電磁場技術模型.docx

高中物理電磁技術模型一、速度選擇器是用來選擇特定粒子速度的裝置，它只允許特定速度的粒子通過，主要由平行板電容器和恒定電壓和磁場組成b正極負極a例1 如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v=EB，那么（ ）A帶正電的粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能直線通過B帶負電的粒子必須沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能直線通過C不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能直線通過D不論粒子電性如何，沿ab方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能直線通過 解析 v=EB時，有粒子Eq=qvB，當粒子所受電場力和洛倫茲力反向平衡才能直線通過場區(qū)當帶正電的粒子從右側(cè)進入場區(qū)時，所受電場力和洛倫茲力都向下，不可能直線通過，選項A錯誤；選項B兩力方向都向上，B錯誤；選項C正確，D錯誤正確選項為C評析：帶電粒子直線運動的條件跟粒子的質(zhì)量、所帶電荷量均無關，跟離子所帶電荷的正負也無關，只跟粒子的速度有關。二 、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學生阿斯頓為了證實同位素的存在而設計的，后來經(jīng)過改進已經(jīng)成了一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。它由靜電加速器、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成直線加速器速度選擇器偏轉(zhuǎn)磁場B顯示屏B1B2例2 某質(zhì)譜儀如圖所示，若已知速度選擇器區(qū)域的電場強度為E，勻強磁場強度為B1，速度選擇器外偏轉(zhuǎn)磁場的磁感強度為B2，測得偏轉(zhuǎn)半徑為R，則離子質(zhì)量為多少？解析 設速度選擇器選擇速度大小為v，則Eq=qvB1，可得v=EB1粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力 qvB2=mv2R可得m=qRB2v=qRB1B2E評析：由于mR，不同質(zhì)量的同位素從不同處可得到分離，故質(zhì)譜儀又是分離同位素的重要儀器。U三、直線加速器 單級加速器：是利用電場加速，如圖所示。 粒子獲得的能量：Ek=12mv=Uq缺點是：粒子獲得的能量與電壓有關，而電壓又不能太高，所以粒子的能量受到限制。 多級加速器：是利用兩個金屬筒縫間的電場加速。例3 N個長度逐個增大的金屬筒和一個靶沿軸線排列成 一串，如圖所示（圖中只畫出4個圓筒，作為示意），各筒和靶相間地連接到頻率為f，最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端，整個裝置放在高度真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力作用而加速（設圓筒內(nèi)部沒有電場），縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計，已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1U2=-U，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子能量。解析 粒子進入第n個筒時速度為vn則由動能定理可得 12mvn2-12mv12=n-1Uq解得粒子出口速度vn=2n-1Uqm+v12因此第n個筒長度為 Ln=vnT2=12f2n-1Uqm+v12 ，(n=1，2，3N)打到靶上的粒子能量為 E=NUq+12mv12 評析：這種加速器的缺點是由于交流電周期一定，因此金屬筒的長度一個比一個長，占用空間太大。四、回旋加速器采用了多次小電壓加速的優(yōu)點，巧妙地利用電場對粒子加速、利用磁場對粒子偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)對粒子的加速。1加速的最大速度在粒子的質(zhì)量m、電量q，磁感應強度B、D型盒的半徑R一定的條件下，由軌道半徑可知，R=mvBq，即有，vmax=BqRm2粒子在回旋加速器磁場中圓周運動運動時間設粒子在電場中加速次數(shù)為n，則 12mvm2=nUq（n為在縫隙中加速的次數(shù)）從上面可知 vm=BqRm由于粒子半周期被加速一次，因此：t=nT2上述三式聯(lián)立可得：t=BR22U3粒子在回旋加速器電場中運動時間的求解粒子在磁場中圓周運動速度大小不變，回旋加速器電場中加速時間的求解：設加速電壓為U，兩D形盒間隙為d，盒半徑為R，磁感強度為B，粒子在縫隙中的加速度為a，則總時間 t=vma=BqRmUqdm=BRdU例4 回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D金屬形盒，兩盒分別盒高頻交流電兩極相連接，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在勻強磁場中，磁感強度大小為B，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回轉(zhuǎn)半徑為R，其運動軌跡如圖所示，設兩D形盒間的電勢差為U，盒間距離為d，其電場均勻，求加速到最大動能所需要的時間解析 