靈活運(yùn)用解題技巧 突破高考計(jì)算問題.doc

靈活運(yùn)用解題技巧 突破高考計(jì)算問題高考改革后的化學(xué)計(jì)算問題的難度大大降低，更加注重對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，以及計(jì)算思路與方法的考查，削減了數(shù)學(xué)計(jì)算容量，恢復(fù)了化學(xué)計(jì)算題的本質(zhì)。這一信號(hào)告訴我們，在復(fù)習(xí)過程中，不要將化學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單地看作數(shù)學(xué)應(yīng)用題，而要側(cè)重解題方法與技巧的探究。一、高考化學(xué)計(jì)算題的特點(diǎn)近幾年，化學(xué)計(jì)算問題一方面要求考生能夠綜合運(yùn)用化學(xué)理論及元素化合物知識(shí)，研究物質(zhì)的組成與變化，強(qiáng)調(diào)研究化學(xué)式（或化學(xué)方程式）的特點(diǎn)及相關(guān)聯(lián)系，并從中比較、轉(zhuǎn)化、演繹，確定有關(guān)已知量的關(guān)系。另一方面，注重解題思想與策略的探討，要求考生能熟練運(yùn)用正向推理、逆向分析、雙向推聯(lián)等思維方式，及守恒法、差量法、關(guān)系式法、極值法等解題策略?；瘜W(xué)計(jì)算主要以基本概念、基本理論、元素化合物知識(shí)為載體，新高考中化學(xué)計(jì)算素材的重要著眼點(diǎn)之一就是注重體現(xiàn)“化學(xué)與社會(huì)”、“化學(xué)與技術(shù)”、“化學(xué)生活”的關(guān)系，顯示化學(xué)計(jì)算與社會(huì)、生產(chǎn)、生活的廣泛聯(lián)系，使化學(xué)計(jì)算的視角更為廣闊。例如，化工計(jì)算、環(huán)境的污染與治理的計(jì)算等。二、突破高考化學(xué)計(jì)算題的技巧（一）守恒法守恒法就是巧妙地選擇化學(xué)式中某量始終保持不變，或幾個(gè)連續(xù)的化學(xué)反應(yīng)前后某粒子（如原子、電子、離子等）的物質(zhì)的量保持不變，作為解題的依據(jù)，變中找不變，抓住不變量，建立等量關(guān)系，快速得出問題的答案，從而提高解題的速度和準(zhǔn)確性?；瘜W(xué)中有多種守恒關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要理順各種守恒關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕大部分守恒關(guān)系都是由質(zhì)量守恒定律衍生出來的，應(yīng)從具體應(yīng)用中挖掘出各種守恒關(guān)系在不同情形下的不同形式。常用的守恒方法有：質(zhì)量守恒；電子得失守恒；原子守恒；電荷守恒等。1原子守恒原子守恒是指化學(xué)反應(yīng)前后，原子的種類和數(shù)目不會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，常常省略中間過程的探究，確定恒定物理量，直接利用原子守恒關(guān)系，列式求解?！纠?】（2009年四川理綜卷）向m g鎂和鋁的混合物中加入適量的稀硫酸，恰好完全反應(yīng)生成標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體b L。向反應(yīng)后的溶液中加入c mol/L氫氧化鉀溶液V mL，使金屬離子剛好沉淀完全，得到的沉淀質(zhì)量為n g。再將得到的沉淀灼燒至質(zhì)量不再改變?yōu)橹?，得到固體p g。則下列關(guān)系不正確的是（ ）ABCn=m+17VcD5/3p17m/9 解析：Mg、Al的混合物中加入適量的稀硫酸，恰好完全反應(yīng)，溶液中只有MgSO4、Al2(SO4)3兩種物質(zhì)，據(jù)質(zhì)量守恒關(guān)系有m(Mg2+)+m(Al3+)=mg。