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文檔簡介
7.1.2 平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)與技能】1.知道利用數(shù)軸上確定直線上一個(gè)點(diǎn)的位置用一個(gè)數(shù)就可以了.2.理解平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念.3.理解坐標(biāo)的概念.4.能利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置,也能根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所表示的點(diǎn).【過程與方法】先利用數(shù)軸確定直線上一點(diǎn)的位置,進(jìn)而利用兩條共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸確定平面點(diǎn)的位置,再學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,最后用坐標(biāo)表示平面上的點(diǎn)或根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所表示的點(diǎn).【情感態(tài)度】體驗(yàn)從易到難,從簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)探究過程,提高舉一反三的數(shù)學(xué)能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心.【教學(xué)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【教學(xué)難點(diǎn)】各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,表示平面上點(diǎn)的坐標(biāo).一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問題1 如圖,A,B兩點(diǎn)在直線l上,怎樣表示A,B兩點(diǎn)的位置.問題2 如圖,平面上有A,B,C三點(diǎn),怎樣用類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置的方法,確定A,B,C的位置.【教學(xué)說明】可提示學(xué)生在直線上確定出正方向、原點(diǎn)和單位長度,建立數(shù)軸,于是可用一個(gè)數(shù)表示A,B兩點(diǎn)的位置了.基礎(chǔ)上,用類似的方法確定問題2中A,B,C三點(diǎn)的位置.由前節(jié)可知,要表示平面上的點(diǎn),必須用有序數(shù)對(duì)表示,所以想到要畫兩條數(shù)軸才能表示A,B,C三點(diǎn)的位置.我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直,原點(diǎn)重合的數(shù)軸,這樣我們就可以用有序數(shù)對(duì)表示A,B,C的位置了.二、思考探究,獲取新知思考 1.什么叫做平面直角坐標(biāo)系?2.坐標(biāo)平面內(nèi)各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3.點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)(b,a)是否表示同一個(gè)點(diǎn)(ab)?4.怎樣建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系?如果建立的平面直角坐標(biāo)系不同,對(duì)于平面上的一個(gè)點(diǎn)A,它的坐標(biāo)相同嗎? 【歸納結(jié)論】1.平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?,兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四個(gè)象限,右上方叫第一象限,以后按逆時(shí)針的方向,依次為第二象限,第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限(如圖).2.坐標(biāo):若點(diǎn)A在坐標(biāo)平面內(nèi),過A作x軸的垂線,垂足在x軸上的坐標(biāo)是a,過A作y軸的垂線,垂足在y軸上的坐標(biāo)是b,那么A的坐標(biāo)就是(a,b).3.坐標(biāo)平面內(nèi),各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4.點(diǎn)(a,b)和點(diǎn)(b,a)表示的是兩個(gè)點(diǎn)(ab).5.建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧是要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確決策,如在網(wǎng)格點(diǎn)上,原點(diǎn)應(yīng)選在某一格點(diǎn)處,以后可根據(jù)實(shí)際情況慢慢體會(huì).如果坐標(biāo)系建得不相同,則對(duì)于平面上一點(diǎn)A的坐標(biāo)就不相同,恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系,可使橫縱坐標(biāo)都較整,絕對(duì)值都較小,使問題解決起來較簡單.三、運(yùn)用新知,深化理解1.坐標(biāo)平面上,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P,且P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(-5,4) B.(-4,5)C.(4,5) D.(5,-4)2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為( )A.3 B.-3C.4 D.-43.在一次科學(xué)探測活動(dòng)中,探測人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi),則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是( )A.(-3,300)B.(7,-500)C.(9,600)D.(-2,-800)4.若點(diǎn)P(2,a)到x軸的距離為3,則a=_.5.(四川德陽中考)已知點(diǎn)P(a+1,2-a)在y軸上,那么P的坐標(biāo)是_.6.如果點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限,那么N(a,b)在第_象限.7.已知A(3,2),ABy軸,且AB=4.寫出B點(diǎn)的坐標(biāo).8.設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置.(1)xy=0;(2)xy0;(3)x+y=0.9.在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)分別為(3,2)和(3,-2)的兩個(gè)標(biāo)點(diǎn)A,B,并且知道藏寶地點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4),除此之外不知道其它信息,如何確定直角坐標(biāo)系并找到“寶藏”(即在圖中先正確畫出平面直角坐標(biāo)系,再描出點(diǎn)C的位置)?【教學(xué)說明】 題1、2、3、4為基礎(chǔ)概念題,可讓學(xué)生自主完成.題1、2容易出現(xiàn)坐標(biāo)與距離相混淆的錯(cuò)誤.點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為|b|,到y(tǒng)軸的距離為|a|.題4容易遺漏a=-3的情況.題5、6、7、8、9可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況選擇性地讓同學(xué)們交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.35.(0,3) 解析:a+1=0得a=-1,則P為(0,3).6.三 解析:a+b0且ab0,則a0,b0,即N在第三象限.7.解:設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),依題意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,6)或(3,-2).8.解:(1)x軸或y軸或原點(diǎn);(2)第一象限或第三象限;(3)第二象限或第四象限或原點(diǎn).9.略四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生口頭總結(jié),最后用課件在屏幕上出示小結(jié).1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題7.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課靈活運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)方法,既有
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