九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第29章投影與視圖29_1投影29_1_2正投影課件新版新人教版

九年級(jí)下冊(cè) 29 1 2正投影 掌握線段 平面圖形的正投影規(guī)律 以正方體為例 掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小 掌握幾種基本幾何體的正投影 1 2 自主學(xué)習(xí)任務(wù) 閱讀課本88頁(yè) 91頁(yè)并學(xué)習(xí)101名師微課 掌握下列知識(shí)要點(diǎn) 1 線段 平面圖形的正投影規(guī)律 投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小 2 幾種基本幾何體的正投影 1 直角三角形的正投影可能是 2 我們知道 平行光線所形成的投影稱為平行投影 當(dāng)平行光線與投影面 這種投影稱為正投影 3 太陽(yáng)光形成的投影是 手電筒 電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是 4 大型禮堂中的座位都呈階梯狀安放 這樣安放的道理是 三角形或線段 平行投影 中心投影 減小盲區(qū) 垂直 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影 其中圖 1 與圖 2 3 的投影線有什么區(qū)別 圖 2 3 的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別 中心投影 平行投影 平行投影 觀察與思考 圖 3 中投影線垂直照射投影面 即投影線正對(duì)著投影面 我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面 圖 2 中 投影線斜著照射投影面 像圖 3 這樣 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影 如圖 把一根直的細(xì)鐵絲 記為線段AB 放在三個(gè)不同位置 p A B A B A B A3 B3 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 1 鐵絲平行于投影面 2 鐵絲傾斜于投影面 3 鐵絲垂直于投影面 鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn) 合作探究 1 當(dāng)線段AB平行于投影面 時(shí) 它的正投影是線段A1B1 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1 2 當(dāng)線段AB傾斜于投影面 時(shí) 它的正投影是線段A2B2 線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2 3 當(dāng)線段AB垂直于投影面 時(shí) 它的正投影是一個(gè) 通過(guò)觀察 我們可以發(fā)現(xiàn) 點(diǎn)A3 B3 結(jié)論 如圖 把一塊正方形硬紙板P 記為正方形ABCD 放在三個(gè)不同位置 1 紙板平行于投影面 2 紙板傾斜于投影面 3 紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀 觀察與思考 3 當(dāng)紙板P垂直于投影面 時(shí) P的正投影成為 通過(guò)觀察 測(cè)量可知 1 當(dāng)紙板P平行于投影面 時(shí) P的正投影與P的 2 當(dāng)紙板P傾斜于投影面 時(shí) P的正投影與P的 形狀 大小一樣 形狀 大小發(fā)生變化 一條線段 結(jié)論 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí) 這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀 大小完全相同 歸納總結(jié) 例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影 1 正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P 2 正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P 并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P A B C D A B C F G D H E 分析 1 當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí) 正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行 這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀 大小完全相同的正方形A B C D 正方形A B C D 的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面 這些面垂直于投影面 的投影 因此 正方體的正投影是一個(gè)正方形 2 當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí) 它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面 它們的投影分別是矩形A B C D 和A B G F 正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形 上 下底面的投影分別是線段D F 和C G 因此 正方體的投影是矩形F G C D 其中線段A B 把矩形一分為二 A B C D A B C D A B C D A B C D E F G F G 2 如圖 正方體的正投影為矩形F G C D 這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方體的底面對(duì)角線長(zhǎng) 矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng) 矩形上 下兩邊中點(diǎn)連線A B 是正方體的側(cè)棱AB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱EH的投影 解 1 如圖 正方體的正投影為正方形A B C D 它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系 H 投影線的方向如箭頭所示 畫出圖中圓柱體的正投影 練一練 做一做下面的題目 看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確 1 2組 3 4組 畫出如圖所示的幾何體的正投影 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影 爭(zhēng)先恐后 1組 2組 3組 4組 做一做下面的題目 看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確 1 2組 3 4組 畫出如圖所示的幾何體的正投影 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影 1 球的正投影是 A 圓面B 橢圓面C 點(diǎn)D 圓環(huán) 2 木棒長(zhǎng)為1 2m 則它的正投影的長(zhǎng)一定 A 大于1 2mB 小于1 2mC 等于1 2mD 小于或等于1 2m3 小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí) 在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 A 相交B 平行C 垂直D 無(wú)法確定 A D B 1 下圖水杯的杯口與投影面平行 投影線的方向如箭頭所示 它的正投影圖是 2 下面右圖是光線由上到下照射一個(gè)正五棱柱時(shí)的正投影 你能指出這時(shí)正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是什么嗎 D 答 正五棱柱的各個(gè)面的正投影分別是正五邊形的各條邊 正投影 正投影的概念及性質(zhì) 幾何體的正投影 平面圖形的正投影 個(gè)性化作業(yè) 1 完成九年級(jí)下冊(cè)29