高考數(shù)學一輪復習 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 9.2 用樣本估計總體練習 理.DOC

第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 9.2 用樣本估計總體練習 理a組基礎達標練12016湖北十校聯(lián)考已知某次期中考試中，甲、乙兩組學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢杭祝?81009586959184749283乙：9389 8177967877858986則下列結論正確的是()a.甲乙，s甲s乙 b甲乙，s甲s乙c.甲s乙 d甲乙，s甲乙，s甲s乙22016武漢調研如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45)的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()a0.04 b0.06c0.2 d0.3答案c解析由頻率分布直方圖的知識得，年齡在20,25)的頻率為0.0150.05，25,30)的頻率為0.0750.35，設年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率為x，y，z，又x，y，z成等差數(shù)列，所以可得解得y0.2，年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.故選c.32014陜西高考某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()a.，s21002 b100，s21002c.，s2 d100，s2答案d解析由題意，得，s2(x1)2(x2)2(x10)2因為下月起每位員工的月工資增加100元，所以下月工資的均值為100，下月工資的方差為(x1100100)2(x2100100)2(x10100100)2(x1)2(x2)2(x10)2s2，故選d.42015大連測試下圖是，兩組各7名同學體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標準差依次為s1和s2，那么()a.12，s1s2 b12，s1s2c.1s2 d12，s1a1解析去掉一個最高分和一個最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和為20，乙選手葉上的數(shù)字之和為25，a2a1.10某商場調查旅游鞋的銷售情況，隨機抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為123，則購鞋尺寸在39.5,43.5)內(nèi)的顧客所占百分比為_答案55%解析后兩個小組的頻率為(0.03750.0875)20.25，所以前3個小組的頻率為10.250.75，又前3個小組的面積比為123，即前3個小組的頻率比為123.所以第三小組的頻率為0.750.375，第四小組的頻率為0.087520.175，所以購鞋尺寸在39.5,43.5)的頻率為0.3750.1750.5555%.b組能力提升練12013四川高考某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時，所作的頻率分布直方圖是()答案a解析解法一：由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計如表：分組區(qū)間0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40頻數(shù)114243320.010.010.040.020.040.030.030.02此表對應的頻率分布直方圖為選項a.解法二：選項c、d組距為10與題意不符，舍去，又由莖葉圖知落在區(qū)間0,5)與5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、也分別相等，比較a、b兩個選項知a正確2已知總體的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a，b的取值分別是_答案10.510.5解析中位數(shù)為10.5，10.5，即ab21.10，s2(210)2(310)22(710)2(a10)2(b10)2(1210)2(13.710)2(18.310)2(2010)2令y(a10)2(b10)22a242a22122，當a10.5時，y取最小值，方差s2也取最小值a10.5，b10.5.32016邯鄲模擬某城市隨機抽取一個月(30天)的空氣質量指數(shù)aqi監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：aqi0,50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300(300，350空氣質量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染重度污染天數(shù)2459433(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這30天空氣質量指數(shù)aqi的平均值；(2)若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失s(單位：元)與空氣質量指數(shù)aqi(記為w)的關系式為s若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經(jīng)濟損失s大于200元且不超過600元的概率解(1)該城市這30天空氣質量指數(shù)aqi的平均值為(25275412551759225427533253)30175.(2)設“在本月30天中隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失s大于200元且不超過600元”為事件a，由200s600得150w250，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有9413天，所以p(a).42016開封調研pm2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標準gb30952012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標從某自然保護區(qū)全年每天的pm2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)(1)求空氣質量為超標的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；(2)以這12天的pm2.5日均值來估計全年的空氣質量情況，估計全年(按366天算)中大約有多少天的空氣質量達到一級或二級解(1)空氣質量為超標的數(shù)據(jù)有四個：77,79,84,88.平均數(shù)為82.方差為s2(7782)2(7982)2(8482)2(8882)218.5.(2)空氣質量為一級或二級的數(shù)據(jù)共8個，所以空氣質量為一級或二級的頻率為，366244.所以，全年的366天中空氣質量達到一級或二級的天數(shù)估計為244天52016哈師大月考已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001,002，800進行編號(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；(下面摘取了第7行到第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?018442.若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：人數(shù)數(shù)學優(yōu)秀良好及格地理優(yōu)秀7205良好9186及格a4b在地理成績及格的學生中，已知a10，b8，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率解(1)785,667,199.(2)30%，所以a14；b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431，因為a10，b8，所