成反比例的量.doc

成反比例的量的教學(xué)設(shè)計張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第42-43頁成正比例的量?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例?！窘虒W(xué)重點】反比例的意義。【教學(xué)難點】正確判斷兩種量是否成反比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、揭題今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成反比例的量。板書：成正比例的量2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）一個量增加，另一個量相應(yīng)減少；一個量減少，另一個量相應(yīng)增加；（3）兩個量的乘積一定。4、長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？二、關(guān)鍵點撥1、正比例的意義（1）說明正比例的意義。長方形的面積一定，長隨著寬的變化而變化。長增加，寬相應(yīng)減少，長減少，寬相應(yīng)增加，長和寬的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。XY=K（一定）2、判斷反比例關(guān)系的量（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。3、你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。（3）圖像特征不要求掌握。三、鞏固練習(xí)1、課本第43頁做一做：運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表每天運的噸數(shù)300150100756050需要的天數(shù)123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。（3）說明這個積表示什么？（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？2、練習(xí)七第46頁第9、10題。學(xué)生獨立完成后交流匯報。四、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想反思與體會：因為前面已經(jīng)有了正比例意義的教學(xué)，反比例意義的教學(xué)可以放手給學(xué)生更多的空間去進(jìn)行知識的探索。所以本節(jié)課是通過知識引進(jìn)、知識討論、知識運用總結(jié)進(jìn)行的。首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生按照研究正比例的方法主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而既學(xué)到了新知識，又增長了自學(xué)能力。最后還要有一個正反比例對比的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過知識的對比，加強(qiáng)了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。練習(xí)的多樣、及時，使學(xué)生加深概念的理解。練習(xí)七（一）的教學(xué)設(shè)計張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第44-47頁練習(xí)七。【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。2、使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的分析能力。【教學(xué)重點】正、反比例的意義。【教學(xué)難點】正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、基礎(chǔ)練習(xí)1、填一填，說一說。（1）每箱木瓜的個數(shù)一定，運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表。箱數(shù)/箱481632總個數(shù)/個3264 把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。 說一說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況。 這里哪一個量不變？ 箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例？（2）木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個數(shù)481020箱數(shù)5025 你能把表格填寫完整嗎？ 說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況。 這里哪一個量一定？ 每箱個數(shù)和箱數(shù)成什么比例？（3）看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁數(shù)48101620所看天數(shù)804032 把表格填寫完整。 說一說你是怎么做的。 這里哪一個量一定，你是怎么知道的？ 每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。（4）征訂XX學(xué)習(xí)報，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302010應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200 請你把表格補(bǔ)充完整。 征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。2、正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？過程要求：（1）學(xué)生獨立思考，嘗試歸納。（2）同學(xué)之間互相交流，學(xué)會表達(dá)。（3）全班交流。使學(xué)生明確幾個要點：正比例： 兩種相關(guān)聯(lián)的量。 一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。 兩種量的比值一定。反比例： 兩種相關(guān)聯(lián)的量； 一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加； 兩種量的乘積一定。二、綜合練習(xí)1、判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（ ）（2）一個人的年齡和體重。（ ）（3）長方形的周長和寬。（ ）（4）長方形的長一定，面積與寬。（ ）（5）三角形的高一定，面積與底。（ ）（6）圓的面積與半徑。（ ）過程要求：（1） 逐一出示以上各題。（2） 學(xué)生判斷，并說明理由。三、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想反思與體會：練習(xí)七（二）的教學(xué)設(shè)計張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第44-47頁練習(xí)七?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力?！