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文檔簡介
試卷類型:A珠海市2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高二文科數(shù)學(xué)試題(A卷)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)考試用時:120分鐘 總分:150分 參考公式: 臨界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828線性回歸直線方程: 1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。答案:BDCADA DCBBAC1復(fù)數(shù)( ) BA B C D2若,且,則下列不等式中,恒成立的是() DABC. D. 新-課-標(biāo) -第-一 -網(wǎng)3由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”,可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四個側(cè)面() CA各正三角形內(nèi)某點B各正三角形的某高線上的某點C各正三角形的中心D各正三角形外的某點4由一組數(shù)據(jù)、得到的線性回歸方程為,則下列說法正確的是() AA直線必過點?B直線至少經(jīng)過點、中的一點C直線是由、 中的兩點確定的D、 這n個點到直線的距離之和最小5閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入的值為4,則輸出y的值為() DA0.5 B1 C4 D26.下列方程中,t為參數(shù)。與方程表示同一曲線的是( )AA B C D7變量對的回歸方程的意義是 () DA表示與之間的函數(shù)關(guān)系B表示與之間的線性關(guān)系C反映與之間的真實關(guān)系D反映與之間的真實關(guān)系達到最大限度的吻合8.已知點的極坐標(biāo)是,則過點且垂直極軸的直線方程是( )CA B C D9.方程(為參數(shù))表示的曲線是( )。BA 一條直線 B 兩條射線 C 一條線段 D 拋物線的一部分10.若圓的方程為(為參數(shù)),直線的方程為(t為參數(shù)), 則直線與圓的位置關(guān)系是( )。BX| k |B| 1 . c|O |m A相交過圓心 B相交而不過圓心 C 相切 D 相離11在集合a,b,c,d上定義兩種運算和如下:那么d(ac)() AA B C D12.在直角坐標(biāo)系和以原點為極點,以軸正方向為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線:與曲線C:相交,則的取值范圍是( )。CA B C D但二、填空題:本大題共8小題,每小題5分,共40分請將正確答案填在答題卡上13.復(fù)數(shù)的虛部為_ 14設(shè),若,則_ 15觀察下列式子:,則可歸納出_16定義在R上的函數(shù)滿足關(guān)系式:,則的值等于_717下表是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是,則_. 5.2518在極坐標(biāo)系中,是極點,設(shè)點,則的面積是_19為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進行動物實驗,得到如下列聯(lián)表:患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105經(jīng)計算得,則在犯錯概率不超過_的前提下認為藥物有效2.5_20. 已知為圓上任意一點,則的最大值為_三、解答題:本大題共5小題,每小題10分,共50分.請將詳細解答過程寫在答題卡上21已知,動點滿足條件:,(1)求動點的軌跡的參數(shù)方程(以為參數(shù));(2)動點的軌跡與拋物線相交于兩點,求線段中點的坐標(biāo).解:(1)設(shè)點,由已知得:2分化簡得: 4分新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)故動點的軌跡的參數(shù)方程為為參數(shù)。5分(2)法一:直線的參數(shù)方程為為參數(shù)。代入,得 7分中點相應(yīng)的參數(shù)是 9分故中點的坐標(biāo)為 10分法二:化為普通方程得:聯(lián)立方程得:7分,代入得 9分故中點的坐標(biāo)為 10分法二:化為普通方程得:聯(lián)立方程得:7分解得 9分,故中點的坐標(biāo)為 10分22(本小題滿分10分)若,(1)求證:;(2)令寫出的值,觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明)解:(1)證明:假設(shè)an1an,即an,新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)解得an0或1. 2分從而anan1a2a10或1, 這與題設(shè)a10,a11相矛盾, 4分所以an1an不成立故an1an成立 5分(2)由題意得a1,a2,a3,a4,a5,7分由此猜想:. 10分23(本小題滿分10分)某商店經(jīng)營一批進價為每件5元的商品,在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x與日銷售量y之間有如下關(guān)系:x5678y10873(1)求x,y之間的線性回歸方程;(2) 當(dāng)銷售單價為4元時,估計日銷售量是多少?(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):,)解: (1)根據(jù)參考數(shù)據(jù)得2.2, 3分72.26.521.3, 6分線性回歸方程為y21.32.2x. 7分(3) 當(dāng)銷售單價為4元時,日銷售量13當(dāng)銷售單價為4元時,估計日銷售量為13件10分新-課-標(biāo) -第-一 -網(wǎng)24(本小題滿分10分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,曲線經(jīng)過伸縮變換后,變?yōu)榍€.(1)求曲線的方程; (2)求曲線上的點到直線距離的最小值.24. 解:(1)曲線的方程為:,化簡得:4分(2)因為橢圓的參數(shù)方程為所以可設(shè)點的坐標(biāo)為 6分由點到直線的距離公式,得到點到直線的距離為 8分由三角函數(shù)性質(zhì)知,當(dāng)時,取最小值.10分25. (本題滿分10分) 設(shè)函數(shù)(),其中.(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;(2)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值.20. 解:(1)當(dāng)時,得,且 ,2分 所以,曲線在點處的切線方程是, 整理得 3分 (
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