本:從總體中所抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.樣本容量:樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量(不帶單位).要點詮釋:“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標的全體,如對于一個班級,如果考察的是這個班學(xué)生的身高,那么總體是指這個班學(xué)生身高的全體,不能錯誤地理解為學(xué)生的全體是總體 樣本是總體的一部分,一個總體中可以有許多樣本,樣本能夠在一定程度上反映總體.樣本容量是一個數(shù)字,沒有單位一般地,樣本容量越大,通過樣本對總體的估計越準確.在實際研究中,要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小例如:“從5萬名考生的數(shù)學(xué)成績中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析”,樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績”,而樣本容量是“2000”,不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”要點二、數(shù)據(jù)的收集與整理1.調(diào)查問卷數(shù)據(jù)收集可以通過直接觀察、測量、調(diào)查和實驗等手段得到,也可以通過查閱文獻資料、使用互聯(lián)網(wǎng)等間接途徑得到.當采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時,往往需要事先設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格,并用適當?shù)姆椒ㄓ涗?“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法,它采用畫“正”字的辦法,“正”字的每一劃(筆畫)代表一個或一次.2.統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖統(tǒng)計表:利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi),表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù); 統(tǒng)計圖:利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù),這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化3.三種統(tǒng)計圖 (1)條形統(tǒng)計圖:用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況;條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較,但不能清楚地反映各部分占總體的百分比(2)扇形統(tǒng)計圖:用整個圓表示統(tǒng)計項目的總體,每一統(tǒng)計項目分別用圓中不同的扇形來表示,扇形面積占圓面積的百分比與各統(tǒng)計項目占總體的百分比相同.從扇形圖上可清楚地看出各部分在總體中所占的比例,但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù) 在扇形統(tǒng)計圖中,扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計項目占總體的百分比360.(3)折線統(tǒng)計圖:用折線描述數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢;折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向,但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況要點詮釋: 繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟:畫一個圓.按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角的度數(shù).根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù),畫出各個扇形,并注明相應(yīng)的百分比.各組成部分的名稱可以注在圖上,也可以用圖例表明.在實際生活中,三種統(tǒng)計圖往往結(jié)合在一起使用,以便更好地反應(yīng)實際情況.【典型例題】類型一、普查與抽樣調(diào)查1.下列調(diào)查,適合用普查方式的是( ).A檢查一批零件的合格率B了解全校七年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)C了解某旅游景點“十一”黃金周期間進入該景點的人數(shù)D了解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點撥】普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查.【答案】D.【解析】解:顯然,選項A、B、C的調(diào)查范圍非常廣,而且要求調(diào)查的準確程度也不是非常高,所以不宜采用普查的方式而選項D,了解我校某班學(xué)生的視力情況,調(diào)查對象的數(shù)目不多,適合用普查方式故選D【總結(jié)升華】普查得到的信息較為全面、可靠,一般在調(diào)查對象較少時采用,當個體數(shù)目多,或受客觀條件限制,或調(diào)查具有破壞性時不允許普查舉一反三:【變式】下列統(tǒng)計中,能用普查方式的是( )A、某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B、全國初中生的視力情況C、某校七年級學(xué)生的身高情況 D、“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率【答案】C.2.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是( ). A了解電視臺某欄目的收視率 B了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況 C了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 D“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查【答案】A. 【解析】解:要了解電視臺某欄目的收視率,顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式而對于B、D選項,因為漏掉每一個個體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個小零件不合格,都會出現(xiàn)意想不到的后果,因此需要采用普查的方式了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量,范圍小,工作量小,一般也采用普查的方式故選A.【總結(jié)升華】在具體的問題情境中,要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查;抽樣調(diào)查得到的信息的準確度受調(diào)查對象(即樣本)的數(shù)量和特點影響,故抽樣時必須注意調(diào)查對象是否具有代表性和廣泛性舉一反三:【變式】(2014廣東模擬)在以下的幾個調(diào)查問題中:市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準;檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量;調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間;檢測一批燈泡的使用壽命你認為適合抽樣調(diào)查的有 (選填序號)【答案】解:市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準適合抽樣調(diào)查,故本選項正確;檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量的調(diào)查不必全面調(diào)查,大概知道就可以了,適合抽樣調(diào)查,故本選項正確;調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間因為普查工作量大,適合抽樣調(diào)查,故本選項正確;檢測一批燈泡的使用壽命的調(diào)查,如果普查,所有燈泡都報廢,這樣就失去了實際意義,故本選項正確,故答案為:3.某次考試有3000名學(xué)生參加,為了了解3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析,在這個問題中,有下述3種說法:1000名考生是總體的一個樣本;3000名考生是總體;1000名考生數(shù)學(xué)平均成績可估計總體數(shù)學(xué)平均成績;每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體其中正確的說法有( ). A0種 B1種 C2種 D3種【思路點撥】總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,個體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,樣本是抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,樣本容量是1000.【答案】C.【解析】 解:、兩個說法指的是考生而不是考生的成績,故、兩個說法不對,指的是考生的成績,故對用樣本的特征估計總體的特征,是抽樣調(diào)查的核心,故對【總結(jié)升華】總體、樣本的考察對象是相同的,所不同的是范圍的大小,在本題中,總體、樣本都是指考生的成績,而不是考生舉一反三:【變式】為了了解某市2萬名學(xué)生參加中考的情況,教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析,這個問題中( ).A.2萬考生是總體; B.每名考生是個體; C.個體是每名考生的成績; D.600名考生是總體的一個樣本.【答案】C.類型二、數(shù)據(jù)的收集與整理4.(2015營口)霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假期間,某校八年級一班的綜合實踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民并對調(diào)查結(jié)果進行了整理繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表觀察分析并回答下列問題(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人?(2)分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,并計算圖2中區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3)若該市有100萬人口,請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人?組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他(濫砍濫伐等)n【思路點撥】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖信息,得到A組人數(shù)和所占百分比,求出調(diào)查的市民的人數(shù);(2)根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比,得到D組百分比,根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=百分比360求出扇形圓心角的度數(shù),根據(jù)所求信息補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案【答案與解析】解:(1)從條形圖和扇形圖可知,A組人數(shù)為90人,占45%,本次被調(diào)查的市民共有:9045%=200人;(2)60200=30%,30%360=108,區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為:108,145%30%15%=10%,D組人數(shù)為:20010%=20人,(3)100萬(45%+30%)=75萬,若該市有100萬人口,持有A、B兩組主要成因的市民有75萬人 【總結(jié)升華】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的知識,正確獲取圖中信息并準確進行計算是解題的關(guān)鍵5. 以下是根據(jù)全國人力資源和社會保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少?(精確到0.1%)(2)求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人?(精確到萬位)(3)補全折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖 【思路點撥】(1)用2013年比2012年多的人數(shù)除以2012年的人數(shù),計算即可求出2013年的增長率;(2)設(shè)2011年的畢業(yè)生人數(shù)約是x萬人,根據(jù)2011年的增長率是4.6%列式計算即可得解;(3)根據(jù)計算補全統(tǒng)計圖即可【

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