福建省南平市中考數(shù)學真題試題.doc

福建省南平市2013年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1（4分）的倒數(shù)是（）a2b2cd2（4分）如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其主視圖的面積是（）a3b4c5d63（4分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）a平行四邊形b矩形c菱形d等邊三角形4（4分）如圖，在abc中，ab=ac，debc，ade=48，則下列結(jié)論中不正確的是（）ab=48baed=66ca=84db+c=965（4分）以下事件中，必然發(fā)生的是（）a打開電視機，正在播放體育節(jié)目b正五邊形的外角和為180c通常情況下，水加熱到100沸騰d擲一次骰子，向上一面是5點6（4分）如圖，在o中，直徑cd弦ab，則下列結(jié)論中正確的是（）aad=abbboc=2dcd+boc=90dd=b7（4分）今年6月某日南平市各區(qū)縣的最高氣溫（）如下表：區(qū)縣延平建甌建陽武夷山浦城松溪政和順昌邵武光澤氣溫（）33323230302929313028則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a32，32b32，30c30，30d30，328（4分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情況是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c沒有實數(shù)根d無法確定9（4分）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個數(shù)是（）abcd10（4分）如圖，rtabc的頂點b在反比例函數(shù)的圖象上，ac邊在x軸上，已知acb=90，a=30，bc=4，則圖中陰影部分的面積是（）a12bcd二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11（3分）計算：=312（3分）甲、乙、丙、丁四位同學在5次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的同學是丁13（3分）寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標：（1，1）14（3分）分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）215（3分）計算：（a2b）3=a6b316（3分）長度分別為3cm，4cm，5cm，9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（或0.25）17（3分）分式方程的解是x=918（3分）設(shè)點p是abc內(nèi)任意一點現(xiàn)給出如下結(jié)論：過點p至少存在一條直線將abc分成周長相等的兩部分；過點p至少存在一條直線將abc分成面積相等的兩部分；過點p至多存在一條直線將abc分成面積相等的兩部分；abc內(nèi)存在點q，過點q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分其中結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共8小題，共86分請在答題卡的相應(yīng)位置作答）19（14分）（1）計算：（2）化簡：20（8分）解不等式組：21（8分）如圖，在abcd中，點e，f分別在bc，ad上，且be=fd，求證：四邊形aecf是平行四邊形22（10分）初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是160；（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）若從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？23（10分）某校為了實施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元設(shè)購買籃球x個，購買籃球、排球和跳繩的總費用為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買上述體育用品的總費用為4 700元，問籃球、排球各買多少個？24（10分）2013年6月11日，“神舟”十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（o）表面約350km的圓形軌道上運行當飛船運行到某地（p點）的正上方（f點）時，從飛船上能看到地球表面最遠的點q（fq是o的切線）已知地球的半徑約為6 400km求：（1）qfo的度數(shù)；（結(jié)果精確到0.01）（2）地面上p，q兩點間的距離（pq的長）（取3.142，結(jié)果保留整數(shù)）25（12分）在矩形abcd中，點e在bc邊上，過e作efac于f，g為線段ae的中點，連接bf、fg、gb設(shè)=k（1）證明：bgf是等腰三角形；（2）當k為何值時，bgf是等邊三角形？（3）我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等事實上，在一個三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立利用上述結(jié)論，探究：當bgf分別為銳角、直角、鈍角三角形時，k的取值范圍26（14分）如圖，已知點a（0，4），b（2，0）（1）求直線ab的函數(shù)解析式；（2）已知點m是線段ab上一動點（不與點a、b重合），以m為頂點的拋物線y=（xm）2+n與線段oa交于點c求線段ac的長；（用含m的式子表示）是否存在某一時刻，使得acm與amo相似？若存在，求出此時m的值福建省南平市2013年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1a2b3d4b5c6b7c8c9a10d二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11312丁13（1，1）143（a+1）215a6b316（或0.25）17x=918 三、解答題（本大題共8小題，共86分請在答題卡的相應(yīng)位置作答）19解：（1）原式=45+（1）3=20+13=16+；（2）原式=+=20解：由得：2x5，由得：，x3，不等式組的解集為21證明：在abcd中，ad=bc且adbcbe=fd，af=ce四邊形aecf是平行四邊形22解：（1）10062.5%=160即這次抽查的樣本容量是160故答案為160；（2）不常用計算器的人數(shù)為：16010020=40；不常用計算器的百分比為：40160=25%，不用計算器的百分比為：20160=12.5%條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補全如下：（3）“不常用”計算器的學生數(shù)為40，抽查的學生人數(shù)為160，從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是：答：從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”的概率是23解：（1）依題意，得y=70x+50（60x）+10120=20x+4200；（2）當 y=4700時，4700=20x+4200（7分）解得：x=25排球購買：6025=35（個）答：籃球購買25個、排球購買35個24解：（1）fq是o的切線，oqfq，oqf=90，在rtoqf中，oq=6400，of=op+pf=6400+350=6750，sinqfo=fracoqfq=0.9481，qfo71.46；答：qfo的度數(shù)約為71.46；（2）qfo=71.46，foq=9071.46=18.14，widehatpq的長=2071，答：地面上pp、q兩點間的距離約為2 071 km25解：（1）證明：efac于點f，afe=90在rtaef中，g為斜邊ae的中點，在rtabe中，同理可得，gf=gb，bgf為等腰三角形；（2）當bgf為等邊三角形時，bgf=60gf=gb=ag，bge=2bae，fge=2caebgf=2bac，bac=30，acb=60，當k=時，bgf為等邊三角形；（3）由（1）得bgf為等腰三角形，由（2）得bac=bgf，當bgf為銳角三角形時，bgf90，bac45，abbc，k=1；當bgf為直角三角形時，bgf=90，bac=45ab=bc，k=1；當bgf為鈍角三角形時，bgf90，bac45abbc，k=1；0k1 26解：（1）設(shè)直線ab的函數(shù)解析式為：y=kx+b點a坐標為（0，4），點b坐標為（2，0），解得：，即直線ab的函數(shù)解析式為y=2x+4；（2）以m為頂點的拋物線為y=（xm）2+n，拋物線頂點m的坐標為（m，n）點m在線段ab上，n=2m+4，y=（xm）22m+4把x=0代入y=（xm）22m+4，得y=m22m+4，即c點坐標為（0，m22m+4），ac=oaoc=4（m22m+4）=m2+2m；存在某一時刻，能夠使得ac