七年級數(shù)學(xué)下冊第5章相交線與平行線5_1相交線5_1_2垂線1課件新版新人教版

新人教版 七年級 下 數(shù)學(xué) 第五章 5 1 2垂線 1 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解垂直的概念 2 能說出垂線的性質(zhì) 經(jīng)過一點(diǎn) 能畫出已知直線的一條垂線 并且只能畫出一條垂線 3 會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線 4 會(huì)用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力 重點(diǎn) 兩條直線互相垂直的概念 性質(zhì)和畫法 難點(diǎn) 垂線的性質(zhì) 二 重點(diǎn)和難點(diǎn) 在相交線的模型中 固定木條a 轉(zhuǎn)動(dòng)木條b 當(dāng) 90 時(shí) a與b垂直 當(dāng)b的位置變化時(shí) a b所成的角 也會(huì)發(fā)生變化 當(dāng) 90 時(shí) a與b不垂直 叫斜交 兩條直線相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情況 a b b b b b 觀察與思考 1 垂直定義 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中 有一個(gè)角是直角時(shí) 這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫另一條直線的垂線 它們的交點(diǎn)叫垂足 例如 如圖 a b互相垂直 O叫垂足 a叫b的垂線 b也叫a的垂線 從垂直的定義可知 判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角 一 垂直的定義 b a 用 和直線字母表示垂直 O 例如 如圖 a b互相垂直 垂足為O 則記為 a b或b a 若要強(qiáng)調(diào)垂足 則記為 a b 垂足為O 2 垂直的表示 日常生活中 兩條直線互相垂直的情形很常見 說出圖5 1 6中的一些互相垂直的線條 你能再舉出其他例子嗎 A B C D O 書寫形式 如圖 當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn) AOD 90 時(shí) AB CD 垂足為O AOD 90 已知 AB CD 垂直的定義 書寫形式 反之 若直線AB與CD垂直 垂足為O 那么 AOD 90 AB CD 已知 AOD 90 垂直的定義 應(yīng)用垂直的定義 AOC BOC BOD 90 3 垂直的書寫形式 A C E B D O 1 EOB 90 垂直的定義 EOD EOB BOD 90 55 145 解 AB OE 已知 BOD 1 55 二 例題 例1如圖 直線AB CD相交于點(diǎn)O OE AB 1 55 求 EOD的度數(shù) 對頂角相等 A C E B D O EOB 90 垂直的定義 COF COD DOF 180 80 100 解 AB OE 已知 AOC DOB 40 對頂角相等 F DOE 50 已知 DOB 40 互余的定義 又 OB平分 DOF BOF DOB 40 角平分線定義 EOF EOB BOF 90 40 130 例2如圖 直線AB CD相交于點(diǎn)O OE AB于O OB平分 DOF DOE 50 求 AOC EOF COF的度數(shù) 鄰補(bǔ)角定義 A C E B D O 1 如圖 直線AB CD相交于點(diǎn)O OE AB 1 125 求 COE的度數(shù) 問題 怎么樣畫垂線 垂線的畫法 問題 這樣畫l的垂線可以畫幾條 1放 2靠 3畫線 l O 如圖 已知直線l 作l的垂線 工具 直尺 三角板 A 無數(shù)條 1 垂線的畫法 l A 如圖 已知直線l和l上的一點(diǎn)A 作l的垂線 B 4畫線 沿著三角板的另一直角邊畫出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動(dòng)三角板到已知點(diǎn) 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線 1 垂線的畫法 l A 如圖 已知直線l和l外的一點(diǎn)A 作l的垂線 B 4畫線 沿著三角板的另一直角邊畫出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動(dòng)三角板到已知點(diǎn) 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線 請同學(xué)們畫一下 1 垂線的畫法 結(jié)論 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 能作一條 而且只能作一條 問題 過已知直線l和l上 或外 的一點(diǎn)A 作l的垂線 可以作幾條 注意 過一點(diǎn)畫已知線段 或射線 的垂線 就是畫這條線段 或射線 所在直線的垂線 垂線的性質(zhì) 1 E E E 注意 畫線段 或射線 的垂線時(shí) 有時(shí)要將線段延長 或?qū)⑸渚€反向延長 后再畫垂線 練習(xí)一 1 如圖 分別過A B C作BC AC AB的垂線 2 如圖 過P分別作OA OB的垂線 D E F M N 解 如圖 AD BC于D BE AC于E CF AB于F 解 如圖 PM OA于