江蘇省射陽(yáng)縣高中數(shù)學(xué)第2章平面向量2.5向量的應(yīng)用活動(dòng)單蘇教版必修4.docx_第1頁(yè)
江蘇省射陽(yáng)縣高中數(shù)學(xué)第2章平面向量2.5向量的應(yīng)用活動(dòng)單蘇教版必修4.docx_第2頁(yè)
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向量的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1. 掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 2. 掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的等價(jià)條件【重難點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的綜合運(yùn)用（解決長(zhǎng)度、角度、垂直等問(wèn)題）.【預(yù)習(xí)案】1在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的三等分點(diǎn)（靠近A），則=_2在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)M滿足2，則_.【探究案】探究一：特殊圖形中的向量數(shù)量積1在直角三角形ABC中，C， AC3，取點(diǎn)D使2，那么_.變式：在ABC中，若AB1，AC，|，則_.2在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中, 設(shè)則_探究二：向量的線性運(yùn)算與向量數(shù)量積運(yùn)算1已知向量與的夾角為120，且|3，|2.若，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)2如圖，在OAB中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，（1）若，求，的值；（2）若，且與的夾角為60時(shí)，求 的值。探究三：向量數(shù)量積的簡(jiǎn)單應(yīng)用1在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量(2,2)，(4,1)，在x軸上取一點(diǎn)P，使有最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_2在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是： 3、已知直角梯形中，/,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi).探究四：運(yùn)用向量證明

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