2014年四川省中考數(shù)學(xué)試卷及解析匯總（16地市）四川省巴中市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(word版含解析）.doc

四川省巴中市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（2014年四川巴中）的相反數(shù)是（）ABC5D5分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解：的相反數(shù)是，故選：B點評：本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（2014年四川巴中）2014年三月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，在搜救方面花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于150千萬有11位，所以可以確定n=111=10解：934千萬=934 00 000 000=9.341010故選：D點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3（2014年四川巴中）如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50，則B的度數(shù)為（）A80B40C60D50分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=FCM解：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故選D點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵4（2014年四川巴中）要使式子有意義，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解：根據(jù)題意得：，解得：m1且m1故選D點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（2014年四川巴中）如圖，兩個大小不同的實心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A兩個外切的圓B兩個內(nèi)切的圓C兩個內(nèi)含的圓D一個圓分析：根據(jù)左視圖是從左面看得到的視圖，圓的位置關(guān)系解答即可解：從左面看，為兩個內(nèi)切的圓，切點在水平面上，所以，該幾何體的左視圖是兩個內(nèi)切的圓故選B點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖6（2014年四川巴中）今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個考生是個體；2000名考生是總體的一個樣本；樣本容量是2000其中說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量解：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體；2000名考生的中考數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000故正確的是故選C點評：本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位7（2014年四川巴中）下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤故選C點評：考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8（2014年四川巴中）在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）ABCD分析：根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB解：sinA=，設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC=12x，故tanB=故選D點評：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運用9（2014年四川巴中）已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限分析：根據(jù)m+n=6，mn=8，可得出m與n為同號且都大于0，再進(jìn)行選擇即可解：mn=80，m與n為同號，m+n=6，m0，n0，直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限，故選B點評：本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與m、n的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=mx+n所在的位置與m、n的符號有直接的關(guān)系m0時，直線必經(jīng)過一、三象限m0時，直線必經(jīng)過二、四象限n0時，直線與y軸正半軸相交n=0時，直線過原點；n0時，直線與y軸負(fù)半軸相交10（2014年四川巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（）Aabc0B3a+c0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c分析：A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號，則可得b0，故得abc0B根據(jù)圖知對稱軸為直線x=2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時，y0，即可判斷；C由拋物線與x軸有兩個交點，可得b24ac0；D把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化為頂點式，再求出平移后的解析式即可判斷解：A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號，則可得b0，故得abc0，故本選項錯誤；B根據(jù)圖知對稱軸為直線x=2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時，y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本選項正確；C由拋物線與x軸有兩個交點，可得b24ac0，故本選項錯誤；Dy=ax2+bx+c=，=2，原式=，向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為，故本選項錯誤；故選：B點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（2014年四川巴中）若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135，那么這個多邊形是正邊形分析：一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解：外角是180135=45度，36045=8，則這個多邊形是八邊形點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握12（2014年四川巴中）若分式方程=2有增根，則這個增根是分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根，得到x1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值解：根據(jù)分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，則方程的增根為x=1故答案為：x=1點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13（3分）（2014年四川巴中）分解因式：3a227=分析：應(yīng