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湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院課程設(shè)計報告課程名稱：通信系統(tǒng)綜合課程設(shè)計報告題目：通信系統(tǒng)Matalab仿真學(xué)生姓名：譚干所在學(xué)院：信息科學(xué)與工程專業(yè)班級：通信1102學(xué)生學(xué)號：11430821159447指導(dǎo)教師：何小年2014年12月31日課程設(shè)計任務(wù)書報告題目通信系統(tǒng)綜合課程設(shè)計完成時間學(xué)生姓名譚干專業(yè)班級通信工程指導(dǎo)教師何小年職稱副教授總體設(shè)計要求和技術(shù)要點通過工程訓(xùn)練，理解調(diào)制解調(diào)是通信系統(tǒng)中實現(xiàn)通信信號傳輸與接收的核心技術(shù)之一，掌握現(xiàn)代通信系統(tǒng)中常用的QPSK、M-QAM、OFDM等現(xiàn)代調(diào)制解調(diào)技術(shù)的原理、實現(xiàn)過程、性能分析方法等。（1）調(diào)制解調(diào)原理的仿真。在Matalab中建立基于QPSK、M-QAM及OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)的通信系統(tǒng)仿真模型，并通過該模型觀察不同信道條件下發(fā)射端和接收端的星座圖、誤碼性能。（ 2）無線調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)仿真實驗。將已調(diào)制信號進行脈沖成形后加載到無線通信信道（可在matlab中采用理論上的AWGN、瑞利、萊斯、Nakagami-M等信道模型進行模擬），在接收端進行解調(diào)處理，對信號頻譜、功率譜，星座圖和誤碼性能等進行對比、分析。工作內(nèi)容及時間進度安排第15周：周1-周3 ：立題、論證方案設(shè)計周4-周5 ：預(yù)答辯第16周：周1-周3 ：仿真實驗7周4-周5 ：驗收答辯課程設(shè)計成果1與設(shè)計內(nèi)容對應(yīng)的軟件程序2課程設(shè)計總結(jié)報告摘要正交頻分復(fù)用（OFDM）是一種多載波寬帶數(shù)字調(diào)制技術(shù)。相比一般的數(shù)字通信系統(tǒng)，它具有頻帶利用率高和抗多徑干擾能力強等優(yōu)點，因而適合于高速率的無線通信系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用OFDM是第四代移動通信的核心技術(shù)。論文首先簡要介紹了OFDM基本原理。在給出OFDM系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，用MATLAB語言實現(xiàn)了整個系統(tǒng)的計算機仿真并給出參考設(shè)計程序。最后給出在不同的信道條件下，對OFDM系統(tǒng)誤碼率影響的比較曲線，得出了較理想的結(jié)論，通過詳細分析了了技術(shù)的實現(xiàn)原理，用軟件對傳輸?shù)男阅苓M行了仿真模擬并對結(jié)果進行了分析。介紹了OFDM技術(shù)的研究意義和背景及發(fā)展趨勢,還有其主要技術(shù)和對其的仿真具體如下:首先介紹了OFDM的歷史背景發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢研究意義和研究目的及研究方法和OFDM的基本原理基本模型OFDM的基本傳輸技術(shù)及其應(yīng)用,然后介紹了本課題所用的仿真工具軟件MATLAB,并對其將仿真的OFDM各個模塊包括信道編碼交織調(diào)制方式快速傅立葉變換及無線信道進行介紹,最后是對于OFDM的流程框圖進行分析和在不影響研究其傳輸性的前提下進行簡化,并且對其仿真出來的數(shù)據(jù)圖形進行分析理解關(guān)鍵詞：OFDM、QPSK、M-QAM、Matalab仿真目錄一、概述1二、方案設(shè)計與論證21QPSK工作原理21.1 QPSK調(diào)制工作原理1.2 QPSK的相干解調(diào)的基本工作原理2QPSK仿真2 2.1.QPSK的眼圖和星座圖的仿真22.1.1建立QPSK仿真文件2.1.2仿真結(jié)果2.2 QPSK的波形和功率譜密度仿真2.2.1建立仿真文件2.3QPSK的誤碼率仿真2.3.1建立simulink文件2.3.2建立程序文件2.3.3仿真結(jié)果三、電路圖30 1、DAC0800電路五、結(jié)論與心得6六、參考文獻6一、概述通過LM556CM使被測電容Cx產(chǎn)生一個CP脈沖（閘門信號），使閘門信號控制另一個LM556CM，使其產(chǎn)生與Cx相對應(yīng)的一系列CP脈沖。