珠海市2013-2014年高二下學期數(shù)學文期末試題及答案.doc

試卷類型：A珠海市2013-2014學年度第二學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測高二文科數(shù)學試題（A卷）參考答案與評分標準考試用時：120分鐘 總分：150分 參考公式： 臨界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828線性回歸直線方程： 1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。答案：BDCADA DCBBAC1復數(shù)（ ） BA B C D2若，且，則下列不等式中，恒成立的是() DABC. D. 新-課-標 -第-一 -網3由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出正四面體的內切球切于四個側面() CA各正三角形內某點B各正三角形的某高線上的某點C各正三角形的中心D各正三角形外的某點4由一組數(shù)據、得到的線性回歸方程為，則下列說法正確的是() AA直線必過點？B直線至少經過點、中的一點C直線是由、 中的兩點確定的D、 這n個點到直線的距離之和最小5閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為4，則輸出y的值為() DA0.5 B1 C4 D26.下列方程中，t為參數(shù)。與方程表示同一曲線的是（ ）AA B C D7變量對的回歸方程的意義是 () DA表示與之間的函數(shù)關系B表示與之間的線性關系C反映與之間的真實關系D反映與之間的真實關系達到最大限度的吻合8.已知點的極坐標是，則過點且垂直極軸的直線方程是（ ）CA B C D9.方程（為參數(shù)）表示的曲線是（ ）。BA 一條直線 B 兩條射線 C 一條線段 D 拋物線的一部分10.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)）， 則直線與圓的位置關系是（ ）。BX| k |B| 1 . c|O |m A相交過圓心 B相交而不過圓心 C 相切 D 相離11在集合a，b，c，d上定義兩種運算和如下：那么d(ac)() AA B C D12.在直角坐標系和以原點為極點，以軸正方向為極軸建立的極坐標系中，直線：與曲線C：相交，則的取值范圍是（ ）。CA B C D但二、填空題:本大題共8小題，每小題5分，共40分請將正確答案填在答題卡上13.復數(shù)的虛部為_ 14設，若，則_ 15觀察下列式子：，則可歸納出_16定義在R上的函數(shù)滿足關系式：，則的值等于_717下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據，月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是，則_. 5.2518在極坐標系中,是極點，設點，則的面積是_19為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物實驗，得到如下列聯(lián)表：患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105經計算得，則在犯錯概率不超過_的前提下認為藥物有效2.5_20. 已知為圓上任意一點，則的最大值為_三、解答題：本大題共5小題，每小題10分，共50分.請將詳細解答過程寫在答題卡上21已知，動點滿足條件：，（1）求動點的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）；（2）動點的軌跡與拋物線相交于兩點，求線段中點的坐標.解：（1）設點，由已知得：2分化簡得： 4分新 課 標 第 一 網故動點的軌跡的參數(shù)方程為為參數(shù)。5分（2）法一：直線的參數(shù)方程為為參數(shù)。代入，得 7分中點相應的參數(shù)是 9分故中點的坐標為 10分法二：化為普通方程得：聯(lián)立方程得：7分，代入得 9分故中點的坐標為 10分法二：化為普通方程得：聯(lián)立方程得：7分解得 9分，故中點的坐標為 10分22(本小題滿分10分)若，(1)求證：；(2)令寫出的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明)解：(1)證明：假設an1an，即an，新課 標 第 一 網解得an0或1. 2分從而anan1a2a10或1， 這與題設a10，a11相矛盾， 4分所以an1an不成立故an1an成立 5分(2)由題意得a1，a2，a3，a4，a5，7分由此猜想：. 10分23(本小題滿分10分)某商店經營一批進價為每件5元的商品，在市場調查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間有如下關系：x5678y10873(1)求x，y之間的線性回歸方程；(2) 當銷售單價為4元時，估計日銷售量是多少？（結果保留整數(shù)）(參考數(shù)據：，)解： (1)根據參考數(shù)據得2.2， 3分72.26.521.3， 6分線性回歸方程為y21.32.2x. 7分(3) 當銷售單價為4元時,日銷售量13當銷售單價為4元時，估計日銷售量為13件10分新-課-標 -第-一 -網24(本小題滿分10分)在同一平面直角坐標系中，曲線經過伸縮變換后，變?yōu)榍€.（1）求曲線的方程； (2)求曲線上的點到直線距離的最小值.24. 解：（1）曲線的方程為：，化簡得：4分（2）因為橢圓的參數(shù)方程為所以可設點的坐標為 6分由點到直線的距離公式，得到點到直線的距離為 8分由三角函數(shù)性質知，當時，取最小值.10分25. (本題滿分10分) 設函數(shù)（），其中.（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，求函數(shù)的極小值.20. 解：（1）當時，得，且 ，2分 所以，曲線在點處的切線方程是， 整理得 3分 （