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函數(shù)與導數(shù)練習題(高二理科)1下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 ( )與;與;與;與.A、 B、 C、 D、2函數(shù)的定義域為 .3若是一次函數(shù),且,則= .4如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,那么實數(shù)的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、5下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( )A B C D6的圖象關于直線對稱,且當時,則當時, .7函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則的取值范圍是 .8偶函數(shù)在)上是減函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是 9若 ( )ABCD10若定義運算,則函數(shù)的值域是( )A B C D 11函數(shù)上的最大值與最小值的和為3,則( )A B2 C4 D12已知冪函數(shù)的圖象過點. 13已知是方程的根,是方程的根,則值為 .14函數(shù)的值域為 .15設 .16若,則 .17根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是( )101230.3712.727.3920.0912345A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)18若一次函數(shù)有一個零點2,那么函數(shù)的零點是 .19關于的方程有三個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的值是 .20關于的方程有正根,則實數(shù)的取值范圍是 .21設是函數(shù)的導函數(shù),將和的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能 正確的是( ) A B C D 22函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 23曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為 .24直線是曲線的一條切線,則實數(shù) 25已知函數(shù),(1)畫出函數(shù)圖像;(2)求的值;(3)當時,求取值的集合.26已知函數(shù)(1)求的單調(diào)減區(qū)間;(2)若在區(qū)間2,2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值27已知函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),函數(shù)在上有三個零點,且1是其中一個零點(1)求的值; (2)求的取值范圍;(3)試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況,并說明理由28已知函數(shù),(其中)(1)若時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,若關于的不等式恒成立,試求的最大值29設,且曲線在處的切線與軸平行(1)求的值,并討論的單調(diào)性;(2)證明:當時,30已知函數(shù)(1)當時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;(2)當時,試比較與的大??;(3)求證:()函數(shù)與導數(shù)練習題參考答案1C; 2且; 3或; 4A; 5 D;6;7; 8; 9; 10A; 11B; 12; 13;14; 15; 16; 17C; 18和; 19; 20;21D; 22; 23;24;25(1)如右圖所示。(2),。(3)。2627(1), 在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),當時,取到極小值,即 (2)由(1)知, 1是函數(shù)的一個零點,即,的兩個根分別為, 在上是增函數(shù),且函數(shù)在上有三個零點,即 故的取值范圍為(3)由(2)知,且 要討論直線與函數(shù)圖像的交點個數(shù)情況,即求方程組解的個數(shù)情況由,得即即或 由方程, (*)得 ,若,即,解得此時方程(*)無實數(shù)解 若,即,解得此時方程(*)有一個實數(shù)解若,即,解得此時方程(*)有兩個實數(shù)解,分別,且當時, 綜上所述,當時,直線與函數(shù)的圖像有一個交點當或時,直線與函數(shù)的圖像有二個交點當且時,直線與函數(shù)的圖像有三個交點 28(1)當時,從而得,故曲線在點處的切線方程為,即. (2)由,得,令則 再令則,即在上單調(diào)遞增.所以,因此,故在上單調(diào)遞增. 則,因此 . 30(1)當時,定義域是, 令,得或當或時,當時, 函數(shù)在、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減的極大值是,極小值是當時,; 當時
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