反比例函數(shù) 經(jīng)典練習和答案.doc

反比例函數(shù)【激活思維】1京滬高速公路全長約為1 262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t (h)與行駛的平均速度v (kmh)之間有怎樣的關系?變量t是v的反比例函數(shù)嗎?答：_-.2下列各點中，在函數(shù)圖象上的點是 ( ) A(2，4) B(一1，2) C(一2，一1) D(一，一1)3下面式子表示y是x的函數(shù)。 （1）xy；（2）y5一x；（3）y；（4） (a為常數(shù)且a0)其中_是反比例函數(shù)4物體的質量不變時，其體積與密度成_函數(shù)關系5一塊長方形花圃，長為a米，寬為b米，面積為8平方米，那么a與b成_函數(shù)關系，列出a關于b的函數(shù)關系式為_.答案:1t是v的反比例函數(shù)2C 只要將點的坐標代入函數(shù)即可3（1）xy； （3）y；（4） (a為常數(shù)且a0)4反比例5反比例 因為長方形的面積為長乘以寬，所以。與b成反比例函數(shù)關系，a關于b的函數(shù)關系式為【教材研學】一、反比例函數(shù)概念反比例函數(shù)中的是一個分式，自變量x0，函數(shù)與x軸、y軸無交點，也可寫成ykx1。(k0)，注意自變量x的指數(shù)為一1，在解決有關自變量指數(shù)問題時應特別注意系數(shù)k0這一限制條件 同畫一次函數(shù)圖象類似，可以用描點法畫出反比例函數(shù)圖象 在用描點法畫反比例函數(shù)的圖象時，應注意自變量x的取值不能為0，應從1或一1開始對稱取點三、待定系數(shù)法確定解析式老師：如何確定反比例函數(shù)的解析式?曉嵐：首先要明確反比例函數(shù)的解析式小林：那么只要求出系數(shù)k的值就可以了老師：反比例函數(shù)(k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線(k0)上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為四、探究活動（反比例函數(shù)的性質）問題：反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限?反比例函數(shù)有哪些性質?分析：首先聯(lián)系一次函數(shù)的性質。對比反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律 然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，討論函數(shù)的圖象在哪兩個象限，增減性是怎樣的，從而可以得到反比例函數(shù)的性質。 結論：（1）當k0時，函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降也就是在每個象限內y隨z的增加而減小(如圖1842)； （2）當k0)的圖象大致是解析：函數(shù)的圖象是雙曲線，當k0表明橫坐標為正，故雙曲線位于第四象限答案 D名師點金：本題主要考查反比例函數(shù)的圖象但需注意的是，中的限制條件(x0)，即該雙曲線上點的橫坐標為正例3已知y與x2成反比例，并且當x1時，y2，那么當x4時，y等于（ ）A2 B2 C D4解析：已知y與x2成反比例， （k0）。將x2，y2代入可求得k，從而確定雙曲線解析式。y與x2成反比例， （k0），k8。把x4代入得y。故答案為C。答案 C名師點金：此題只要考察反比例函數(shù)概念及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。例4已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm5解析：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，m50，因此，m5。答案 D名師點金：此題主要涉及反比例函數(shù)所在象限，利用數(shù)形結合的思想結合圖形觀察?！净A鞏固題】1若y（5m）x2n是反比例函數(shù)，則m，n的取值范圍是（ ）Am5，n3 Bm5，n3 Cm5，n3 Dm5，n42已知A（2，a）滿足函數(shù)，則a的值為（ ）A1 B1 C2 D23已知反比例函數(shù)（k0）的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(一2，3)，那么此反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點 ( ) A(一2，一3) B(3，2) C(3，一2) D(一3，一2)5已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，那么下列結論正確的是( ) Ay1y2 Cy1=y2 Dy1與y2的大小關系不能確定6已知k”、“=”、“”）18（2006重慶）如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x