數(shù)學人教版五年級下冊正方體和長方體

數(shù)學五年級下冊長方體和正方體的體積教學設計 周莊鎮(zhèn)李村中心小學 常喜利 教學內(nèi)容： 義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積， 教材分析： 學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。 教學目標： 1.使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積； 2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念； 3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：探索長方體體積的計算方法。 教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程。 教具準備：課件 學具準備：1立方厘米的正方體27塊 課前準備： 準備12個體積1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成哪些形狀的長方體？體積是多少？ 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，揭示課題 1、實物引入 師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，常用的體積單位有哪些呢？ 昨天你用那12個1立方厘米的小正方體都擺成什么形狀的長方體了？體積是多少呢？ 根據(jù)學生回答，師記錄數(shù)據(jù)，并利用課件擺出相應的長方體。 它們有什么共同點？ 2、揭示課題 師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）二、猜想驗證，探究新知 1、提出猜想 長 寬 高 小正方體的數(shù)量 長方體的體積 師：觀察老師記錄數(shù)據(jù)的表格，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 師：通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。 （板書：）長方體的體積=長寬高。 2、驗證猜想 請用24個1立方厘米的正方體擺出你喜歡的長方體。 剛才我們發(fā)現(xiàn)“長方體的體積=長寬高”究竟對不對呢？讓我們再來代進公式算一算。出示長4cm，寬3cm，高2cm的一個長方體，進行深入研究。 3、概括公式 師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長寬高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？ 長方體的體積=長寬高 V=abh 師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。 學生匯報： 因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。 課件出示正方體，出示公式。 師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示： 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a 師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。 三、鞏固應用 出示例題1 四、拓展延伸 我們把長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 所以長方體和正方體的體積也可以這樣子來計算： 長方體（或正方體）的體積=底面積高 V