向反應(yīng)后的溶液中加入c mol/L氫氧化鉀溶液V mL，使金屬離子剛好沉淀完全，生成的沉淀為Mg(OH)2和Al(OH)3，據(jù)質(zhì)量守恒可知，沉淀的質(zhì)量應(yīng)為Mg2+、Al3+離子的質(zhì)量與OH的質(zhì)量之和，所以有m(沉淀)= m(Mg2+)+m(Al3+)+m(OH)=mg+V103Lcmol/L=( m+1.7102Vc)g。答案：C特別提醒：原子守恒法常用于多步反應(yīng)的計(jì)算，有機(jī)物分子式的確定，混合物中組分的確定等。解題關(guān)鍵是從整體考慮，忽略中間復(fù)雜的反應(yīng)過程，尋找不變量，據(jù)此列出原子守恒關(guān)系式。2電荷守恒電荷守恒是指在電解質(zhì)溶液中，陽離子所帶的正電荷總數(shù)等于陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)，溶液整體不顯電性。【例2】（2009年全國(guó)理綜卷I）將15mL 2molL1 Na2CO3溶液逐滴加入到40mL 0.5 molL1MCln鹽溶液中，恰好將溶液中的Mn+離子完全沉淀為碳酸鹽，則MCln中的n值是（ ）A4 B3 C2 D1解析：據(jù)題意可知，Na2CO3溶液與MCln鹽溶液反應(yīng)生成碳酸鹽沉淀，溶液中只含有溶質(zhì)NaCl，溶液呈電中性，則有 n(Na+)=n(Cl)，即2molL10.015L2=0.5 molL10.04Ln，解得n=3。答案：B特別提醒：電荷守恒法常用于確定某化合物的具體組成，計(jì)算溶液中某一離子的濃度，電解和電鍍的有關(guān)計(jì)算，比較溶液中離子濃度的大小，判斷溶液的酸堿性等。解題的關(guān)鍵是將溶液中所有的陰離子和陽離子全部羅列出來，正確表示出溶液中陽離子、陰離子物質(zhì)的量（或物質(zhì)的量濃度）的關(guān)系式。3電子得失守恒電子得失守恒是指物質(zhì)在發(fā)生氧化還原反應(yīng)時(shí)，氧化劑得到的電子總數(shù)一定等于還原劑失去的電子總數(shù)，無論是自發(fā)進(jìn)行的氧化還原反應(yīng)，還是原電池或電解池中均如此。【例3】（2009年全國(guó)理綜卷）物質(zhì)的量之比為25的鋅與稀硝酸反應(yīng)，若硝酸被還原的產(chǎn)物為N2O，反應(yīng)結(jié)束后鋅沒有剩余，則該反應(yīng)中被還原的硝酸與未被還原的硝酸的物質(zhì)的量之比是（ ）A14B15C23D25解析：鋅與稀硝酸反應(yīng)的過程中：ZnZn2+，NO31/2N2O。設(shè)參加反應(yīng)的Zn、HNO3的物質(zhì)的量分別為2amol、5amol，其中被還原的HNO3為n(HNO3)，反應(yīng)結(jié)束后鋅沒有剩余，根據(jù)氧化還原反應(yīng)中得失電子守恒可知：2amol2e= n(HNO3)4e，解得n(HNO3)=amol，那么未被還原的HNO3的物質(zhì)的量為5amolamol=4amol，則該反應(yīng)中被還原的硝酸與未被還原的硝酸的物質(zhì)的量之比為amol4amol=14。答案：A特別提醒：電子得失守恒法常用于氧化還原反應(yīng)中氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn)物的有關(guān)計(jì)算及電解過程中電極產(chǎn)物的有關(guān)計(jì)算等。電子得失守恒法解題的步驟是：首先找出氧化劑、還原劑及其物質(zhì)的量以及單個(gè)氧化劑、還原劑粒子得失電子總數(shù)，然后根據(jù)電子得失守恒列出等式：n(氧化劑)單個(gè)氧化劑粒子得電子總數(shù)=n(還原劑)單個(gè)還原劑粒子失電子總數(shù)，利用這一等式，解氧化還原反應(yīng)計(jì)算問題，可化難為易，化繁為簡(jiǎn)。