（小四、宋體、固定行距20磅）二、方案設(shè)計與論證1、QPSK工作原理1.1 QPSK調(diào)制的工作原理多相相移鍵控（MPSK），特別是四相相移鍵控（QPSK）是目前移動通信、微波通信和衛(wèi)星通信中最常用的載波傳輸方式。四相相移鍵控（QPSK）信號的正弦載波有4個可能的離散相位狀態(tài)，每個載波相位攜帶2個二進制符號，其信號表達式為： i1，2，3，4 0tTsTs為四進制符號間隔，:i=1,2,3,4為正弦波載波的相位，有四種可能狀態(tài)。如以下矢量圖所示：圖QPSK信號的相位圖IQ如圖為QPSK的相位圖，QPSK的相位為（3/4，/4，/4，3/4）。對于QPSK： 0tTs由于 所以： QPSK正交調(diào)制器方框圖如圖所示：串并變換載波發(fā)生器90度相移I（t）Q（t）cosct-sinct基帶信息已調(diào)信息圖QPSK正交調(diào)制器方框圖在kTst(k+1) Ts(Ts=2Tb)的區(qū)間，QPSK產(chǎn)生器的輸出為：1.2 QPSK的相干解調(diào)的基本工作原理QPSK的相干解調(diào)方框圖如圖所示：低通濾波器判決低通濾波器判決并串轉(zhuǎn)換sinctcosctr(t）)輸出圖QPSK的相干解調(diào)方框圖 當調(diào)制信號為I1，Q1時，由調(diào)制原理，調(diào)制輸出信號為，在沒有噪聲和延時的理想狀態(tài)時，解調(diào)器的輸入，則I檢測器的輸出為：則Q檢測器的輸出為：用截止頻率小于2的低通濾波器對I檢測器的輸出濾波后得到1/2,即為邏輯1；對Q檢測器的輸出濾波后得到1/2,即為邏輯1。解調(diào)出來的I1，Q1，解調(diào)正確。2、QPSK仿真2.1 QPSK的眼圖和星座圖的仿真2.1.1建立QPSK仿真文件2.1.2仿真結(jié)果2.2QPSK的波形和功率譜密度仿真2.2.1建立仿真文件clear all;Ts=1; %基帶信號周期為1s，即為1Hz,輸入信號周期為Ts/2=0.5s，即2Hzfc=1; %載波頻率為1HzN_sample=64; %每載波采樣64個點N_num=1000; %基帶信號為8個碼元,每通道4碼元dt=1/fc/N_sample; %采樣間隔t=0:dt:N_num*Ts-dt; %仿真時間T=dt*length(t); %仿真時間序列d1=sign(randn(1,N_num); %隨機產(chǎn)生100個基帶信號d2=sign(randn(1,N_num); %隨機產(chǎn)生100個基帶信號gt=ones(1,fc*N_sample); %每碼元對應(yīng)的載波信號%QPSK調(diào)制s1=sigexpand(d1,fc*N_sample); %碼元擴展s2=sigexpand(d2,fc*N_sample); %碼元擴展b1=conv(s1,gt); %碼元擴展b2=conv(s2,gt); %碼元擴展s1=b1(1:length(s1); %碼元擴展s2=b2(1:length(s2); %碼元擴展st_qpsk=s1.*cos(2*pi*fc*t)-s2.*sin(2*pi*fc*t); %QPSK調(diào)制信號st_qpsk=st_qpsk/sqrt(2);f y1f=T2F(t,st_qpsk);lenf=length(y1f);Show_num=8; %顯示碼元數(shù)Show_time=Show_num*Ts; %顯示碼元數(shù)figure(1);subplot(431)plot(t,s1);xlabel(t);axis(0 Show_time -1.6 1.6);title(I通道基帶波形);subplot(434)plot(t,s2);xlabel(t);axis(0 Show_time -1.6 1.6);title(Q通道基帶波形);subplot(437)plot(t,st_qpsk);xlabel(t);axis(0 Show_time -1.6 1.6);title(QPSK波形);subplot(4,3,10)plot(f,10*log10(abs(y1f).2/lenf);xlabel(f);axis(-20 20 -60 10);title(QPSK頻譜);2.2.2仿真結(jié)果2.3QPSK的誤碼率仿真2.3.1建立simulink文件2.3.2建立程序文件%設(shè)置仿真間隔xSampleTime=1/1000;%設(shè)置信噪比取值范圍x=0:10;for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(qpsksim1.mdl); y(i)=ErrorVec(1);end;semilogy(x,y);grid on;xlabel(SNR(dB);ylabel(BER);title(QPSK);2.3.3仿真結(jié)果3、M-QAM設(shè)計原理利用Matlab仿真軟件，完成如圖1所示的一個基本的數(shù)字通信系統(tǒng)。