2019版高考物理第4章曲線運(yùn)動(dòng)第15課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案.docx

第15課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用考點(diǎn)1平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1拋體運(yùn)動(dòng)定義：以一定的初速度將物體拋出，如果物體只受重力作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。2平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。(3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：v00，沿水平方向；只受重力作用。(4)研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。3平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：如圖所示，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vxv0，位移xv0t。(2)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vygt，位移ygt2。(3)合運(yùn)動(dòng)合速度v，方向與水平方向夾角為，則tan。合位移x合，方向與水平方向夾角為，則tan。4平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用(1)飛行時(shí)間：由t 知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。 (2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。 (3)落地速度v ，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。(4)速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示。5兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan2tan。6斜拋運(yùn)動(dòng)(說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求)(1)定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。(3)研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。例1(2015全國(guó)卷)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示，水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的取值范圍是()A. vL1B. v C. v D. v7 m/s Bv2.3 m/sC3 m/sv7 m/s D2.3 m/sv3 m/s解析小物體做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過(guò)時(shí)v最大。此時(shí)有Lvmaxt，hgt2代入數(shù)據(jù)解得vmax7 m/s。恰好擦著窗口下沿左側(cè)時(shí)速度v最小，則有Ldvmint，Hhgt2解得vmin3 m/s故v的取值范圍是3 m/sv7 m/s。答案C(1)根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡求解。(2)根據(jù)位移或速度運(yùn)用平行四邊形或三角形法則求合位移、分位移或合速度、分速度的極值去求解。(3)多體平拋相遇問(wèn)題往往時(shí)間是解決這類問(wèn)題的突破口。 (2017湛江質(zhì)檢)如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過(guò)網(wǎng)落在圖中位置(不計(jì)空氣阻力)，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h12h2B若保持擊球高度不變，只要球的初速度v0不大于，球就一定落在對(duì)方界內(nèi)C任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要擊球初速度合適，球就一定能落在對(duì)方界內(nèi)D任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)答案D解析不計(jì)空氣阻力，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)球由h1高度被水平擊出，剛好越過(guò)球網(wǎng)，落在另一側(cè)的中點(diǎn)。由 h1gt，sv0t1及h1h2gt，sv0t2得 h11.8h2，A錯(cuò)誤；保持擊球高度不變，要使球落在對(duì)方界內(nèi)，h1gt，xv0t32s，得v0，當(dāng)v0時(shí)，球剛好落在界線上，B錯(cuò)誤；擊球高度為某一值hL時(shí)，若球剛好過(guò)網(wǎng)并落在界線上，有hLgt，2svLtL及hLh2gtL2，svLtL，解得hLh2，高度小于hL時(shí)，球擊出后或者落在自己一側(cè)(速度過(guò)小時(shí))，或者出界(速度過(guò)大時(shí))，C錯(cuò)誤；擊球高度大于hL時(shí)，只要擊球速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)，D正確。 1(多選)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在已知重力加速度g的條件下，給出下列4組條件，其中能求出平拋的初速度大小的是()A下落高度和水平位移B水平位移和落地時(shí)的速度大小和方向C位移大小和方向及水平位移D位移大小及落地時(shí)的速度大小答案ABC解析由hgt2，xv0t得v0x，可知知道下落高度和水平位移，可以確定初速度，故A正確；已知落地時(shí)的速度大小和方向，根據(jù)xv0t，tan，可以求出初速度，故B正確；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，結(jié)合A項(xiàng)分析知能求出初速度，故C正確；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地時(shí)的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故D錯(cuò)誤。2. (2018淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球，經(jīng)t1時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處，若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5v水平拋出，經(jīng)t2時(shí)間落到斜面上的C點(diǎn)處，以下判斷正確的是()A.21 B.41Ct1t241 Dt1t21答案B解析平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的位移和水平方向上的位移關(guān)系為tan，則t，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度成正比，所以t1t221。豎直方向上下落的高度hgt2，可得豎直方向上的位移之比為41。斜面上的距離s，知41，故選B。3(多選)質(zhì)量為m的物體以速度v0水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)関0，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是()A該過(guò)程平均速度大小為v0B運(yùn)動(dòng)位移的大小為C速度大小變?yōu)関0時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為mgv0D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為答案BC解析根據(jù)題述，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)関0，將該速度分解可得豎直速度等于v0，重力的瞬時(shí)功率為Pmgv0，C正確；由v0gt，解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，D錯(cuò)誤；水平位移為x1v0t，豎直位移ygt2，運(yùn)動(dòng)位移的大小為x，B正確；該過(guò)程平均速度大小為v，A錯(cuò)誤。4. (多選)如圖所示，斜面傾角為，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對(duì)斜面頂點(diǎn)B水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()A若小球以最小位移到達(dá)斜面，則tB若小球垂直擊中斜面，則tC若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則tD無(wú)論小球怎樣到達(dá)斜面，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t答案AB解析小球以最小位移到達(dá)斜面時(shí)，位移與水平方向的夾角為，則tan，即t，A正確；小球垂直擊中斜面時(shí)，速度與水平方向夾角為，則tan，即t，B正確，D錯(cuò)誤；小球擊中斜面中點(diǎn)時(shí)，設(shè)斜面長(zhǎng)為2L，則水平射程為L(zhǎng)cosv0t，下落高度為L(zhǎng)singt2，聯(lián)立兩式得t，C錯(cuò)誤。