（二）差量法“差量法”是指不考慮變化過程，利用最終態(tài)（生成物）與最初態(tài)（反應(yīng)物）的量的變化來求解的方法，通常把化學(xué)反應(yīng)過程中引起的一些物理量的增量或減量放在化學(xué)方程式的右端，作為已知量或未知量，利用各對(duì)應(yīng)量成正比關(guān)系求解，其中“差量”可以是物質(zhì)的量差，對(duì)于固體和液體而言，差量不能是質(zhì)量差、粒子個(gè)數(shù)差；對(duì)于氣體，差量還可以是同溫同壓下的體積差?！纠?】（2009年全國(guó)理綜卷I）為了檢驗(yàn)?zāi)澈蠳aHCO3雜質(zhì)的Na2CO3樣品的純度，現(xiàn)將w1 g樣品加熱，其質(zhì)量變?yōu)閣2 g，則該樣品的純度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）是（ ）A B C D解析：（解法一，常規(guī)法）假設(shè)樣品中有x mol NaHCO3固體，則有，據(jù)樣品加熱前后固體質(zhì)量的關(guān)系，有w1 gx mol84g/mol+0.5x mol106g/mol=w2g，解得x=( w1w2)/31 mol ，那么NaHCO3的質(zhì)量為m(NaHCO3)=( w1w2)/31 mol84g/mol=84( w1w2)/31 g，從而推知Na2CO3的質(zhì)量為m(Na2CO3)= w1 g84( w1w2)/31 g =(84 w253 w1)/31 g，因此Na2CO3樣品的純度為(Na2CO3)= m(Na2CO3)/m(樣品)= 。（解法二，差量法）NaHCO3固體受熱分解，固體反應(yīng)物與生成物存在質(zhì)量差值：，列出關(guān)系式：，解得m(NaHCO3)=84( w1w2)/31 g，則m(Na2CO3)= w1 g84( w1w2)/31 g =(84 w253 w1)/31 g，因此Na2CO3樣品的純度為(Na2CO3)= m(Na2CO3)/m(樣品)= 。特別提醒：解題關(guān)鍵是分析出引起差量的原因，只有當(dāng)差值與始態(tài)量或終態(tài)量存在比例關(guān)系，且化學(xué)計(jì)量的差值必須是同一物理量時(shí)，才能用“差量法”解題。（三）關(guān)系式法關(guān)系式法是指根據(jù)中間產(chǎn)物的傳遞關(guān)系，找出初始原料和最終產(chǎn)物的關(guān)系式，快速、準(zhǔn)確地解出答案的計(jì)算方法，常應(yīng)用于多步連續(xù)反應(yīng)（即前一個(gè)反應(yīng)的產(chǎn)物是后一個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)物）?！纠?】（2009年海南化學(xué)卷）用足量的CO還原13.7 g某鉛氧化物，把生成的CO2全部通入到過量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后質(zhì)量為8.0g，則此鉛氧化物的化學(xué)式是（ ）APbOBPb2O3CPb3O4DPbO2解析：設(shè)鉛氧化物的化學(xué)式為PbxOy，與CO發(fā)生反應(yīng)：PbxOy+yCO=xPb+yCO2；生成的CO2全部通入到過量的澄清石灰水中，發(fā)生反應(yīng)：Ca(OH)2+CO2=CaCO3+H2O。據(jù)此可得關(guān)系式：PbxOy yCO2y CaCO3，則有，列式有：，解得x/y=3/4，則鉛的氧化物為Pb3O4。答案：C特別提醒：用關(guān)系式法解題的關(guān)鍵是建立關(guān)系式，而建立關(guān)系式的一般途徑有利用微粒守恒建立關(guān)系式；利用化學(xué)方程式之間物質(zhì)的量的關(guān)系建立關(guān)系式；利用化學(xué)方程式的加和建立關(guān)系式等。（四）極端假設(shè)法極端假設(shè)法就是先將解題思路引向極端狀況，使問題簡(jiǎn)化以順利得出結(jié)論，然后再回過頭來認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)問題的方法?！纠?】