信號源產(chǎn)生0、1等概分布的隨機信號，映射到16QAM的星座圖上，同時一路信號已經(jīng)被分成了I路和Q路，后邊的處理建立在這兩路信號的基礎(chǔ)上。I路和Q路信號分別經(jīng)過平方根升余弦濾波器，再加入高斯白噪聲，然后通過匹配濾波器（平方根升余弦濾波器）。最后經(jīng)過采樣，判決，得到0、1信號，同原信號進行比較，給出16QAM數(shù)字系統(tǒng)的誤碼。 圖14、M-QAM設(shè)計步驟4.1隨機信號的生成利用Matlab中自帶的函數(shù)randsrc來產(chǎn)生0、1等概分布的隨機信號。源代碼如下所示：global NN=300;global pp=0.5;source=randsrc(1,N,1,0;p,1-p);4.2星座圖映射將等概分布的0、1信號映射到16QAM星座圖上。每四個bit構(gòu)成一個碼子，具體實現(xiàn)的方法是，將輸入的信號進行串并轉(zhuǎn)換分成兩路，分別叫做I路和Q路。再把每一路的信號分別按照兩位格雷碼的規(guī)則進行映射，這樣實際上最終得到了四位格雷碼。為了清楚說明，參看表1表1兩位格雷碼的映射規(guī)律兩位0、1碼映射后（按格雷碼）0 0-30 1-11 111 03源代碼如下所示：function y1,y2=Qam_modulation(x)%QAM_modulation%對產(chǎn)生的二進制序列進行QAM調(diào)制%=首先進行串并轉(zhuǎn)換，將原二進制序列轉(zhuǎn)換成兩路信號N=length(x);a=1:2:N;y1=x(a);y2=x(a+1); %=分別對兩路信號進行QPSK調(diào)制 %=對兩路信號分別進行24電平變換a=1:2:N/2;temp1=y1(a);temp2=y1(a+1);y11=temp1*2+temp2;temp1=y2(a);temp2=y2(a+1);y22=temp1*2+temp2; %=對兩路信號分別進行相位調(diào)制a=1:N/4;y1=(y11*2-1-4)*1.*cos(2*pi*a);y2=(y22*2-1-4)*1.*cos(2*pi*a);%=按照格雷碼的規(guī)則進行映射y1(find(y11=0)=-3;y1(find(y11=1)=-1;y1(find(y11=3)=1;y1(find(y11=2)=3;y2(find(y22=0)=-3;y2(find(y22=1)=-1;y2(find(y22=3)=1;y2(find(y22=2)=3;4.3插值為了能夠模擬高斯白噪聲的寬頻譜特性，以及為了能夠顯示波形生成器（平方根升余弦濾波器）的效果，所以在原始信號中間添加一些0點。具體實現(xiàn)是分別在信號的I路和Q路中，任意相鄰的兩個碼字之間添加7個0。源代碼如下所示：function y=insert_value(x,ratio)%=x是待插值的序列，ratio是插值的比例。%兩路信號進行插值首先產(chǎn)生一個長度等于ratio倍原信號長度的零向量y=zeros(1,ratio*length(x);再把原信號放在對應(yīng)的位置a=1:ratio:length(y);y(a)=x;4.4波形成形（平方根升余弦濾波器）為了避免相鄰傳輸信號之間的串擾，多元符號需要有合適的信號波形。圖1中的方波是在本地數(shù)字信號處理時常見的波形，但在實際傳輸時這種方波并不合適。根據(jù)奈奎斯特第一準則，在實際通信系統(tǒng)中一般均使接收波形為升余弦滾降信號。這一過程由發(fā)送端的基帶成形濾波器和接收端的匹配濾波器兩個環(huán)節(jié)共同實現(xiàn)，因此每個環(huán)節(jié)均為平方根升余弦滾降濾波，兩個環(huán)節(jié)合成就實現(xiàn)了一個升余弦滾降濾波。實現(xiàn)平方根升余弦滾降信號的過程稱為“波形成形”，通過采用合適的濾波器對多元碼流進行濾波實現(xiàn)，由于生成的是基帶信號，因此這一過程又稱“基帶成形濾波”。