福建省福清西山學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 待定系數(shù)法課件.ppt

待定系數(shù)法 1 了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn) 明確兩個(gè)條件確定一次函數(shù) 2 會(huì)根據(jù)所給的信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 3 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過(guò)程 提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 判斷點(diǎn) 3 5 在y x 1的圖象上嗎 解析 當(dāng)x 3時(shí) y 3 1 4 5 點(diǎn) 3 5 不在y x 1的圖象上 2 點(diǎn) 1 3 在函數(shù)y kx的圖象上 則k 該函數(shù)的解析式為 解析 把x 1代入y kx中得 3 k 即k 3 y 3x 不是 3 y 3x 問(wèn)題導(dǎo)入 例1 已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式 分析 正比例函數(shù)的解析式的一般形式為 求正比例函數(shù)的解析式關(guān)鍵是求出值 求值就要由條件列出關(guān)于的方程過(guò)程 解 設(shè)正比例函數(shù)解析式為 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 代入 得 解得k 這個(gè)正比例函數(shù)解析式為 知識(shí)點(diǎn)梳理 y kx y kx y kx 例題解析 k k k 3k 5 例2已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 和 4 9 求這個(gè)一次函數(shù)解析式 分析 仿照例1的分析 一次函數(shù)解析式的一般形式為 求一次函數(shù)的解析式關(guān)鍵是求出值 求值就要由條件列出關(guān)于的方程組過(guò)程 解 設(shè)一次函數(shù)解析式為 3 5 和 4 9 在該函數(shù)圖象上代入 得解得 這個(gè)一次函數(shù)解析式為y 2x 1 例題解析 k b y kx b k b k b y kx b 待定系數(shù)法 1 先設(shè)出函數(shù)的 在根據(jù)條件確定解析式中的 從而寫(xiě)出這個(gè)式子的方法就叫做系數(shù)待定法 2 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的一般步驟 設(shè)設(shè)一次函數(shù)的解析式為 列把滿足條件的兩個(gè)點(diǎn) x1 y1 x2 y2 代入得到 解解這個(gè) 求出的值 寫(xiě)寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式 要點(diǎn)歸納 方程組 未知數(shù) y kx b 方程組 k b 解析式 1 如圖 直線ab對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 a b c d 當(dāng)堂訓(xùn)練 a 2 根據(jù)下列各小題的條件 求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式 1 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 2 4 和b 0 2 求其解析式解 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b把點(diǎn)a 2 4 和b 0 2 代入解析式中 得 解得該一次函數(shù)的解析式為y x 2 當(dāng)堂訓(xùn)練 2 y是x的一次函數(shù) 下表給出了部分對(duì)應(yīng)值 求其解析式并求m的值解 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b由表格可知點(diǎn) 1 5 和 2 1 在該函數(shù)上 代入解析式中 得 解得該一次函數(shù)的解析式為y 2x 3 當(dāng)x 5時(shí) y 2 5 3 13即m 13 當(dāng)堂訓(xùn)練 3 一次函數(shù)的圖象如圖所示 求其解析式 當(dāng)堂訓(xùn)練 解 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b由圖可知 點(diǎn) 1 0 和 0 2 在函數(shù)的圖象上 代入解析式中 得 解得該一次函數(shù)的解析式為y 2x 2 4 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 2 0 且與直線y x 3平行 求其解析式解 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b 該函數(shù)圖象與直線y x 3平行 k 1 該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a 2 0 代入解析式 得 1 2 b 0解得b 2 該一次函數(shù)的解析式為y x 2 當(dāng)堂訓(xùn)練 5 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p 1 2 且與直線y 2x 3的交點(diǎn)在y軸上 求其解析式解 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b 直線y 2x 3與y軸的交點(diǎn)為 0 3 由題可知 該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 和 0 3 代入解析式 得解得 該一次函數(shù)的解析式為y x 3 當(dāng)堂訓(xùn)練 6 直線l與直線y 2x 1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 與直線y x 2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 求直線l的解析式解 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b 在直線y 2x 1上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)為 2 5 在直線y x 2上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)為 1 1 由題可知 該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 5 和 1 1 代入解析式 得解得 該一次函數(shù)的解析式為y 4x 3 當(dāng)堂訓(xùn)練 開(kāi)心五分鐘 桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭 先被風(fēng)吹滅了3根 不久又一陣風(fēng)吹滅了2根 最后桌子上還剩幾根蠟燭呢 桌子上還剩幾根蠟燭 5根 誰(shuí)在說(shuō)謊 張三說(shuō)假話 王五說(shuō)假話 而李四是說(shuō)真話 雞蛋的數(shù)量 往一個(gè)籃子里放雞蛋 假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍 這樣下去 12分鐘后 籃子滿了 那么 你知道在什么時(shí)候是半籃子雞蛋嗎 11分鐘時(shí)候是半籃子雞蛋 已知函數(shù)y m 1 x 2m 6 求 1 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 求此函數(shù)解析式 2 若函數(shù)圖象與直線y 2x 5平行 求其函數(shù)解析式 3 求滿足 2 條件的直線與直線y 3x 1的交點(diǎn) 并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形的面積 知識(shí)拓展 已知函數(shù)y m 1 x 2m 6 求 1 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 求此函數(shù)解析式解 該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 代入解析式 得 m 1 1 2m 6 2解得m 9 該一次函數(shù)的解析式為y 10 x 12 知識(shí)拓展 已知函數(shù)y m 1 x 2m 6 求 2 若函數(shù)圖象與直線y 2x 5平行 求其函數(shù)解析式解 該函數(shù)圖象與直線y 2x 5平行 m 1 2 m 1 該一次函數(shù)的解析式為y 2x 4 知識(shí)拓展 已知函數(shù)y m 1 x 2m 6 求 3 求滿足 2 條件的直線與直線y 3x 1的交點(diǎn) 并求這兩條直線與y軸