在一體積固定的密閉容器中進(jìn)行反應(yīng)：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)。已知反應(yīng)過程中某一時(shí)刻SO2、O2、SO3的濃度分別為0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L。當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，各物質(zhì)的濃度可能存在的數(shù)據(jù)是（ ）ASO2為0.4mol/L，O2為0.2mol/L BSO2為0.25mol/LCSO2和SO3均為0.15mol/L DSO3為0.4mol/L解析：根據(jù)極值法進(jìn)行分析。若平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，達(dá)到平衡時(shí)SO3的濃度最大為0.4mol/L，而SO2和O2的濃度最小為0；若平衡向擬反應(yīng)方向移動(dòng)，達(dá)到平衡時(shí)SO3的濃度最小為0，而SO2和O2的最大濃度分別為0.4mol/L、0.2mol/L，考慮該反應(yīng)為可逆反應(yīng)，反應(yīng)不能向任何一個(gè)方向進(jìn)行到底，因此平衡時(shí)SO3的濃度應(yīng)0c(SO3)0.2mol/L，0c(O2)0.4mol/L，0c(SO2)0.4mol/L。SO2反應(yīng)轉(zhuǎn)化成SO3，而SO3分解則生成SO2，那么c(SO3)+ c(SO2)=0.2mol/L+0.2mol/L=0.4mol/L，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：B特別提醒：常用來判斷混合物的組成，判斷平衡混合物中各組分含量的范圍等。極端假設(shè)法解題的關(guān)鍵是合理將問題假設(shè)成某種“極值狀態(tài)”，進(jìn)行極端分析，一般來說，對(duì)于混合物成分的確定，常把混合物看作單一某一組分進(jìn)行討論；對(duì)于化學(xué)平衡來說，常假設(shè)可逆反應(yīng)向某一反應(yīng)方向進(jìn)行到底，再進(jìn)行討論。（五）十字交叉法十字交叉法是一種利用差量關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，是有關(guān)混合物計(jì)算中有中間值關(guān)系用圖示速算的一種常用解題方法，因此具有形象直觀、運(yùn)算簡(jiǎn)捷的特點(diǎn)?！纠?】（2009年全國(guó)理綜）已知：2H2(g)O2(g)=2H2O(l) H=571.6kJmol1CH4(g)2O2(g)CO2(g)2H2O(l) H=890kJmol1 現(xiàn)有H2與CH4的混合氣體112L（標(biāo)準(zhǔn)狀況），使其完全燃燒生成CO2和H2O(l)，若實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)放熱3695kJ。則原混合氣體中H2與CH4的物質(zhì)的量之比是（ ）A11B13C14D23解析：由題給熱化學(xué)方程式可知，1molH2和1molCH4完全燃燒放出的熱量分別為285.8kJ、890kJ。標(biāo)準(zhǔn)狀況112LH2與CH4的混合氣體（即5mol），完全燃燒生成CO2和H2O(l)，放出的熱量為3695kJ，則1molH2與CH4的混合氣體完全燃燒放出的熱量為739kJ。根據(jù)“十字交叉法”，則有，那么n(H2) n(CH4)=151kJ453.2kJ=13。 答案：B特別提醒：此法經(jīng)常在溶液的混合、平均相對(duì)分子質(zhì)量、平均熱量、氣體密度等方面應(yīng)用。原理及圖示：用a、b表示兩種組分A、B的某一“特性數(shù)量”，c表示介于a、b之間（acb）的該“特性數(shù)量”的平均值（中間值），n(A)/n(B)表示A組分與B組分的份數(shù)比，則有，即n(A)/n(B)=(bc)/(ca)，其中a、b、c可以是物質(zhì)的量濃度、平均相對(duì)分子質(zhì)量、摩爾質(zhì)量、密度、熱量等。