4.5平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)基帶平方根升余弦濾波器具有以下定義的理論函數(shù) 其中：是奈奎斯特平率，是滾降系數(shù)。下面給出平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)曲線，如圖2所示。圖2平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)曲線從上圖上不難看出來，平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)很顯然的引入了符號間干擾（ISI）即它的沖激響應(yīng)在相鄰的抽樣點上的值并不象升余弦濾波器那樣恒為0。然而造成這一后果的原因在于，當我們引入平方根升余弦濾波器的時候，就是認為整個信道，也就是說，包括信號發(fā)送端的濾波器和信號接收端的濾波器，總體的效果是避免了符號間干擾（ISI），所以，單獨看這每一個濾波器，勿庸置疑，它們都是存在著符號間干擾（ISI）的。4.6經(jīng)過平方根升余弦濾波器后源代碼如下:%x1、x2是兩路輸入信號，fd是信號信息位的頻率，fs是信號的采樣頻率function y1,y2=rise_cos(x1,x2,fd,fs)%生成平方根升余弦濾波器yf, tf=rcosine(fd,fs, fir/sqrt);%對兩路信號進行濾波y1, to1=rcosflt(x1, fd,fs,filter/Fs, yf);y2, to2=rcosflt(x2, fd,fs,filter/Fs, yf);4.7 10倍載波調(diào)制將通過成形濾波器后的信號調(diào)制到10倍于原頻率的載波上。由于在仿真的過程中，只能用離散的點來模擬連續(xù)信號，因而為了能夠顯示出一個正弦曲線，至少需要在一個正弦周期內(nèi)采樣到4個以上的點，這里，我們在一個周期內(nèi)采10個點。假設(shè)最初的0、1信號的頻率是1Hz，那么I路和Q路符號傳輸?shù)念l率是1/4Hz，而10倍頻是建立在I路或Q路符號頻率的基礎(chǔ)上，也就是說，載頻的頻率是2.5Hz。按照前面的假設(shè)，那么相鄰兩個采樣點之間的時間間隔是0.04s。而一個完整周期內(nèi)的正弦波形的幅值是相同的，都是對應(yīng)的這個周期內(nèi)的I路和Q路線性疊加，調(diào)制后的信號為， 其中，為載波頻率。源代碼如下:%載波調(diào)制%x1,x2代表兩路輸入信號，f是輸入信號的頻率，hf是載波的頻率function t,y=modulate_to_high(x1,x2,f,hf)%產(chǎn)生兩個中間變量，用來存儲插值后的輸入信號yo1=zeros(1,length(x1)*hf/f*10);yo2=zeros(1,length(x2)*hf/f*10);n=1:length(yo1);%對輸入信號分別進行插值，相鄰的兩個點之間加入9個點，且這9個點的值同第0個點的值相同yo1(n)=x1(floor(n-1)/(hf/f*10)+1);yo2(n)=x1(floor(n-1)/(hf/f*10)+1);%生成輸出輸出信號的時間向量t=(1:length(yo1)/hf*f/10;%生成載波調(diào)制信號y=yo1.*cos(2*pi*hf*t)-yo2.*sin(2*pi*hf*t);4.8 加入高斯白噪聲將通過成形濾波器后的信號送到具有高斯白噪聲特征的加性信道中，相當于在原信號上加入高斯白噪聲。由于高斯白噪聲加在了通過插值和濾波后的點上，因此在計算信噪比的時候存在一個信噪比換算的問題。當我們把仿真得到的誤碼率曲線同理論的誤碼率曲線相比較的時候，兩者的信噪比的定義必須是一致的。一致包括兩個方面，一是二者均為每bit符號上的信號功率和噪聲功率的比值，另一個是信號的功率是指那些信息點上的平均功率，噪聲也是指信息點上所對應(yīng)的噪聲的平均功率，但由于噪聲的功率譜密度是一個定值，所以噪聲的平均功率實際上就是噪聲的功率譜密度。對于第二點，由于所有信號的平均功率和信息點上的信號的平均功率不同，所以需要在加入高斯噪聲的時候進行糾正，具體的公式推導(dǎo)如下。設(shè)是最后理論計算中的信噪比，是加入高斯白噪聲后的整體信號（包括插值后的點）的信噪比,是每bit信息點的平均能量，是每bit信號的平均能量，是噪聲的平均功率，現(xiàn)在需要推導(dǎo)出與的關(guān)系。 ; 即兩個信噪比的比值就是平均能量的比值。