4.3.3　余角和補角.doc

華章文化word版習(xí)題4.3.3余角和補角要點感知1如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為 ；如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為 預(yù)習(xí)練習(xí)11已知130，則1的余角度數(shù)是 ，1的補角度數(shù)是 要點感知2同角(等角)的余角 ，同角(等角)的補角 預(yù)習(xí)練習(xí)21已知1與2互余，2與3互余，則1與3的關(guān)系是 已知1與3互補，2與3互補，則1與2的關(guān)系是 知識點1余角和補角的定義1(濟南中考)如圖，點O在直線AB上，若140，則2的度數(shù)是( ) A50 B60C140D1502(黃岡中考)如果與互為余角，則( ) A180 B180 C90 D903若兩個角互補，則( ) A這兩個角都是銳角 B這兩個角都是鈍角 C這兩個角一個是銳角，一個是鈍角 D以上答案都不對4已知：如圖，AOBCOD90，則1與2的關(guān)系是(B) A互余B互補C相等D無法確定5(湘西中考)已知A60，則它的補角的度數(shù)是 度6已知AOB40，OC是AOB的平分線，則AOC的余角等于 .7若12，且1與2互余，則12 .8一個角的補角是它的3倍，這個角是多少？知識點2余角、補角的性質(zhì)9下列說法中不正確的是( ) A鈍角沒有余角，但一定有補角 B一個銳角的補角比它的余角大90 C一個銳角的余角比這個銳角大 D若兩個角相等且互為補角，則這兩個角都是9010已知5920，若與互余，且與互余，則的度數(shù)為 11已知1和2互補，2和3互補，165，則3 12若，且1180，2180，則1與2的關(guān)系為 13 如圖，A、O、D三點在同一條直線上，AOBCOD，問其中有哪幾對角互為補角？知識點3方位角14如圖，下列說法中錯誤的是( ) AOA方向是北偏東30 BOB方向是北偏西15 COC方向是南偏西25 DOD方向是東南方向15一輪船A觀測燈塔B在其北偏西50，燈塔C在其南偏西40，試問此時BAC( ) A80 B90 C40 D不能確定16 如圖，根據(jù)點A、B、C、D、E在圖中的位置填空(1)射線OA表示 ；(2)射線OB表示 ；(3)射線OC表示 ；(4)射線OD表示 ；(5)射線OE表示 17下列關(guān)于余角、補角的說法，正確的是( ) A若12390，則1、2、3互余 B若180，則、互補 C若1290，則1與2互補 D若90，則與互余18電視塔在學(xué)校的北偏東32，則學(xué)校在電視塔的(B) A北偏東32 B南偏西32 C南偏東32 D北偏西32191與2互為余角，那么1的補角是( ) A1801 B901 C902 D90220(廣安中考)若的補角為7628，則 21一個角的余角比這個角的補角的還小10，求這個角的度數(shù) 22如圖，指出OA是表示什么方向的一條射線？仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：(1)南偏東60；(2)北偏西70；(3)西南方向(即南偏西45)23設(shè)、度數(shù)分別為(2n1)和(68n)，且、都是的補角解答下列問題：(1)試求n的值；(2)與能否互余，為什么？24 如圖，AOB是一條直線，AODBODEOC90，BOCAOE31.(1)求COD的度數(shù)(2)圖中有哪幾對角互為余角？(3)圖中有哪幾對角互為補角？挑戰(zhàn)自我25如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處(1)AOD和BOC相等嗎？說明理由；AOC和BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由(2)若將等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖乙的位置AOD和BOC相等嗎？說明理由；AOC和BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由參考答案要點感知1余角；補角預(yù)習(xí)練習(xí)1160，150要點感知2相等，相等預(yù)習(xí)練習(xí)2113,121C2D3D4B5120 6707458設(shè)這個角為x，則180x3x.解得x45.答：這個角為45.9C105920116512相等13COD與AOC，AOB與BOD，COD與BOD，AOC與AOB.14A15B16.(1)東北方向；(2)北偏西30；(3)南偏西60；(4)正南方向；(5)南偏東5017D18B19C201033221設(shè)這個角的度數(shù)為x，則90x(180x)10.解得x60.答：這個角的度數(shù)為60.22解：OA表示北偏東40.(1)(2)(3)畫圖略23(1)根據(jù)題意，得2n168n.解得n23.(2)若與互余，則2n168n90.解得n23.所以與能互余24 (1)根據(jù)題意：BOCAOE90，因為BOCAOE31， 所以BOC9067.5.所以COD9067.522.5.(2)COB與COD，COB與AOE，DOE與COD，DOE與AOE.(3)COB與COA，DOE與COA，AOE與EOB，COD與EOB，AOD與BOD，EOC與