11--12初二競(jìng)賽.doc

學(xué)校 班級(jí) 姓名 座號(hào) 密 封 線澄華中學(xué)2011-2012學(xué)年度初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷說明：1. 全卷共4頁，考試用時(shí)60分鐘，滿分100分； 一（30分）二(28分)三（42分）總分（100）得分一選擇題（每小題3分，共30分）1下列運(yùn)算正確的是( )A B C D2. 三個(gè)數(shù)的大小順序是( ) 3上海世博演藝中心上于2009年年底建成并投入試運(yùn)營，演藝中心總投資達(dá)人民幣11億元，11億元用科學(xué)記數(shù)法（保留三位有效數(shù)字）表示是( ) 元A11 B1.1 C1.10 D1.10 4若展開式中不含有x的一次項(xiàng)，則a的值為( )A0 B5C D5或5、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、5 C、30 D.306如下圖所示，在方格中有四個(gè)圖形、，其中面積相等的圖形是（ ） ABCD （第7題圖）7如上圖，把紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則與 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A B. C D 初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（第5頁，共4頁）8. 若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD9. 若，則的值為（ ） A. 11 B. 22 C. D. 2110 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D345二填空題（每小題4分，共28分）11. 已知點(diǎn)P（x+1，2x-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，化簡(jiǎn)：x+2-1-x= .12、如圖，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為 。13. 若 則14、已知為非零實(shí)數(shù)，那么的值是_。15. 已知：，則16. 一組按規(guī)律排列的式子:,其中第7個(gè)式子是_, 第n個(gè)式子是_(n為正整數(shù)).17. 三 解答題 （共42分）18. 計(jì)算：（5分）19. 化簡(jiǎn)求值： 已知 求 的值。（6分）20、 若，把因式分解。（6分）21. 是否存在這樣的整數(shù)，使方程組的解是一對(duì)非負(fù)數(shù)？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。（7分）22如圖所示，等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PEBC，垂足為E，過E作EFAC，垂足為F，過F作FQAQ，垂足為Q，設(shè)BP=x，AQ=y （1）求出y與x之間的關(guān)系式； （2）當(dāng)BP的長等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？（8分） 密 封 線 內(nèi) 不 要 作 答 23 如圖1，的邊在直線上，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，你認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和