粒子在盒中獲得的最大速度為vm，由Bqv=mvm2R，可得，vm=BqRm 在電場中加速的次數(shù)為n，12mvm2=nUq 由于每半個周期加速一次，因此粒子圓周運動時間為t1=nT2 由于 T=2mBq 聯(lián)立以上4式可得，粒子圓周運動時間為t1=BR22U 粒子在縫隙中運動加速度為：a=Uqdm在縫隙中運動時間為t2=vma=BqRmUqdm=BRdU因此粒子加速到最大動能所需要的時間為： t=t1+t2=BR2U(R+2d) 評析：回旋加速器不能無限制地給帶電粒子加速，在粒子的能量很高時，它的速度越接近光速，根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，這里粒子的質(zhì)量將隨著速率的增加而顯著增大，從而使粒子的回旋周期變大（頻率變?。┻@樣交變電場的周期難以與回旋周期一致，這樣就破壞了加速器的工作條件，也就無法提高速率了。MNRB五、磁流體發(fā)電機如下圖所示是磁流體發(fā)電機。其原理是：等離子體噴入磁場中，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚焦到平行金屬板M、N極板上產(chǎn)生電壓 MNRB例5 磁流體發(fā)電機是由燃燒室、發(fā)電通道和偏轉(zhuǎn)磁場組成，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化成電能。如圖所示為它的發(fā)電原理。在2500K以上的高溫下，燃料與氧化劑在燃燒室混合，燃燒后，電離為導電的正、負離子（即等離子體），并以每秒幾百米的速度噴入磁場，在洛倫茲力的作用下，磁場中有兩塊金屬板M、N，這時金屬板上就聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設等離子體以速度v通過磁感應強度為B的勻強磁場，M、N間距為d，負載電阻為R，（1）試說明哪個電極為正極？（2）計算電極間的電勢差。（3）發(fā)電通道兩端的壓強差。答案：（1）b為正極（2）Bdv（3）B2v/R解析 （1）由左手定則可知，B板為正極(2)等離子體以速度v通過兩極板受力平衡時有:Eq=qvB，其中E=Ud，聯(lián)立可得發(fā)電機的電機間的電壓：U=Bdv（3）設通道橫截面為邊長等于d的正方形，且入口處的壓強為p1，出口處的壓強為p2，開關S閉合后，發(fā)電機的電功率 P=(Bdv)2R 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，有P=F1v-F2v=p1d2v-p2d2v=pd2v聯(lián)立上述兩式可得，通道兩端的壓強差為 p=B2vR六、電磁流量計利用帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)可求流體的流量例6 如圖所示為一電磁流量計的示意圖，截面為一正方形的非磁性管，其每邊長為d，內(nèi)有導電液體流動，在垂直液體流動的方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應強度為B.現(xiàn)測得液體上下表面上a、b兩點間電勢差為U，則管內(nèi)導電液體的流量(即在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）( )A、dU/B B、U/Bd C、d2U/B D、Bd/U 解析 導電液中正負粒子在磁場作用下上下偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生電勢差，電勢差最大時 qvB=Eq=Ud 得 v=UdB因此流量為：Q=Sv=d2UdB=dUB，正確選項為A七、霍爾效應流過電流的導體放在垂直于電流方向的磁場中，導體的上下表面會產(chǎn)生電勢差的現(xiàn)象稱為霍爾效應例7 如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應.實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U=KIBd（式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)）（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)面A的電勢_（填“高于”、“低于”或“等于”）側(cè)面A的電勢 (2)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為K=1ne，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)解析（1）金屬中電子定向移動形成電流，根據(jù)左手定則，上表面電勢低于下表面電勢 (2)電子受到電場力與洛倫茲力的作用，兩力平衡，有eU/h=evB，得U=hvB電流強度微觀表達式為：因此八、磁約束核聚變只能在極高溫度下進行，此時任何固體材料都會燒毀需要特殊的“容器”磁場，把原子核限制在有限的空間內(nèi)例8 如圖所示，環(huán)狀勻強磁場圍成的中空區(qū)域，具有束縛帶電粒子的作用，中空區(qū)域中的帶電粒子只有速度不很大，都不會穿出磁場的外邊緣設環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑為R2=1.0m，磁場的磁