窘虒W(xué)重點】正、反比例的意義?！窘虒W(xué)難點】正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1、速度一定，路程和時間。2、正方形的邊長和它的面積。3、生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。4、中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題：正、反比例的比較出示表格。表一：路程/千米4080160200320時間/時12458表二速度/每時行多少千米12090604030時間/時3469121、說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？2、想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？師板書：速度時間=路程 師：當(dāng)速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？3、比較正比例和反比例關(guān)系。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。關(guān)系式XY=K（一定）4、小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想反思與體會：比例尺的教學(xué)設(shè)計張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】義教課標(biāo)實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第48-49頁比例尺及應(yīng)用。【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生理解和掌握圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系：圖上距離實際距離=比例尺或 = 比例尺。掌握求比例尺、實際距離、圖上距離的計算方法。2、讓學(xué)生學(xué)會使用電子地圖，包括會使用電子地圖上的放大、縮小、漫游、測距等工具，根據(jù)需要找到目的點。通過查看電子地圖了解所居住地周圍的環(huán)境，學(xué)會使用網(wǎng)上的電子地圖解決實際問題?！窘虒W(xué)重點】比例尺的意義?！窘虒W(xué)難點】設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋1、什么叫做比例尺？一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、怎樣求比例尺？求圖上距離和實際距離的最簡整數(shù)比。3、一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？（1）學(xué)生嘗試獨立求比例尺。（2）匯報交流50cm:40m50cm:4000cm1:80（3）你是怎么想的？二、關(guān)鍵點撥1、求比例尺。（1）怎樣求一幅圖的比例尺？先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數(shù)比。（2）比例尺有什么特點？比例尺是前項或后項為1的比。（3）比例尺可以怎樣表示？數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）2、求實際距離。（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10cm,這兩地之間的實際距離大約是多少？（2）學(xué)生嘗試獨立列比例解答。（3）匯報交流解：設(shè)這兩地之間的實際距離大約是x厘米。5000000 5000000cm50km（4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？實際距離一般用千米做單位。3、求圖上距離（1）學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？（2）學(xué)生嘗試畫操場的平面圖。（3）匯報交流你是怎么畫的？【根據(jù)圖紙大小確定比例尺，可以是數(shù)值比例尺也可以是線段比例尺，根據(jù)所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標(biāo)上比例尺。】三、鞏固練習(xí)1、課本第53頁練習(xí)八第1題求比例尺。2、課本第52頁做一做第1題。3、課本第52頁做一做第2題。四、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想反思與體會：本節(jié)課的整體設(shè)計思路是：“從實際生活出發(fā)引入抽象得出概念再回到實際生活解決問題” 首先，從中國地圖入手，設(shè)下懸念，誘發(fā)學(xué)生的求知欲緊接著，讓學(xué)生匯報自己預(yù)習(xí)的情況，注意從中捕捉有價值的問題組織學(xué)生進(jìn)行探討研究我讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過動手實踐，操作，得出求比例尺、實際距離、圖上距離的計算方法在學(xué)習(xí)的過程中，我通過創(chuàng)設(shè)設(shè)計學(xué)校平面圖這一生活情景，使學(xué)生始終處于動手操作、動腦思考的狀態(tài)，讓學(xué)生自己思考需要提供什么條件才能完成，解決了一個又一個的數(shù)學(xué)問題，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。在練習(xí)的設(shè)計上可以舉面積計算的例子，強(qiáng)調(diào)比例尺只是距離比，不是面積比，同時可以舉一些圖上距離比實際距離擴(kuò)大的例子，避免學(xué)生形成慣性思維。練習(xí)八的教學(xué)設(shè)計張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊P5355練習(xí)八?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識，能夠熟練的求實際距離、圖上距離和比例尺，會根據(jù)實際距離和比例尺求圖上距離并畫圖。 2、在練習(xí)過程中，體驗運用比例尺知識解決實際問題的成功喜悅，滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)重點】會求比例尺、圖上距離和實際距離?！窘虒W(xué)難點】求圖上距離并畫圖。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋根據(jù)數(shù)值比例尺：1：30000000，標(biāo)出線段比例尺。你是怎么想的？二、基本練習(xí)1、團(tuán)結(jié)路的實際距離是1800m。（1）量得團(tuán)結(jié)路在圖上的距離為4.5cm，求出這幅圖的比例尺。（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。2、七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出右圖七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺是多少？（課本第54頁第3題）三、對比練習(xí)1、填空比例尺圖上距離實際距離1：500001.8km1：2000000450km1：6000000015cm（