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文檔簡介

11.1.1三角形的邊教學設(shè)計 教學目標:1、讓學生結(jié)合實例并根據(jù)自己的認識和理解概括出三角形的定義; 2、會用符號、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進行分類; 3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題; 4、在探索三角形三邊關(guān)系的過程中,讓學生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養(yǎng)了學生空間觀念和推理能力。 5、在教學中讓學生體會成功的喜悅。教學重點:三角形三邊的關(guān)系;教學難點:三角形三邊的關(guān)系的應(yīng)用。 教學過程 導入新課 活動1幻燈片演示:古埃及的金字塔、吊橋、塔吊、自行車等圖片。 設(shè)計意圖: 通過播放圖片,讓學生了解生活中處處有關(guān)三角形知識存在。 活動2圖片欣賞完后,請同學們舉例說明日常生活中見到什么物體上有三角形。 設(shè)計意圖:讓學生體會身邊事物中的幾何體,進一步樹立幾何知識來源于現(xiàn)實生活中。 師生行為:學生回答,教師作指導。 活動3以四個同學為一個合作小組; 每個小組利用教師為其準備的三根小棒,把每根小棒看成一條線段,利用這三條線段擺一個三角形。 比一比,看哪一個小組做得最快? 設(shè)計意圖:通過讓學生操作,一來培養(yǎng)學生的動手能力;二來讓學生認識到什么樣的圖形是三角形。 注:三角形的本質(zhì)特點:三條線段;不在同一直線上;首尾順次相接。 三角形的表示法,三角形的三邊有時也用小寫字母來表示。 如圖所示,線段AB、BC、CA是三角形的邊。 點A、B、C是三角形的頂點A、B、C是相鄰兩邊組成的角,叫三角形的內(nèi)角,簡稱三角形的角。 頂點為A、B、C的三角形,記作“ABC”,讀作“三角形ABC”。 ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示,如圖2,頂點A所對的邊BC用a表示,頂點B所對的邊AC用b表示,頂點C所對的邊AB用c表示。 活動4圖3中有幾個三角形?用符號表示這些三角形。 設(shè)計意圖:對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)。 活動51以四個同學為一個合作小組。 2每個小組利用教師為其準備的各類三角形,請大家利用已學過的知識來把它們分類。 想一想,你準備按照三角形的什么特征分類? 設(shè)計意圖:通過學生的活動,使學生進一步理解三角形的分類,它既可以按角分類,也可以按邊分類在此進一步滲透分類思想。 活動6思考:如圖4的三角形中,假設(shè)有一只壁虎要從點B出發(fā)沿三角形的邊爬到點C找食物,它有幾條路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?圖4 設(shè)計意圖:通過學生的操作、計算,使學生在活動中理解三角形三邊之間的關(guān)系。 由此我們得到了三角形的三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。思考:AB+ACBC 把AC邊移到右邊來,ABBC-AC 同理可得 BCAC-AB CAAB-BC (移項變號)。同學們又有什么新發(fā)現(xiàn)沒有? 誰用自己的話給大家分享?最后總結(jié):a - b c a + b 注:“任意”是沒有任何條件的限制。 例1(口答)下列長度的三條線段能否組成三角形?為什么? (1)4,11,6; (2)2,7,9; (3)12,6,9 設(shè)計意圖:了解學習效果,給學生以獲得成功體驗的空間,激發(fā)他們學習的積極性。例2:若三角形的兩邊長分別是2和10,第三邊長為偶數(shù),求第三邊的長。例3、用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形()如果腰長是底邊的倍,那么各邊的長是多少? () 能圍成有一邊的長是的等腰三角形嗎?為什么? 課堂練習:一、選擇題:1.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為18cm和30cm,若不改變木棒的長度, 要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 ( ) A.12cm的木棒 B.10cm的木棒 C.48cm的木棒 D.50cm的木棒 2.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則它的周長為( ) A.15 B.16 C.20 D.16或203.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2、 填空題4.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個三角形。5.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為 。6.如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長為_。7、已知等腰三角形的一邊等于9,一邊等 于7,則它的周長為

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