場(chǎng)空間中對(duì)不同點(diǎn)(位置)與其對(duì)應(yīng)的物理量的描述(大小.doc

向量1. 場(chǎng)：空間中對(duì)不同點(diǎn)(位置)與其對(duì)應(yīng)的物理量的描述(大小、方向)。a.純量場(chǎng) 空間中場(chǎng)的物理量只包含大小沒(méi)有方向(ex:溫度場(chǎng))b.向量場(chǎng) 空間中的場(chǎng)的物理量包含的大小及方向，每一點(diǎn)的方向都可能不同。 (ex:電場(chǎng)、磁場(chǎng))2.空間變化：同一時(shí)間下場(chǎng)的變化 a.純量場(chǎng)的空間變化-梯度(gradient) 描述場(chǎng)往最大變化方向(由小到大)的斜率關(guān)係。就像在場(chǎng)中擺一根梯子，垂直擺向上爬的速度最快，梯子的方向就有如梯度的方向。 ex:壓力梯度力：梯度是由低指向高，但壓力梯度力是由高壓指向低壓，所以有負(fù)號(hào)(-P) b.向量場(chǎng)的空間變化-散度(divergence)、旋度(curl) i) 散度Divergence：處理封閉面包圍的空間 若要描述空間中的物理量通過(guò)隨機(jī)一封閉面的流入流出量，要考慮其垂直於此封閉面的分量(封閉面單位法向量 dot)才是有效的分量，平行表面的物理量，沒(méi)有進(jìn)出。只考慮流出和流入的多少，不管從何處流入，所以為一純量。當(dāng)包圍中某一點(diǎn)P的體積趨近於零的時(shí)候，散度就定義為單位體積的淨(jìng)流量。 divergence為值隨位置的變化。 ex：以球?yàn)槔?球座標(biāo)下)，徑向方向(離心方向)必永遠(yuǎn)平行球面的法線方向，而輻射的方向或等效的輻射方向才為有效方向。散度定理：封閉面代替體積，由體積分轉(zhuǎn)為面積分的定理 ii)旋度Curl：處理封閉路徑包圍的面積 要描述空間中一個(gè)環(huán)流量，讓向量去繞一個(gè)封閉路徑，重合此路徑的方向就是最有效的方向。向量場(chǎng)的旋度方向就是被的面決定的方向(面的單位法向量)且垂直於，因此旋度是一個(gè)向量，是一個(gè)形容面的量由所繞封閉路徑上的每一點(diǎn)所決定的，定義向量場(chǎng)中之一點(diǎn)p對(duì)封閉路徑的旋度為單為封閉面的環(huán)流量，可以描述向量場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)程度。 ex：以圓柱為例(柱座標(biāo)下)，之有效方向?yàn)?方位角)之方向，而即決定此面之方向?yàn)榉较蛐榷ɡ恚阂苑忾]線代替面積，由封閉線積分代替面積分。 3.時(shí)間變化：同一位置下的時(shí)間變化 時(shí)間的變化，同一位置下固定一點(diǎn)下的瞬間變化4.向量分析：由座標(biāo)系 定出位置 場(chǎng)(位置上不同的物理量)A.純量場(chǎng)orB.向量場(chǎng)隨時(shí)空的變化 A. 固定位置的時(shí)間變化 B. (對(duì)純量場(chǎng))低指向高為正 C. (對(duì)向量場(chǎng))封閉面包