源程序如下:%對輸入的兩路信號加高斯白噪聲，返回處理后的兩路信號，信息點等效bit信噪比為snr的值function y1,y2=generate_noise(x1,x2,snr)%snr1代表snr對應(yīng)的符號信噪比snr1=snr+10*log10(4); %算出所有信號的平均功率ss=var(x1+i*x2,1); %加入高斯白噪聲y=awgn(x1+j*x2,snr1+10*log10(ss/10),measured);y1=real(y);y2=imag(y);給出加入高斯白噪聲的兩路信號波形。4.9匹配濾波器在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，濾波器是不可缺少的。濾波器的一個作用是使基帶信號頻譜成形，例如為了滿足奈奎斯特第一準則，基帶信號頻譜通常采用升余弦滾降形狀，這一點在波形成形部分已經(jīng)有了較詳細的介紹。而濾波器的另一個重要作用是在接收端限制白噪聲，將信號頻帶外的噪聲濾掉，減少它對信號正確判決的影響。為了能夠使濾波器輸出信噪比在信息抽樣時刻的信噪比最大，所以引入了匹配濾波器。假設(shè)匹配濾波器的頻率傳遞函數(shù)為，時域沖激響應(yīng)為。濾波器輸入為發(fā)送信號與噪聲的疊加，即 這里，為信號，它的頻譜函數(shù)為。為白色高斯噪聲，其雙邊功率譜密度為。濾波器的輸出為其中信號部分為在時刻輸出的信號抽樣值為濾波器輸出噪聲的功率譜密度為平均功率為因此，時刻的輸出信噪比為匹配濾波器的傳遞函數(shù)使達到最大。在這里利用Schwartz不等式求解，最后得到傳遞函數(shù)的表達式為即傳遞函數(shù)與信號頻譜的復(fù)共軛成正比。傳遞函數(shù)的時域響應(yīng)為匹配濾波器的最大輸出信噪比為其中，為觀察間隔內(nèi)的信號能量。具體到這個通信系統(tǒng)中，由于信號的時域響應(yīng)為其中是平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)。結(jié)合上式可以得到匹配濾波器實質(zhì)上是一個具有與發(fā)射端的基帶成形濾波器相同的滾降系數(shù)的平方根升余弦濾波器。接收端的“匹配濾波”是針對發(fā)射端的成形濾波而言，與成形濾波相匹配實現(xiàn)了數(shù)字通信系統(tǒng)的最佳接收。它與基帶成形濾波器共同構(gòu)成了一個奈奎斯特濾波器。源代碼同平方根升余弦濾波器的源代碼相同。4.10采樣由于從匹配濾波器出來的信號的點數(shù)8倍于原來信息的點數(shù)，為了恢復(fù)出原信號，所以需要對該信號進行采樣。從匹配濾波器出來時，首先要剔除卷積過程中冗余的點，接著抽取現(xiàn)在信號中的第1個，第9個，第8k1個點，源代碼如下：function y1,y2=pick_sig(x1,x2,ratio)y1=x1(ratio*3*2+1:ratio:length(x1);y2=x2(ratio*3*2+1:ratio:length(x1);4.11判決解調(diào)經(jīng)過前邊的匹配濾波器解調(diào)或者稱為相關(guān)解調(diào)產(chǎn)生了一組向量，在這里就是一個一維的向量，根據(jù)最大后驗概率（MAP）準則（由于各個信號的先驗概率相等，所以頁可以認為是最大似然準則），得到了最小距離檢測。具體在本仿真系統(tǒng)中，判斷為各個信號的門限如表2所示。判決后得到的數(shù)據(jù)再按照格雷碼的規(guī)則還原成0、1信號，最終將兩路0、1信號合成一路0、1信號，用來同最初的信號一起決定誤碼率。表2判決電平對應(yīng)表判決前的信號的幅度對應(yīng)的判決后的幅度3113源代碼如下：function y=demodulate_sig(x1,x2)%對x1路信號進行判決xx1(find(x1=2)=3;xx1(find(x1=0)=1;xx1(find(x1=-2)&(x10)=-1;xx1(find(x1=2)=3;xx2(find(x2=0)=1;xx2(find(x2=-2)&(x20)=-1;xx2(find(x2-2)=-3;%將x1路信號按格雷碼規(guī)則還原成0、1信號temp1=zeros(1,length(xx1)*2);temp1(find(xx1=-1)*2)=1;temp1(find(xx1=1)*2-1)=1;temp1(find(xx1=1)*2)=1;temp1(find(xx1=3)*2-1)=1;%將x2路信號按格雷碼規(guī)則還原成0、1信號temp2=zeros(1,length(xx2)*2);temp2(find(xx2=-1)*2)=1;temp2(find(xx2=1)*2-1)=1;temp2(find(xx2=1)*2)=1;temp2(find(xx2=3)*2-1)=1;%將兩路0、1信號合成一路y=zeros(1,length(temp1)*2);y(1:2:length(y)=temp1;y(2:2:length(y)=temp2;4.12誤碼率曲線對于16QAM信號星座圖等效為在兩個正交載波上的兩個PAM信號，其中每一個具有4個信號點。