)先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解：3a227=3（a29）=3（a232）=3（a+3）（a3）點評：本題考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要進(jìn)行二次分解因式，分解因式要徹底14（2014年四川巴中）已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分析：根據(jù)眾數(shù)為4，可得x=4，然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)解：數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0，2，4，4，5，則中位數(shù)為：4故答案為：4點評：本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15（2014年四川巴中）若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長得到扇形的弧長為4，扇形的半徑為4，再根據(jù)弧長公式求解解：設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)題意得4=，解得n=180故答案為180點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長16（2014年四川巴中）菱形的兩條對角線長分別是方程x214x+48=0的兩實根，則菱形的面積為分析：菱形的對角線互相垂直，四邊形的對角線互相垂直的話，面積等于對角線乘積的一半，先解出方程的解，可求出結(jié)果解：x214x+48=0x=4或x=12所以菱形的面積為：（412）2=24菱形的面積為：24故答案為：24點評：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直，以即對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數(shù)的關(guān)系17（2014年四川巴中）如圖，已知A、B、C三點在O上，ACBO于D，B=55，則BOC的度數(shù)是分析：根據(jù)垂直的定義得到ADB=90，再利用互余的定義計算出A=90B=35，然后根據(jù)圓周角定理求解解：ACBO，ADB=90，A=90B=9055=35，BOC=2A=70故答案為70點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半18（2014年四川巴中）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標(biāo)是分析：首先根據(jù)直線AB來求出點A和點B的坐標(biāo)，B的橫坐標(biāo)等于OA+OB，而縱坐標(biāo)等于OA，進(jìn)而得出B的坐標(biāo)解：直線y=x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點旋轉(zhuǎn)前后三角形全等由圖易知點B的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，即橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+OB=3+4=7故點B的坐標(biāo)是（7，3）故答案為：（7，3）點評：本題主要考查了對于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點B和點B位置的特殊性，以及點B的坐標(biāo)與OA和OB的關(guān)系19（2014年四川巴中）在四邊形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是平行四邊形的情況數(shù)，即可求出所求的概率解：列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情況有12種，其中能判定出四邊形ABCD為平行四邊形的情況有8種，分別為（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），則P=故答案為：點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（2014年四川巴中）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項展開式的系數(shù)除首尾兩項都是1外，其余各項系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項系數(shù)依次為1、4、6、4、1解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4點評：本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵三、解答題（共3小題，滿分15分）21（2014年四川巴中）計算：|+sin45+tan60（）1+（3）0分析：原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二、三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第四項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第五項化為最簡二次根式，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果解：原式=+（3）2+1=+1+32+1=5點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（2014年四川巴中）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有ab=abab+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：24=2424+1=86+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范圍分析：首先根據(jù)運算的定義化簡3x，則可以得到關(guān)于x的不等式組，即可求解解：3x=3x3x+1=2x2，根據(jù)題意得：，解得：x點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，正確理解運算的定義是關(guān)鍵23（2014年四川巴中）先化簡，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=0分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時，原式無意義；當(dāng)x=3時，原式=點評：本題綜合考查了分式的混合運算及因式分解同時考查了一元二次方程的解法在代入求值時，要使分式的值有意義四、操作與統(tǒng)計（共2小題，滿分15分）24（2014年四川巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，請畫出A2B2C2（3）求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即：=1：4（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得出各點坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出答案解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求；（3）將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，A1B1C1與A2B2C2的相似比為：1：2，：=1：4故答案為：1：4點評：此題主要考查了位似變換以及軸對對稱變換，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵25（2014年四川巴中）巴中市對初三年級學(xué)生的體育、物理實驗操作、化學(xué)實驗操作成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績評定為A，B，C，D四個等級現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表及圖所示ABCD物理實驗操作120709020化學(xué)實驗操作901103020體育12314016027（1）請將上表補(bǔ)充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過程）（2）巴中市共有40000名學(xué)生參加測試，試估計該市初三年級學(xué)生化學(xué)實驗操作合格及合格以上大約有多少人？