7.1.2 平面直角坐標(biāo)系（教案）.doc

7.1.2 平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)與技能】1.知道利用數(shù)軸上確定直線上一個(gè)點(diǎn)的位置用一個(gè)數(shù)就可以了.2.理解平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念.3.理解坐標(biāo)的概念.4.能利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，也能根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所表示的點(diǎn).【過程與方法】先利用數(shù)軸確定直線上一點(diǎn)的位置，進(jìn)而利用兩條共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸確定平面點(diǎn)的位置，再學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，最后用坐標(biāo)表示平面上的點(diǎn)或根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所表示的點(diǎn).【情感態(tài)度】體驗(yàn)從易到難，從簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)探究過程，提高舉一反三的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心.【教學(xué)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【教學(xué)難點(diǎn)】各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示平面上點(diǎn)的坐標(biāo).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1 如圖，A，B兩點(diǎn)在直線l上，怎樣表示A，B兩點(diǎn)的位置.問題2 如圖，平面上有A，B，C三點(diǎn)，怎樣用類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置的方法，確定A，B，C的位置.【教學(xué)說明】可提示學(xué)生在直線上確定出正方向、原點(diǎn)和單位長度，建立數(shù)軸，于是可用一個(gè)數(shù)表示A，B兩點(diǎn)的位置了.基礎(chǔ)上，用類似的方法確定問題2中A，B，C三點(diǎn)的位置.由前節(jié)可知，要表示平面上的點(diǎn)，必須用有序數(shù)對(duì)表示，所以想到要畫兩條數(shù)軸才能表示A，B，C三點(diǎn)的位置.我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣我們就可以用有序數(shù)對(duì)表示A，B，C的位置了.二、思考探究，獲取新知思考 1.什么叫做平面直角坐標(biāo)系？2.坐標(biāo)平面內(nèi)各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3.點(diǎn)（a,b）與點(diǎn)（b,a）是否表示同一個(gè)點(diǎn)（ab）？4.怎樣建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系？如果建立的平面直角坐標(biāo)系不同，對(duì)于平面上的一個(gè)點(diǎn)A，它的坐標(biāo)相同嗎？ 【歸納結(jié)論】1.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?，兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四個(gè)象限，右上方叫第一象限，以后按逆時(shí)針的方向，依次為第二象限，第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限（如圖）.2.坐標(biāo)：若點(diǎn)A在坐標(biāo)平面內(nèi)，過A作x軸的垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是a，過A作y軸的垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)是b，那么A的坐標(biāo)就是（a,b）.3.坐標(biāo)平面內(nèi)，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4.點(diǎn)（a,b）和點(diǎn)（b,a）表示的是兩個(gè)點(diǎn)（ab）.5.建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧是要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確決策，如在網(wǎng)格點(diǎn)上，原點(diǎn)應(yīng)選在某一格點(diǎn)處，以后可根據(jù)實(shí)際情況慢慢體會(huì).如果坐標(biāo)系建得不相同，則對(duì)于平面上一點(diǎn)A的坐標(biāo)就不相同，恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系，可使橫縱坐標(biāo)都較整，絕對(duì)值都較小，使問題解決起來較簡單.三、運(yùn)用新知，深化理解1.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（-5，4） B.（-4，5）C.（4，5） D.（5，-4）2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）到x軸的距離為（ ）A.3 B.-3C.4 D.-43.在一次科學(xué)探測活動(dòng)中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（ ）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若點(diǎn)P（2，a）到x軸的距離為3，則a=_.5.（四川德陽中考）已知點(diǎn)P（a+1,2-a）在y軸上，那么P的坐標(biāo)是_.6.如果點(diǎn)M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_象限.7.已知A（3，2），ABy軸，且AB=4.寫出B點(diǎn)的坐標(biāo).8.設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置.（1）xy=0;（2）xy0；（3）x+y=0.9.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)分別為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)點(diǎn)A，B，并且知道藏寶地點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4），除此之外不知道其它信息，如何確定直角坐標(biāo)系并找到“寶藏”（即在圖中先正確畫出平面直角坐標(biāo)系，再描出點(diǎn)C的位置）？【教學(xué)說明】 題1、2、3、4為基礎(chǔ)概念題，可讓學(xué)生自主完成.題1、2容易出現(xiàn)坐標(biāo)與距離相混淆的錯(cuò)誤.點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離為|a|.題4容易遺漏a=-3的情況.題5、6、7、8、9可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況選擇性地讓同學(xué)們交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,則P為（0，3）.6.三 解析：a+b0且ab0,則a0,b0,即N在第三象限.7.解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b），依題意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x軸或y軸或原點(diǎn)；（2）第一象限或第三象限；（3）第二象限或第四象限或原點(diǎn).9.略四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生口頭總結(jié)，最后用課件在屏幕上出示小結(jié).1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課靈活運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)方法，既有