因為在解調(diào)器中可以將相位正交的兩個信號分量完全分開，所以QAM的錯誤概率可以由PAM的錯誤概率求得。16QAM系統(tǒng)的正確判決概率是式中，是4元PAM的錯誤概率，在等效QAM系統(tǒng)的每一個正交信號中，4元PAM具有一半的平均功率，通過適當?shù)男薷?元PAM的錯誤概率，可以得到其中是平均符號SNR。因此，16QAM的錯誤概率是具體的源代碼如下：M = 16; k = log2(M); n = 3e4;x = randint(n,1);xsym = bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).,left-msb);y = qammod(xsym,M); ytx = y;EbNo =-5:0.5:10; for i=1:length(EbNo)snr =(i-1)*0.5-5 + 10*log10(k);ynoisy = awgn(ytx,snr,measured);yrx = ynoisy;zsym = qamdemod(yrx,M);z = de2bi(zsym,left-msb);z = reshape(z.,prod(size(z),1);number(i),Pe(i) = biterr(x,z);endtheoryBer = (1/k)*3/2*erfc(sqrt(k*0.1*(10.(EbNo/10);semilogy(EbNo,Pe,bs-,LineWidth,2);hold on;semilogy(EbNo,theoryBer,ms-,LineWidth,2);legend(theory, simulation);xlabel(Eb/No, dB)ylabel(Bit Error Rate)title(Bit error probability curve for 16-QAM modulation)5、M-QAM設(shè)計結(jié)果及分析圖30、1等概分布的隨機信號波形圖圖416QAM星座圖從上邊的星座圖上可以清楚的看到，任意相鄰的兩個點之間它們對應(yīng)的4個bit中只有一個有差別，也就是格雷碼的特點。而采用格雷碼主要目的是當信噪比較大時，也就是系統(tǒng)的誤碼率比較低的情況下，當出現(xiàn)一個符號錯誤的情況下，往往只是這個符號中的一個bit位出現(xiàn)了誤碼，因此這個情況下誤碼率和誤bit率是4：1，這一特性在后邊的誤碼率計算的過程中會有應(yīng)用。圖5經(jīng)過插值后的兩路信號波形圖I路和Q路信號經(jīng)過平方根升余弦濾波器后，成形后的波形如圖6所示圖6通過平方根升余弦濾波器后的兩路信號圖7 載波調(diào)制信號展開圖圖8加入高斯白噪聲的兩路信號波形圖9經(jīng)過匹配濾波器后的波形將采樣的數(shù)據(jù)映射到星座圖上圖10 星座圖圖11 解調(diào)出來的序列從圖11中可以看出解調(diào)出來的信號與輸入信號圖3基本一致。圖12 誤碼率曲線圖圖12較為接近地反映了誤碼率與Eb/No的關(guān)系。6、OFDM基本原理一個完整的OFDM系統(tǒng)原理如圖1所示。OFDM的基本思想是將串行數(shù)據(jù)，并行地調(diào)制在多個正交的子載波上，這樣可以降低每個子載波的碼元速率，增大碼元的符號周期，提高系統(tǒng)的抗衰落和干擾能力，同時由于每個子載波的正交性，大大提高了頻譜的利用率，所以非常適合移動場合中的高速傳輸。圖1 OFDM系統(tǒng)原理框圖在發(fā)送端，輸入的高比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制信號，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換變成N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每N個并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個OFDM符號。插入導(dǎo)頻信號后經(jīng)快速傅里葉反變換(IFFT)對每個OFDM符號的N個數(shù)據(jù)進行調(diào)制，變成時域信號為： （1）式中：m為頻域上的離散點；n為時域上的離散點；N為載波數(shù)目。