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5 1平行關(guān)系的判定 江西省泰和中學(xué)劉日升2011年10月 一 直線與平面平行的判定 問題提出 1 一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) 直線與平面相交 直線與平面平行 A 2 如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢 實(shí)例探究一 C D 問題1 翻開課本 封面邊緣AB與CD始終平行嗎 與桌面呢 問題2 由邊緣AB CD 翻動(dòng)過程中邊緣AB與桌面的平行關(guān)系 會(huì)發(fā)生變化嗎 由此你能得到什么結(jié)論 平行 平行 不發(fā)生變化 由AB CD可得到AB與桌面平行 實(shí)例探究二 觀察如圖所示的長(zhǎng)方體 我們可以知道 抽象概括 定理5 1若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行 則該直線與此平面平行 我們通常把這個(gè)定理叫作直線和平面平行的判定定理 用符號(hào)表示為 簡(jiǎn)記為 線線平行則線面平行 在畫直線和平面平行時(shí) 通常把表示直線的線段畫在表示平面的平行四邊形的外面 并且使它與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行或與平行四邊形的一邊平行 例1 問題提出 如何判定兩個(gè)平面互相平行呢 實(shí)例探究 一平面內(nèi)有一條直線與另一平面平行 這兩個(gè)平面平行嗎 一平面內(nèi)有兩條直線分別與另一個(gè)平面平行 情況又如何呢 二 平面與平面平行的判定 抽象概括 定理5 2如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面 那么這兩個(gè)平面平行 我們通常把這個(gè)定理叫作平面和平面平行的判定定理 用符號(hào)表示為 例3 簡(jiǎn)記為 線面平行則面面平行 在畫兩個(gè)平行的平面時(shí) 通常把表示這兩個(gè)平面的平行四邊形的對(duì)邊畫成互相平行 練習(xí) 1 課本P31練習(xí)第4題 2 課本P31練習(xí)第3題平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有一公共邊CD 它們不在同一平面內(nèi) M為FC的中點(diǎn) 求證 AF 平面MBD O A B D C E F M 作業(yè) 課本34頁習(xí)題1 5A組T4 T6 預(yù)習(xí) 5 2平行關(guān)系的性質(zhì) 小結(jié) 證明平行的策略是轉(zhuǎn)化 即證明線面平行轉(zhuǎn)化為證明線線平行

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