【物理】求解平衡問題的九種方法.doc

物 體 的 平 衡 的 解 決 方 法制作人：晏遠(yuǎn)清 學(xué)生姓名：一、力的合成法物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法.例1如圖1甲所示，重物的質(zhì)量為,輕細(xì)繩AO與BO的A端、B端固定，平衡時AO水平,B0與水平面的夾角為，AO拉力和BO拉力的大小是 ( )A、 B. C. D. 二、正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解: ,.為方便計算，建立坐標(biāo)系時以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則.例2 如圖2甲所示，不計滑輪摩擦,兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)加一水平力作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變化情況.三、整體法與隔離法整體法是把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法;當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力和運動時，一般可采用整體法.隔離法是將所確定的研究對象從周圍物體(連接體)系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行分析的方法，其目的是便于進(jìn)一步對該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力.為了研究系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，通?？刹捎酶綦x法.一般情況下，整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的.例3有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略，不何伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再將達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力和細(xì)繩拉力的變化情況是：（ ）A、不變、變大 B、不變、變小C、變大、變大 D、變大、變小四、矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形，進(jìn)而處理物體平衡問題的方法叫三角形法;力三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀，容易判斷.如圖4甲，細(xì)繩AO、BO等長且共同懸一物，A點固定不動，在手持B點沿圓弧向C點緩慢移動過程中，繩BO的張力將 ( )A、不斷變大B、不斷變小C、先變大再變小D、先變小再變大五、相似三角形法物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖申的幾何三角形相似，進(jìn)而力三角形與幾何三角形對應(yīng)成比例，根據(jù)比值便河計算出末知力的大小與方向.例5 固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心0的正上方C處固定一個小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球置于半球面上A點，另一端繞過定滑輪，如圖5所示，現(xiàn)將小球緩慢地從A點拉向B點，則此過程中小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮　⒓?xì)線的拉力大小的變化情況是 ( )A、不變、不變 B. 不變、變大C，不變、變小 D. 變大、變小.六、正弦定理法正弦定理:在同一個三角形中，三角形的邊長與所對角的正弦比值相等;在圖6中有同樣，在力的三角形中也滿足上述關(guān)系，即力的大小與所對角的正弦比值相等.例6 不可伸長的輕細(xì)繩AO、BO的結(jié)點為0，在0點懸吊電燈L，OA繩處于水平，電燈L靜止,如圖圖7甲所示，保持0點位置不變，改變OA的長度使A點逐漸上升至C點，在此過程中繩OA的拉力大小.例7 如圖9甲所示裝置，兩根細(xì)繩拉住一個小球，保持兩繩之間夾角不變;若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩拉力大小的變化情況是 ，CB繩拉力大小的變化情況是 .七、對稱法研究對象所受力若具有對稱性，則求解時可把較復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算，或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡單的圖形.所以在分析問題時，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對稱性.例8 如圖10甲所示，重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛處與水平方向成角，試求;(1)鏈條兩端的張力大小.(2)鏈條最低處的張力大小. 【典型習(xí)題】m1m2o1如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為=60兩小球的質(zhì)量比為 ： AB CD2. 如圖所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計若將繩一端從A點沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則（）A輕桿與豎直墻壁的夾角減小B繩的拉力增大，輕桿受到的壓力減小C繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小D繩的拉力不變，輕桿受的壓力不變GACBOD3. 重為G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上，如圖2（a）所示，若固定A端的位置，將OB繩子的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則以下說法正確的是（ ）AOB繩上的拉力先增大后減小BOB繩上的拉力先減小后增大COA繩上的拉力先減小后增大DOA繩上的拉力一直逐漸減小4. 如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，能使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次力之比F1/F2=?F1F3F213545605. 質(zhì)點m在F1、F2、F3三個力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖所示，圖上表示各力的矢量起點均為O點，終點未畫，則各力大小關(guān)系可能為（ ）AF1F2F3 BF1F3F2 CF3F1F2 DF2F1F36. 如圖1-8(a)所示，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B用輕桿連接后，斜放在墻上處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平地面粗糙?，F(xiàn)將A向上移動一小段距離，兩球兩次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)與原來的平衡狀態(tài)比較，地面對B球的支持力、和輕桿上的壓力F的變化情況為( )ABA不變、F變大 B不變、F變小C變大、F變大 D變大、F變小8. 力為G的均質(zhì)桿一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一條水平繩上，桿與水平面成角，如圖所示，已知水平繩中的張力大小為F1，求地面對桿下端的作用力大小和方向？9. 如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC（LAB=2LAC