為了在接收端有效抑制碼間干擾(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一時域OFDM符號前加上保護間隔(Guard Interval，GI)。加保護間隔后的信號可表示為式(2)，最后信號經(jīng)并串變換及DA轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。接收端將接收的信號進行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)AD轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n) (3)然后，在除去CP后進行FFT解調(diào)，同時進行信道估計(依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。除去循環(huán)前綴(CP)經(jīng)FFT變換后的信號可表示為：（4）式中：H(m)為信道h(n)的傅里葉轉(zhuǎn)換；Z(m)為符號間干擾和載波間干擾z(n)的傅里葉變換；W(m)是加性高斯白噪聲w(n)的傅里葉變換。7、OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)模型利用離散反傅里葉變換(IDFT)或快速反傅里葉變換(IFFT)實現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，如圖2所示。圖2 OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)模型從OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過調(diào)制的復(fù)信號經(jīng)過串并變換后，進行IDFT或IFFT和并串變換，然后插入保護間隔，再經(jīng)過數(shù)模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接收到的信號r(t)經(jīng)過模數(shù)變換，去掉保護間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并串變換后還原出輸入符號。7.1保護間隔和循環(huán)前綴7.1.1保護間隔(GI)無線多徑信道會使通過它的信號出現(xiàn)多徑時延，這種多徑時延如果擴展到下一個符號，就會造成符號問串擾，嚴重影響數(shù)字信號的傳輸質(zhì)量。采用OFDM技術(shù)的最主要原因之一是它可以有效地對抗多徑時延擴展。通過把輸入的數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并變換分配到N個并行的子信道上，使得每個用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍，因此時延擴展與符號周期的比值也同樣可降低為1N。在OFDM系統(tǒng)中，為了最大限度地消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔，而且該保護間隔的長度Tg一般要大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。當多徑時延小于保護間隔時，可以保證在FFT的運算時間長度內(nèi)，不會發(fā)生信號相位的跳變。因此，OFDM接收機所看到的僅僅是存在某些相位偏移的、多個單純連續(xù)正弦波形的疊加信號，而且這種疊加也不會破壞子載波之間的正交性。然而，如果多徑時延超過了保護間隔，則在FFT運算時間長度內(nèi)可能會出現(xiàn)信號相位的跳變，因此在第一路徑信號與第二路徑信號的疊加信號內(nèi)就不再只包括單純連續(xù)正弦波形信號，從而導(dǎo)致子載波之間的正交性有可能遭到破壞，就會產(chǎn)生信道間干擾(ICI)，使得各載波之間產(chǎn)生干擾。7.1.2循環(huán)前綴(CP)為了消除由于多徑傳播造成的信道間干擾ICI，一種有效方法是將原來寬度為T的OFDM符號進行周期擴展，用擴展信號來填充保護間隔。將保護間隔內(nèi)(持續(xù)時間用Tg表示)的信號稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix，CP)。在實際系統(tǒng)中，當OFDM符號送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后進入信道進行傳送。