廣西平南縣2015-2016學(xué)年九年級(jí)上10月月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

平南縣2015年秋季期九年級(jí)數(shù)學(xué)10月份月考試題（本試卷分第卷和第卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分）第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1.方程化為形式后，a、b、c的值為（ ）A. 1，2，15 B. 1，2，15 C. 1，2，15 D. 1，2，152.從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的矩形的面積是48cm2，則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 3.已知一元二次方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 24.白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)（ ）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)5.若點(diǎn)(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，則它的對(duì)稱軸是( )AB CD6. 已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx2D2x47. 要從拋物線的圖象得到的圖象，則拋物線須（ ）. A向上平移1個(gè)單位； B向下平移1個(gè)單位；C向左平移1個(gè)單位； D向右平移1個(gè)單位8.等腰三角形的底和腰是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A8B10C8或10D 不能確定9. A、B分別為上兩點(diǎn)，且線段AB軸，若AB=6，則直線AB的表達(dá)式為（ ）A B C DA B C D10. 函數(shù)與的圖象可能是（ ）11. .已知是ABC三條邊的長(zhǎng)，那么方程的根的情況是( ) A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根12. 下列命題中，正確的是( )若abc0，則b24ac0；若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè) 數(shù)是2或3；若bac，則一元二次方程ax2bxc0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根A BC D第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.方程化為一元二次方程的一般形式是_ .它的一次項(xiàng)系數(shù)是_ .14.拋物線yx215有最_ _點(diǎn)，其坐標(biāo)是_ _15.閱讀材料：已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi) _ 16.二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c_ _17.若拋物線yax2bxc(a0)的圖象與拋物線yx24x3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)yax2bxc的解析式為_(kāi) _18.如圖2，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20厘米，AC與MN在同一直線上開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，令A(yù)BC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，則重疊部分面積y(平方厘米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)解析式為_(kāi) _二、 解答題(本大題共66分)19（本題6分，每小題3分）解下列方程:（1）（配方法） (2) 20. (本題7分)已知關(guān)于的方程.（1）求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解.21.(本題7分)閱讀下面的例題，把方程的解求出來(lái). 例題：解方程解：原方程化為.令，原方程化成 解得： 當(dāng) ；當(dāng)時(shí)（不合題意，舍去） 原方程的解是 22. (本題8分)已知關(guān)于的方程，若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)。23. (本題8分)在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？ 24. (本題8分)現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“”，使得(1) 求的值;（2）若,求的值;（3）不論是什么數(shù)，總有,求的值.25(本題10分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)該拋物線與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PCPD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26(本題12分)某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：(1) 一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)成本);(2) 求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?平南縣2015年秋季期數(shù)學(xué)月考試題答案一：選擇題(每小題3分，共36分)1.C 2. D 3. B 4.B 5. D 6. A 7.B 8.B 9.C 10.B 11. C 12. A二、填空題（每小題3分，共18分）13. 、 14.高、 15.10 16. 13或5 17. y=x2+4x+3 18. 二、 解答題(本大題共66分)19（本題6分，每小題3分）解下列方程（1） (3) 20. (本題7分)解（1）證明：a=1,b=m+2,c=2m-1,= 1分, 0 即0, 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3分（2）方程兩根互為相反數(shù), 兩根之和=-（m+2）=0, 4分 解得m=-2 即當(dāng)m=-2時(shí),方程兩根互為相反數(shù) 當(dāng)m=-2時(shí),原方程化為：, 6分解得： 7分21. (本題7分)解：原方程化為|x-1|2-5|x-1|-6=0，令y=|x-1|，原方程化成y2-5y-6=0，2分解得：y1=6，y2=-1，3分當(dāng)|x-1|=6， x-1=6，解得x1=7，x2=-5；5分當(dāng)|x-1|=-1時(shí)（舍去）6分則原方程的解是x1=7，x2=-57分22. (本題8分) 分兩種情況（1）若a是三角形的底邊，則b=c是三角形的腰。即方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，1分所以=所以 3分代入原方程得，但與三角形中兩腰之和大于第三邊矛盾，舍去。4分（2）若a是三角形的腰，則4是原方程的根。代入得，6分則原方程的解為 ，7分所以ABC的周長(zhǎng)為4+4+2=108分23. (本題8分) 設(shè)每套降價(jià)x元，1分由題意得：（40-x）（20+2x）=12003分即2x2-60x+400=0，x2-30x+200=0，（x-10）（x-20）=0，解之得：x=10或x=206分為了減少庫(kù)存，所以x=20每套應(yīng)降價(jià)20元8分24. (本題8分) （1）47=447=112；2分（2）由新運(yùn)算的定義可轉(zhuǎn)化為：4x2+8x-32=0，解得x1=2，x2=-4；4分（3）由新運(yùn)算的定義得4ax=x，5分（4a-1）x=0，不論x取何值，等式恒成立，7分4a-1=0，即8分25(本題10分) 解：(1)把點(diǎn)(1，0)代入yx22mxm21，得122mm210， 解得m2，2分二次函數(shù)的解析式為yx24x+33分(2)令x0，得y3，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)4分將yx24x3配方，得y(x2)21，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)6分(3)由兩點(diǎn)之間線段最短知PCPDCD，所以當(dāng)C，P，D三點(diǎn)共線時(shí)，PCPD最短7分設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則 解得：k=-2 b=3 8分直線CD的解析式為y=-2x+3 當(dāng)y=0時(shí) x=1.5 9分點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1.5,0）10分26(本題12分) （1）由圖象知：3月份每件商品售價(jià)6元，成本1元，故可得，一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)為5元2分（2）由圖知，拋物線的頂點(diǎn)為（6，4），3分故可設(shè)拋物線的解析式為Q=a（t-6）2+4拋物線過(guò)（3，1）點(diǎn)，a（3-6）2+4=1解得a5分故拋物線的解析式為Q=即Q 其中t=3，4，5，6，76分（3）設(shè)每件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）之間的