5. (2018邯鄲一中調(diào)研)如圖，斜面AC與水平方向的夾角為，在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直于斜面落到D點(diǎn)，則CD與DA的比為()A. B. C. D.答案D解析設(shè)小球水平方向的速度為v0，將D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，水平方向的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，通過(guò)幾何關(guān)系求解，得豎直方向的末速度為v2，設(shè)該過(guò)程用時(shí)為t，則DA間水平距離為v0t，故DA；CD間豎直距離為，故CD，得，故選D。6. (2017河北承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)(多選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)一豎直墻面時(shí)，速度與豎直方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanB小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短D若小球初速度增大，則tan減小答案AC解析小球到達(dá)豎直墻面時(shí)沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為vygt，vxvytangttan，所以水平拋出時(shí)的初速度為gttan，A項(xiàng)正確；設(shè)小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為，則tan，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于小球到墻的距離一定，初速度增大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，C項(xiàng)正確；若小球初速度增大，由小球到墻的時(shí)間變短，由tan可知，tan增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。7如圖所示，虛線是小球由空中某點(diǎn)水平拋出的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，速度大小為10 m/s、與豎直方向夾角為60；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度方向與豎直方向夾角為30，不計(jì)空氣阻力、取重力加速度g10 m/s2。下列說(shuō)法中正確的是()A小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為12 m/sB小球的拋出速度為5 m/sC小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為1 sDA、B之間的距離為6 m答案C解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v0vAsin60，v0vBsin30，解得v05 m/s，vB10 m/s，故A、B錯(cuò)誤；豎直速度vAyvAcos60，vByvBcos30，vByvAygt，解得t1 s，故C正確；由vv2gh，解得h10 m，A、B間距s m5 m，故D錯(cuò)誤。8(2017寶雞一檢)如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn)將一個(gè)小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過(guò)，測(cè)得O、Q連線與豎直方向的夾角為，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是()At BtCt Dt答案C解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，tan，則時(shí)間t，A、B錯(cuò)誤；在水平方向上有Rsinv0t，則t，C正確，D錯(cuò)誤。9.(江蘇高考)(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則()AB的加速度比A的大BB的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)CB在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大DB落地時(shí)的速度比A落地時(shí)的大答案CD解析做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只有重力作用，加速度都是重力加速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩球上升時(shí)在豎直方向做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的高度相等，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且在相等時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高點(diǎn)時(shí)豎直分速度為零，因此最高點(diǎn)的速度等于水平分速度，C項(xiàng)正確；兩小球回到地面時(shí)在豎直方向的分速度相等，而B(niǎo)的水平分速度大，因此落回地面時(shí)B的合速度大，D項(xiàng)正確。10(2017全國(guó)卷)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)。其原因是()A速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大答案C解析將乒乓球的平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)在豎直方向hgt2、vygt，知在豎直方向下降相同的高度時(shí)，兩球所用時(shí)間相同、豎直方向上的速度相同，故A、B、D錯(cuò)誤；乒乓球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有xv0t，則速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少，C正確。11(2018云南曲靖一中月考)(多選)如圖所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度h360 m，山坡傾角37，g取10 m/s2，由此可算出()A炸彈的飛行時(shí)間為0.8 sB炸彈飛行的水平位移為480 mC轟炸機(jī)的飛行高度為680 m D炸彈的落地速度為80 m/s答案BC解析已知A點(diǎn)高度為h360 m，山坡傾角為37，可計(jì)算出炸彈飛行的水平位移為x480 m，故B正確；炸彈垂直擊中目標(biāo)A，可知炸彈的速度偏轉(zhuǎn)角滿足53，由平拋運(yùn)動(dòng)的速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍可知tan，解得H320 m，所以轟炸機(jī)的飛行高度H總Hh680 m，故C正確；炸彈的飛行時(shí)間 t8 s，故A錯(cuò)誤；炸彈的初速度為v060 m/s，炸彈的落地速度v100 m/s，故D錯(cuò)誤。12(2017湖南婁底五校聯(lián)考)如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心，1是OA與豎直方向的夾角，2是BA與豎直方向的夾角。則()A.2 Btan1tan22C.2 D.2答案B解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。小球沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道時(shí)速度與水平方向的夾角為1，tan1，位移與豎直方向的夾角為2，tan2，則tan1tan22，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。13. (2017四川資陽(yáng)診斷)如圖所示，傾角為37的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m1 kg的帶有凹槽的小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25?，F(xiàn)讓小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經(jīng)過(guò)0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過(guò)程中。已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)小球水平拋出的速度v0；(2)小滑塊的初速度v。答案(1)3 m/s(2)5.35 m/s解析(1)設(shè)小球落入凹槽時(shí)豎直速度為vy，則有vygt100.4 m/s4 m/s因此有v0vytan373 m/s。(2)小球落入凹槽時(shí)的水平位移xv0t30.4 m1.2 m。則小滑塊的位移為s m1.5