初三奧數(shù)培訓(xùn)測(cè)試卷(含答案).doc

初三奧數(shù)培訓(xùn)測(cè)試卷9 考試時(shí)量：80分鐘 滿分：100分 注意合理分配時(shí)間 一 填空題：（每小題4分，本題滿分32分）學(xué)校 姓名 姓別 電話 1若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，則實(shí)數(shù) _.2三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和7cm，則這個(gè)三角形面積的最大值為_(kāi)cm2.3對(duì)正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是_4如果有2008名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2008名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 5若，則代數(shù)式的值為 6如圖：用邊長(zhǎng)為的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部占整個(gè)身體面積的_（第7題圖）7某校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為，臺(tái)階的高為2米，那么請(qǐng)你幫忙算一算需要米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階（結(jié)果保留根號(hào)）L8如圖，直線L過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別為1和2，則正方形ABCD的面積為_(kāi)二選擇題：（每小題4分，本題滿分32分）9. 關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根、，則+的取值范圍為（ ）A、+1 B、+1 C、+ D、+10 如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊（XY），請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是 （ ）A、X2Y249 B、XY2 C、2XY449 D、XY1311現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫(huà)有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、12如果一個(gè)定值電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過(guò)它的電流為1安培，那么通過(guò)這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是 （ ）13橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，函數(shù)的圖象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)主視圖俯視圖14如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的 主視圖和俯視圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能的值之和為（ ） A27 B30 C38 D50個(gè)15如圖：觀察圖形，尋找規(guī)律，在“？”填上數(shù)字 A128 B136 C162 D18816有編號(hào)為1，2，3，4，的若干盆花按如圖所示擺放，花盆中的花根據(jù)編號(hào)由小到大的順序按赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫依次循環(huán)排列，則第10行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為（ ）A橙色 B藍(lán)色 C綠色 D青色 三解答題：（每題12分，滿分36分）17有三個(gè)含30角的直角三角形，它們的大小互不相同，但均有一條長(zhǎng)為a的邊。這三個(gè)三角形按照從大到小的順序，求其面積比。18、某廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤(rùn)1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x。試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19. 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為平行于軸的直線過(guò)點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（2）判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的圓的面積最?。孔钚∶娣e是多少？。數(shù)學(xué)試題9答案1， 2. 14； 3. 4 4. 2 5. 15 6. 7. 8. 5 ABCDE17題圖 9-16: BDCD,BCCA17. 解：如圖，RtABC、RtABD、 RtABE中，有一條相等的邊AB，BACBADE30。設(shè)ABa，AD；BE2a （5分） 其斜邊按從大到小的比是2：1 （8分） 三角形相似 面積比12：4：3 （12分）18（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品為（50x）件，根據(jù)題意，得 （5分）解得30x32。因?yàn)閤是自然數(shù)，所以x只能取30，31，32。 所以按要求可設(shè)計(jì)出三種生產(chǎn)方案：方案一：生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件；（8分）（2）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50x）件，由題意，得y700x1200（50x）500x60000因?yàn)閍0，由一次函數(shù)的性質(zhì)知，y隨x的增大而減小。 因此，在30x32的范圍內(nèi)，當(dāng)x30時(shí)，的范圍內(nèi)，當(dāng)x30時(shí)，取最大值，且y最大值45000（12分）19. 解（1）把代入得，一次函數(shù)的解析式為； 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，設(shè)二次函數(shù)解析式為，把代入得，二次函數(shù)解析式為 （4分）（2）由解得或，過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足為，則，直角梯形的中位線長(zhǎng)為，過(guò)作垂直于直線于點(diǎn)