5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（3） (2).doc

5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（3）教學(xué)設(shè)計(jì)東升一中 謝情歡一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)角是軸對(duì)稱圖形；（2）能用尺規(guī)作角平分線；（3）探索并了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)，能應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題2、過程與方法：（1）在探索角平分線性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和概括的能力；（2）在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，通過說理，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述的能力；（3）通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過軸對(duì)稱圖形的教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感；（2）通過探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。（3）通過性質(zhì)的應(yīng)用感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中發(fā)揮的作用。二、學(xué)情分析 本班學(xué)生大部分基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍，課堂參與性強(qiáng)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角的軸對(duì)稱性，用尺規(guī)作角平分線，角平分線性質(zhì)的探索及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：探索并綜合應(yīng)用角平分線的性質(zhì).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)目的一 、創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題引入：1.想一想1）如圖，電信部門想在環(huán)球中心前面的十字路ACB范圍內(nèi)建一座信號(hào)發(fā)射塔，根據(jù)具體需求，該部門想要使發(fā)射塔到兩條公路的距離相等，且與點(diǎn)C相距 1000米，如果你是負(fù)責(zé)人，如何確定塔的具體位置點(diǎn)D？ .很多同學(xué)沒有想出辦法，那就讓我們帶著這個(gè)疑問進(jìn)入今天的課程（板書標(biāo)題）。2)點(diǎn)到直線的距離的定義是什么？角的定義、角平分線的定義？2、學(xué)生默讀“學(xué)習(xí)目標(biāo)”（見學(xué)案）應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例，提出問題，引起學(xué)生的好奇心。讓學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)新課。如果有學(xué)生能解決該問題，表揚(yáng)其預(yù)習(xí)到位，并繼續(xù)進(jìn)入探究環(huán)節(jié)。二、合作交流探究新知例題講解1動(dòng)手操作，歸納新知。不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片（課前準(zhǔn)備好的彩色卡紙）做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？動(dòng)手試一試。學(xué)生：對(duì)折再打開紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？ 折疊后的兩部分相互重合，由此可見角是什么圖形，對(duì)稱軸是什么？（教師與學(xué)生一起動(dòng)手操作。展示學(xué)生作品。強(qiáng)調(diào)角的兩邊是射線,角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。）2.觀察現(xiàn)象，說明道理對(duì)這種紙片兒上的角可以用折疊方法得到角平分線，對(duì)黑板、墻面上的角怎樣得到其角平分線？ 有一個(gè)聰明的工人師傅就做了一個(gè)這樣一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（教師制作教具并展示），其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，AB和AD分別與角的兩邊重合，沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？（學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用三角形全等的方法，在學(xué)案上證明AE是BAD的平分線。本次活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能從簡(jiǎn)易角平分儀中抽象出兩個(gè)三角形；(2)學(xué)生能否運(yùn)用三角形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等，從而說明線段AE是BAD的平分線。（3）：如何用尺規(guī)作出AOB的角平分線，動(dòng)手操作。教師黑板上作出示范。屏幕上打出作法。請(qǐng)同學(xué)們說出這樣做的原因。3：繼續(xù)動(dòng)手操作；探索角平分線性質(zhì)。拿出剛才剪下的角AOB ，將它對(duì)折，使角的兩邊重合；在折痕上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C折出OA邊的垂線，得到新的折痕與OA的交點(diǎn)就是垂足。將紙打開，新的折痕與OB交與點(diǎn)E。分小組討論以下問題：?jiǎn)栴} 1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？ 學(xué)生動(dòng)手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示動(dòng)態(tài)折疊過程學(xué)生觀察思考后，分組討論、交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長度相等再利用幾何畫板軟件驗(yàn)證結(jié)論，并用文字語言以及幾何語言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）符號(hào)語言： AD平分BAC, DCAC，DBAB（已知）教師歸納，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后學(xué)生在黑板上寫出證明過程（例2）體驗(yàn)角平分線的簡(jiǎn)易作法，并為角平分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題墻。說明用其他實(shí)驗(yàn)的方法可以將一個(gè)角平分。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。這個(gè)提問設(shè)置為角平分線的基本作圖的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)證明又驗(yàn)證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而順利解決經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而把學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維三、課堂練習(xí)能力提升一）辨一辨：1.判斷：（1）角平分線上存在到這個(gè)角的兩邊距離不相等的點(diǎn)（2）角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線（3）如下圖 ）AD平分BAC（已知）BD = CD ） 如圖，DCAC，DBAB（已知）BD = CD） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）BD = CDADCB二）填一填：2.如圖， OC是AOB的平分線， 又 _PD=PE ( ) 3.已知：點(diǎn)P為AOB的角平分線上的一點(diǎn)，它到OA的距離為2厘米，那么它到OB的距離是_三）4、解決引入的問題。5、在RtABC中，BD平分ABC ，DEAB于E，則： （1）圖中哪條線段與DE相等？為什么？（2）相等的線段還有哪些？（3）若AB=10，BC=8，AC=6，求BE，AE的長和AED的周長. 通過學(xué)生對(duì)角的平分線的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。通過小結(jié)歸納，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理四、總結(jié)反思小結(jié)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？1.知識(shí)、方法小結(jié)：.2.需要注意之處：（1）角的對(duì)稱軸；（2）角平分線的性質(zhì)有3個(gè)條件.；（3）角平分性質(zhì)的問題不必再證全等讓學(xué)生暢所欲言，從不同角度談?wù)摫竟?jié)課的收獲。及時(shí)復(fù)習(xí)，小結(jié)，讓知識(shí)形成體系。五、布置作業(yè) 溫故知新1. 練習(xí)題：練習(xí)冊(cè)A組。2.（選做）思維拓展題：將一個(gè)角四等分。2.某一個(gè)星期六，東升一中七年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有四個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動(dòng)，另外四個(gè)班的同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P ，使P到兩條道路的距離相等，且使 PM= PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置，并說明理由作業(yè)布置做到既面向全體學(xué)生，又給基礎(chǔ)較好的學(xué)生充分的發(fā)展空間，滿足