（六）平均值法 平均值法是一種將數(shù)學(xué)平均原理應(yīng)用于化學(xué)計(jì)算的解題方法，其依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：兩個(gè)數(shù)M1和M2（M1M2）的平均值一定介于二者之間（M1M2），因此只要求出兩組分物質(zhì)的某種“特性數(shù)量”平均值，就可以判斷兩物質(zhì)“特性數(shù)量”M1和M2的取值范圍，再結(jié)合題給條件即可迅速求出合理答案。【例8】?jī)煞N金屬混合物共15g，投入足量的鹽酸中，充分反應(yīng)后得到11.2LH2（標(biāo)準(zhǔn)狀況），則原混合物的組成肯定不能為（ ）AMg和Ag BZn和Cu CAl和Zn DAl和Cu解析：本題可用平均摩爾電子質(zhì)量（即提供1mol電子所需的質(zhì)量）法求解。反應(yīng)中H+被還原生成H2，由題意可知15g金屬混合物可提供1mole，其平均摩爾電子質(zhì)量為15。選項(xiàng)中金屬M(fèi)g、Zn、Al的摩爾電子質(zhì)量分別為12、32.5、9，其中不能與鹽酸反應(yīng)的Ag和Cu的摩爾電子質(zhì)量看作。根據(jù)數(shù)學(xué)上的平均值原理可知原混合物中一種金屬的摩爾電子質(zhì)量大于15，另一種金屬的摩爾電子質(zhì)量小于15。答案：B特別提醒：混合物的許多化學(xué)特性具有加合性，均可求出平均值，屬于這類“特性數(shù)量”的有：相對(duì)分子質(zhì)量、密度、同條件下的體積份數(shù)、物質(zhì)的量濃度、反應(yīng)熱、平均組成等。平均值法解題范圍廣泛，特別適合于缺少數(shù)據(jù)而不能直接求解的混合物判斷問題。（七）討論法討論法的主要特點(diǎn)是物質(zhì)的變化因條件的不同有多種可能性，或變化的結(jié)果有多種可能性，或條件和結(jié)果均不確定，必須在一定范圍內(nèi)加以確定，為此要通過全面分析，逐項(xiàng)加以研究?！纠?】（2009年上海化學(xué)卷）實(shí)驗(yàn)室將9g鋁粉跟一定量的金屬氧化物粉末混合形成鋁熱劑。發(fā)生鋁熱反應(yīng)之后，所得固體中含金屬單質(zhì)為18g，則該氧化物粉末可能是（ ）AFe2O3和MnO2BMnO2和V2O5CCr2O3和V2O5 DFe3O4和FeO解析：鋁粉與金屬氧化物發(fā)生氧化還原反應(yīng)，題目中沒有給出金屬氧化物粉末的質(zhì)量，應(yīng)分情況進(jìn)行討論。（1）若鋁粉完全反應(yīng)：n(Al)=9g/(27gmol1)=1/3mol，反應(yīng)中轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量為1/3mol3=1mol，則生成金屬的摩爾電子質(zhì)量（轉(zhuǎn)移1mol電子生成金屬的質(zhì)量）為18g/mol。A項(xiàng)生成Fe的摩爾電子質(zhì)量為56g/3mol=18.67g/mol，生成Mn的摩爾電子質(zhì)量為55g/4mol=13.75g/mol，結(jié)合數(shù)學(xué)平均值原理可知，A項(xiàng)正確。同理分析，B、C項(xiàng)不可能生成18g金屬單質(zhì)；D項(xiàng)Al完全反應(yīng)時(shí)，生成Fe的質(zhì)量大于18g。 （2）若鋁粉不完全反應(yīng)：Al有剩余，而金屬氧化物有剩余時(shí)，據(jù)（1）中分析，D項(xiàng)生成金屬單質(zhì)的質(zhì)量可能為18g。答案：A、D特別提醒：解題關(guān)鍵是（1）正確寫出兩種反應(yīng)物以不同物質(zhì)的量混合時(shí)，發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式，這是思考、分析此類計(jì)算題的基礎(chǔ)；（2）依據(jù)寫出的生成不同產(chǎn)物的化學(xué)方程式，確定過量反