實際問題與二次函數(shù)第3課時.doc

實際問題與二次函數(shù)講課教師：教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、 通過圖形之間的關(guān)系列出函數(shù)解析式。2、 用二次函數(shù)的知識分析解決有關(guān)拋物線型的實際問題。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程，體會建模思想。情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生能夠正確面對困難，迎接挑戰(zhàn)的堅強品質(zhì)。教材分析教學(xué)重點建立平面直角坐標(biāo)系解決有關(guān)拋物線型問題的實際問題。教學(xué)難點建立函數(shù)模型。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動備注（教學(xué)目的、時間分配等）一、設(shè)疑啟發(fā)噴出的水柱，投籃時籃球的運動路線，橋拱等，這些圖形有什么共同特點？二、探疑互動互動活動1：拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m。水面下降1m，水面寬度增加多少？學(xué)生自主探究，合作交流，經(jīng)歷構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系解決拋物線型實際問題的過程。讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師活動學(xué)生活動備注（教學(xué)目的、時間分配等）思考：1、 從題目本身的哪些條件，你能聯(lián)想到用二次函數(shù)解決問題？（形狀）2、 求水面寬度增加多少，就是求解什么數(shù)學(xué)問題？（線段長的的關(guān)系）在明確上述兩個問題后，讓學(xué)生嘗試著建立平面直角坐標(biāo)系，并求出這條拋物線表示的函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生建立不同的坐標(biāo)系，得到不同解析式，類比總結(jié)：三個解析式間的關(guān)系，指出恰當(dāng)?shù)慕⒆鴺?biāo)系可以使解答簡便。三、解疑歸類解決有關(guān)拋物線型的實際問題的步驟。四、查疑落實1、要修建一個圓形噴水池，池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？2、如圖，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，教師巡視，適時點撥，最后以小組匯報形式班內(nèi)交流。有三種建立直角坐標(biāo)系的常用方法：1、 以水面所在直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。Y=-1/2x2+22、 以最下端水面所在直線為x軸，以CD的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。Y=-1/2x2+33、 以拱橋頂端水平線所在直線為x軸，以垂直該線的直線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。Y=-1/2x2利用函數(shù)知識求出兩條線段的長度，作差得到答案。學(xué)生完成解答過程，教師巡視，規(guī)范學(xué)生解答過程。1、 根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。2、 把已知條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)。3、 用待定系數(shù)法求拋物線的解析式。4、 利用二次函數(shù)解析式結(jié)合圖像解決問題。培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系