（3）在這40000名學(xué)生中，體育成績不合格的大約有多少人？分析：（1）根據(jù)體育、物理實驗操作、化學(xué)實驗操作所占的百分比求得人數(shù)，然后減去其他等級的人數(shù)，從而完整表格；（2）用全市所有人數(shù)乘以化學(xué)實驗操作合格及合格以上所占的百分比即可；（3）用全市所有人數(shù)乘以體育成績不合格的所占的百分比即可；解：（1）ABCD物理實驗操作120709020化學(xué)實驗操作901103020體育12314016027（2）初三年級學(xué)生化學(xué)實驗操作合格及合格以上大約有40000=36800人；（3）40000名學(xué)生中，體育成績不合格的大約有400001963人點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀圖，并從統(tǒng)計圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息五、方程及解直角三角形的應(yīng)用（共2小題，滿分18分）26（2014年四川巴中）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價為多少元？分析：利用銷售利潤=售價進(jìn)價，根據(jù)題中條件可以列出利潤與x的關(guān)系式，求出即可解：設(shè)每個商品的定價是x元，由題意，得（x40）18010（x52）=2000，整理，得x2110x+3000=0，解得x1=50，x2=60x1=50時，進(jìn)貨18010（x52）=200個，不符合題意舍去答：當(dāng)該商品每個單價為60元時，進(jìn)貨100個點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵27（2014年四川巴中）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30，求壩底AD的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形，利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可解：作BEAD，CFAD，垂足分別為點E，F(xiàn)，則四邊形BCFE是矩形，由題意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i為1：2.5，在RtABE中，BE=20米，=，AE=50米在RtCFD中，D=30，DF=CFcotD=20米，AD=AE+EF+FD=50+6+2090.6（米）故壩底AD的長度約為90.6米點評：本題考查了坡度及坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義六、推理（共2小題，滿分20分）28（2014年四川巴中）如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF（1）請你添加一個條件，使得BEHCFH，你添加的條件是，并證明（2）在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，可得出當(dāng)EH=FH，BECF，EBH=FCH時，都可以證明BEHCFH，（2）由（1）可得出四邊形BFCE是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時，四邊形BFCE是矩形（1）答：添加：EH=FH，證明：點H是BC的中點，BH=CH，在BEH和CFH中，BEHCFH（SAS）；（2）解：BH=CH，EH=FH，四邊形BFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形為平行四邊形），當(dāng)BH=EH時，則BC=EF，平行四邊形BFCE為矩形（對角線相等的平行四邊形為矩形）點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，難度不大29（2014年四川巴中）如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作MNAC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BGMN于G（1）求證：BGDDMA；（2）求證：直線MN是O的切線分析（1）根據(jù)垂直定義得出BGD=DMA=90，由圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、對頂角性質(zhì)及等角的余角相等得出DBG=ADM，再根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似即可證明BGDDMA；（2）連結(jié)OD由三角形中位線的性質(zhì)得出ODAC，根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行得出ACBG，由平行公理推論得到ODBG，再由BGMN，可得ODMN，然后根據(jù)切線的判定定理即可證明直線MN是O的切線證明：（1）MNAC于點M，BGMN于G，BGD=DMA=90以AB為直徑的O交BC于點D，ADBC，ADC=90，ADM+CDM=90，DBG+BDG=90，CDM=BDG，DBG=ADM在BGD與DMA中，BGDDMA；（2）連結(jié)ODBO=OA，BD=DC，OD是ABC的中位線，ODACMNAC，BGMN，ACBG，ODBG，BGMN，ODMN，直線MN是O的切線點評：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可七、函數(shù)的綜合運用（共1小題，滿分10分）30（2014年四川巴中） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求OEF的面積；（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b0的解集分析：（1）先利用矩形的性質(zhì)確定C點坐標(biāo)（6，4），再確定A點坐標(biāo)為（3，2），則根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k1=6，即反比例函數(shù)解析式為y=；然后利用反比例函數(shù)解析式確定F點的坐標(biāo)為（6，1），E點坐標(biāo)為（，4），再利用待定系數(shù)法求直線EF的解析式；（2）利用OEF的面積=S矩形BCDOSODESOBFSCEF進(jìn)行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x6時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即k2x+b解：（1）四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），C點坐標(biāo)為（6，4），點A為線段OC的中點，A點坐標(biāo)為（3，2），k1=32=6，反比例函數(shù)解析式為y=；把x=6代入y=得x=1，則F點的坐標(biāo)為（6，1）；把y=4代入y=得x=，則E點坐標(biāo)為（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，直線EF的解析式為y=x+5；（2）OEF的面積=S矩形BCDOSODESOBFSCEF=4666（6）（41）=；（3）不等式k2x+b0的解集為x6點