山東省滕州市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc

高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題1下列四個(gè)命題：若，若，若ab，cd，則acbd若，其中正確命題的個(gè)數(shù)有 （ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)（如表所示）：則關(guān)于y與x的線性回歸方程ybxa必過定點(diǎn)（）x0123y1357a（2,2） b（15,0） c（1,2） d（15,4）3橢圓的焦距為（ ）a1 b c2 d4下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 a b c d5拋物線上有一點(diǎn)m，它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線方程為 a b c d6下列說法正確的是 a函數(shù)的極大值大于函數(shù)的極小值b若，則為函數(shù)的極值點(diǎn) c函數(shù)的最值一定是極值d在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值7設(shè)x、y滿足，則目標(biāo)函數(shù)zxy a有最小值2，無最大值 b有最小值2，最大值3 c有最大值3，無最小值 d既無最小值，也無最大值8已知雙曲線方程為，則過點(diǎn)且與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）條。 a1 b2 c3 d49已知為函數(shù)上任意一點(diǎn)，為點(diǎn)p處切線的斜率，則的部分圖像是10已知直線：過橢圓的上頂點(diǎn)b和左焦點(diǎn)f，且被圓截得的弦長為，若 則橢圓離心率的取值范圍是a b c d二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卷的相應(yīng)橫線上）11函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_12函數(shù)在處的切線方程是，則 。13已知向量，且，則的最小值為_14已知函數(shù)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_。15對(duì)于等差數(shù)列an有如下命題：“若an是等差數(shù)列，a10，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有（s1）at（t1）as”類比此命題，給出等比數(shù)列bn相應(yīng)的一個(gè)正確命題是：“_”三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)。）16（12分）已知，用分析法證明：17（12分）已知，（其中,為常數(shù)）若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）用總長為148米的鋼條制成一個(gè)長方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長比寬多05米，那么高為多少時(shí)容器的容器最大？并求出它的最大容積19（13分）已知函數(shù),其中,為常數(shù)（1）若在x1，）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）若x3是的極值點(diǎn)，求在x1，a上的最大值。20（13分）已知離心率為的橢圓c，其長軸的端點(diǎn)恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓c上不同于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）試判斷乘積“”的值是否與點(diǎn)的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)，在橢圓c上求點(diǎn)q，使該點(diǎn)到直線的距離最大。21（13分）已知函數(shù)，（）（1）證明：函數(shù)是r上的單調(diào)遞增函數(shù)；（2）解關(guān)于的不等式，其中2014-2015學(xué)年度山東省滕州市第三中學(xué)高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文）參考答案三、16要證原式成立，只需證明 即證 即證 而，故只需證明 而此式成立，所以原不等式得證。18解：設(shè)容器底面寬為m，則長為（05）m，高為（322）m由解得016，設(shè)容器的容積為ym3，則有yx（x05）（322x）2x322x216x，y6x244x16，令y0，即6x244x160， 解得x1，或x（舍去）在定義域（0,16）內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)x1使y0，且x1是極大值點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，y取得最大值為18此時(shí)容器的高為32212m因此，容器高為12m時(shí)容器的容積最大，最大容積為18m319解：（1）由題意知對(duì)恒成立，即又，所以恒成立即恒成立，所以（3）依題意即，解得此時(shí)，易知時(shí)，原函數(shù)遞增，時(shí)，原函數(shù)遞減；所以最大值為（2）設(shè)則，即 所以的值與點(diǎn)的位置無關(guān)，恒為（3）當(dāng)時(shí)，故直線的方程為即， 設(shè)與