八年級數(shù)學下冊 6.2菱形（2）課件 .ppt

菱形 平行四邊形 菱形 一組鄰邊相等 菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 對邊平行 四條邊都相等 中心對稱圖形 軸對稱圖形 對角相等 對角線互相垂直 對角線互相平分 每一條對角線平分一組對角 用列表形式小結(jié)出菱形的性質(zhì) 1 底乘以高 2 a b表示兩條對角線的長度 學以致用 1 如圖 在一種可伸縮的衣帽架中 每個菱形的周長都為100厘米 固定在墻上的兩點A B之間的距離為25厘米 則 ACB A B C 小試牛刀 2 已知 菱形ABCD中 對角線AC與BD相交于點O 且AC 12 BD 16 則菱形ABCD的面積為 邊長為 周長為 1 在菱形ABCD中 BAD 2 B 則 B ABC是三角形 ABD的度數(shù)為 等邊 30 96 10 40 60 合作學習 取一張長方形紙片 對折兩次 并沿圖 3 中的斜線剪開 把剪下的1這部分展開 平鋪在桌面上 1 2 3 議一議 1 剪出的這個圖形是哪一種四邊形 一定是菱形嗎 2 根據(jù)折疊 剪裁的過程 這個四邊形的邊和對角線分別具有什么性質(zhì) 3 一個平行四邊形具備怎樣的條件 就可以判定它是菱形 1 菱形的判定 定理 四條邊都相等的四邊形是菱形 我思 我進步 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AB BC CD DA 分析 利用菱形定義和兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 可使問題得證 證明 AB BC CD DA AB CD BC DA 四邊形ABCD是平行四邊形 求證 四邊形ABCD是菱形 AB AD 四邊形ABCD是菱形 菱形的判定 定理 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 已知 如圖 在 ABCD中 對角線AC BD 求證 四邊形ABCD是菱形 分析 要證明 ABCD是菱形 就要證明有一組鄰邊相等即可 證明 AO CO AC BD DA DC 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是菱形 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 菱形的判別方法 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 想一想 判斷下列說法是否正確 為什么 1 對角線互相垂直的四邊形是菱形 2 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 3 對角線互相垂直 且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 4 兩條鄰邊相等 且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 運用新知 例 在矩形ABCD中 對角線AC的垂直平分線與邊AD BC分別交于點E F 求證 四邊形AFCE是菱形 A B F 1 2 C D O E 知識運用 1 將菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1 A1D1交CD于點E A1B1交BC于點F 判斷四邊形A1FCE是不是菱形 并說明理由 一展身手 1 已知 在四邊形ABCD中 AC BD 依次是AB BC CD DA的中點 求證 四邊形EFGH是菱形 菱形的判定 定理 四條邊都相等的四邊形是菱形 定理 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 在四邊形ABCD中 AB BC CD AD 四邊形ABCD是菱形 AC BD是 ABCD的兩條對角線 AC BD 四邊形ABCD是菱形 探究活動 DE EF是 ABC的兩條中位線 我們探究的問題是 這兩條中位線和三角形的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與原三角形的形狀有什么關(guān)系 建議按下列步驟探索