在接收端，首先將接收符號開始的寬度為Tg的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T的部分進行傅里葉變換，再進行解調(diào)。在OFDM符號內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個FFT周期內(nèi)，OFDM符號的時延副本內(nèi)所包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)，這樣，時延小于保護間隔Tg的時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生信道間干擾ICI。7.1.3 OFDM基本參數(shù)的選擇種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項要求沖突中進行折衷考慮。通常來講(如前所述)，首先要確定三個參數(shù)：帶寬、比特率以及保護間隔。按照慣例，保護間隔的時間長度應(yīng)該為應(yīng)用移動環(huán)境信道下時延均方根值的24倍。一旦確定了保護間隔，則OFDM符號周期長度就可以確定。為了最大限度地減少由于插入保護間隔所帶來的信噪比損失，希望OFDM符號周期長度要遠遠大于保護間隔長度。但是符號周期長度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感。因此在實際應(yīng)用中，一般選擇符號周期是保護間隔長度的5倍，這樣由于插入保護比特所造成的信噪比損耗只有1 dB左右。在確定了符號周期和保護間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用-3 dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護間隔后的符號周期的倒數(shù))得到或者可以利用所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號速率來確定。7.1.4有用符號持續(xù)時間有用符號持續(xù)時間T對子載波之間間隔和譯碼的等待周期都有影響，為了保持數(shù)據(jù)的吞吐量，子載波數(shù)目和FFT的長度要有相對較大的數(shù)量，這樣就導(dǎo)致了有用符號持續(xù)時間的增大。在實際應(yīng)用中，載波的偏移和相位的穩(wěn)定性會影響兩個載波之間間隔的大小，如果為移動著的接收機，則載波間隔必須足夠大，這樣才能忽略多普勒頻移?？傊x擇有用符號的持續(xù)時間，必須以保證信道的穩(wěn)定為前提。7.1.5子載波數(shù)子載波數(shù)目越多，有用信號越平坦，帶外衰減也快，越接近矩形，越符合通信要求，但子載波數(shù)目不能過多，越接近矩形的結(jié)果對接收端的濾波器要求越高(只有理想濾波器才能過濾，否則就造成交調(diào)干擾)。因此在子載波數(shù)目的 選擇上要綜合考慮傳遞信息的有效性和可行性。子載波數(shù)可以由信道帶寬、數(shù)據(jù)吞吐量和有用符號持續(xù)時間T所決定：N=1/T子載波數(shù)可以被設(shè)置為有用符號持續(xù)時間的倒數(shù)，其數(shù)值與FFT處理過的數(shù)據(jù)點相對應(yīng)。7.1.6調(diào)制模式可以通過改變發(fā)射的射頻信號幅度、相位和頻率來調(diào)制信號。對于OFDM系統(tǒng)來說，只能采用前兩種調(diào)制方法，而不能采用頻率調(diào)制的方法，這是因為子載波是頻率正交，而且攜帶獨立的信息，調(diào)制子載波頻率會破壞這些子載波的正交特性，這是頻率調(diào)制不能在OFDM系統(tǒng)中采用的原因。短波通信中可以采用MPSK，MQAM的調(diào)制方式。正交幅度調(diào)制要改變載波的幅度和相位，他是ASK和PAK的結(jié)合。矩形QAM信號星座具有容易產(chǎn)生的獨特優(yōu)點。此外，它們也相對容易解調(diào)。矩形QAM包括4QAM，16QAM以及64QAM等，因此每個星座點分別所對應(yīng)的比特數(shù)量為2，4，6。采用這種調(diào)制方法的步長必須為2，而利用MPSK調(diào)制可傳輸任意比特數(shù)量如1，2，3，分別對應(yīng)2PSK，4PSK以及8PSK，并且MPSK調(diào)制的另一個好處就是該調(diào)制方案是等能量調(diào)制，不會由于星座點的能量不等而為OFDM系統(tǒng)帶來PAPR較大的問題。8、系統(tǒng)仿真結(jié)