19.2.1 正比例函數(shù)課件.ppt

第1課時正比例函數(shù) 19 2一次函數(shù) 1 課堂講解 正比例函數(shù)的定義求正比例函數(shù)的解析式 2 課時流程 逐點導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 據(jù)估計 過去幾十年來 全世界每年都有數(shù)百萬公頃的土地變?yōu)樯衬?土地的沙漠化給人類的生存帶來嚴(yán)重的威脅 我們可以通過建立函數(shù)模型來預(yù)測沙漠化趨勢 1 知識點 正比例函數(shù)的定義 知1 講 問題2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km 設(shè)列車的平均速度為300km h考慮以下問題 1 乘京滬高鐵列車 從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站 約需多少小時 結(jié)果保留小數(shù)點后一位 2 京滬高鐵列車的行程y 單位 km 與運行時間t 單位 h 之間有何數(shù)量關(guān)系 3 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2 5h后 是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站 知1 講 1 京滬高鐵列車全程運行時間約需1318 300 4 4 h 2 京滬高鐵列車的行程y是運行時間t的函數(shù) 函數(shù)解析式為y 300t 0 t 4 4 3 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2 5h的行程 是當(dāng)t 2 5時函數(shù)y 300t的值 即y 300 2 5 750 km 這時列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京南站 分析 以上我們用函數(shù)y 300t 0 t 4 4 對京滬高鐵列車的行程問題進行了討論 盡管實際情況可能會與此有一些小的不同 但這個函數(shù)基本上反映了列車的行程與運行時間之間的對應(yīng)規(guī)律 總結(jié) 知1 講 知1 講 思考下列問題中 變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 如果是 請寫出函數(shù)解析式 這些函數(shù)解析式有哪些共同特征 1 圓的周長l隨半徑r的變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積V 單位 cm3 的變化而變化 3 每個練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h 單位 cm 隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 4 冷凍一個0 的物體 使它每分下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時間t 單位 min 的變化而變化 知1 講 上面問題中 表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為 1 l 2 r 2 m 7 8V 3 h 0 5n 4 T 2t 正如函數(shù)y 300t一樣 上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 總結(jié) 知1 講 知1 講 例1 寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式 并判斷哪些是正比例函數(shù) 1 已知圓的周長C是半徑r的函數(shù) 2 油箱中有油30L 若油從滑管中均勻流出 150min流盡 則油箱中余油量Q L 是流出時間t min 的函數(shù) 3 小明以4km h的速度勻速前進 則他所走的路程s km 是時間t h 的函數(shù) 4 某種商品每件進價100元 售出時每件獲得20 的利潤 銷售額y 元 是售出商品數(shù)量x 件 的函數(shù) 知1 講 1 C 2 r 是正比例函數(shù) 2 Q 30 t 不是正比例函數(shù) 3 s 4t 是正比例函數(shù) 4 y 100 100 20 x 120 x 是正比例函數(shù) 解 1 根據(jù)題意可先得到數(shù)量間的關(guān)系式 然后寫成函數(shù)解析式的形式 2 判斷一個函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù) 看兩個變量的比是不是常數(shù) 即是不是形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 總結(jié) 知1 講 知1 練 1 上海 下列y關(guān)于x的函數(shù)中 是正比例函數(shù)的為 A y x2B C D 2 2015 涼山州 已知函數(shù)y 2x2a b a 2b是正比例函數(shù) 則a b 2 知識點 求正比例函數(shù)的解析式 知2 講 已知函數(shù)y k 2 x k 1 k為常數(shù) 是正比例函數(shù) 則k 例2 根據(jù)正比例函數(shù)的定義 此函數(shù)解析式應(yīng)滿足 1 變量x的指數(shù)為1 即 k 1 1 所以k 2 2 比例系數(shù)k 2 0 即k 2 綜上 k 2 導(dǎo)引 2 由正比例函數(shù)的定義知 正比例函數(shù)的自變量的指數(shù)為1 應(yīng)用定義求值時 不要忽視比例系數(shù)不為0這一條件 總結(jié) 知2 講 1已知y m 1 2n 5是正比例函數(shù) 求m n的值 2根據(jù)下表 寫出y與x之間的函數(shù)解析式 這個函數(shù)是 函數(shù) 知2 練 知2 練 3如果每盒圓珠筆有12支 每盒的售價是18元 那么圓珠筆的總售價y 元 與數(shù)量x 支 之間的函數(shù)解析式為 A y 12xB y 18xC y D y 1 理解正比例函數(shù)的定義時應(yīng)注意三點 1 自變量x的指數(shù)為1 2 比例系數(shù)k不等于0 3 函