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16 3分式方程 16 3分式方程 第1課時(shí) 渝北區(qū)玉峰山中學(xué)付祈英 輪船順流航行速度為千米 時(shí) 逆流航行速度為千米 時(shí) 順流航行100千米所用的時(shí)間為時(shí) 逆流航行60千米所用的時(shí)間為時(shí) 分析 設(shè)江水的流速為v千米 時(shí) 20 v 20 v 像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時(shí) 它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間 與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等 江水的流速為多少 思考 分式方程的特征是什么 如何解剛才的分式方程 上面分式方程中各分母的最簡(jiǎn)公分母是 20 v 20 v 方程兩邊同乘 20 v 20 v 得 100 20 v 60 20 v 解得 v 5檢驗(yàn) 將v 5代入原方程中 左邊 4 右邊 因此v 5是分式方程的解 答 江水的流速為5千米 時(shí) 分式方程中各分母的最簡(jiǎn)公分母是 x 5 x 5 方程兩邊同乘 x 5 x 5 得 x 5 10解得 x 5檢驗(yàn) 將x 5代入原方程中 分母x 5和x2 25的值都為0 分式無(wú)意義 所以 此分式方程無(wú)解 思考 上面兩個(gè)分式方程中 為什么去分母后所得整式方程的解就是它的解 而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢 一般地 解分式方程時(shí) 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0 因此應(yīng)如下檢驗(yàn) 將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母 如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0 則整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個(gè)解不是原分式方程的解 例1 解 方程兩邊同乘x x 3 得 2x 3x 9解得 x 9檢驗(yàn) 將x 9時(shí)x x 3 0因此9是分式方程的解 例2 解 方程兩邊同乘 x 2 x 1 得 x x 2 x 2 x 1 3解得 x 1檢驗(yàn) x 1時(shí) x 2 x 1 0 1不是原分式方程的解 原分式方程無(wú)解 解分式方程的一般步驟 去分母 目標(biāo) 解整式方程 檢驗(yàn) 最簡(jiǎn)公分母不為0 最簡(jiǎn)公分母為0 練習(xí)

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