湖北省武漢市為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)y=ax2+k圖象和性質(zhì)》課件2 新人教版.ppt

歸納 一般地 拋物線y a x h 2 k與y ax2形狀相同 位置不同 把拋物線y ax2向上 下 向右 左 平移 可以得到拋物線y a x h 2 k 平移的方向 距離要根據(jù)h k的值來決定 向左 右 平移 h 個(gè)單位 向上 下 平移 k 個(gè)單位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 個(gè)單位 y ax2 k 向左 右 平移 h 個(gè)單位 平移方法 拋物線y a x h 2 k有如下特點(diǎn) 1 當(dāng)a 0時(shí) 開口向上 當(dāng)a 0時(shí) 開口向上 2 對(duì)稱軸是直線x h 3 頂點(diǎn)是 h k 一場(chǎng)籃球賽中 小明跳起投籃 已知球出手時(shí)離地面高米 與籃圈中心的水平距離為8米 當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米 設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線 籃圈中心距離地面3米 問此球能否投中 3米 8米 4米 4米 練習(xí) 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直線x 3 直線x 1 直線x 3 直線x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 2 請(qǐng)回答拋物線y 4 x 3 2 7由拋物線y 4x2怎樣平移得到 3 拋物線y 4 x 3 2 7能夠由拋物線y 4x2平移得到嗎 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 結(jié)論 拋物線y a x h 2 k與y ax2形狀相同 位置不同 各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系 如何平移 4 4 8 3 在出手角度和力度都不變的情況下 小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈 0123456789 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不變的情況下 則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈 練習(xí) y 2 x 3 2 2 畫出下列函數(shù)圖象 并說出拋物線的開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) 最大值或最小值各是什么及增減性如何 y 2 x 3 2 3 y 2 x 2 2 1 y 3 x 1 2 1 練習(xí)1 在平面直角坐標(biāo)系xoy中畫出二次函數(shù)y x 6 2 3的圖像 此圖象與x軸 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)各是多少 根據(jù)圖像 說出x取哪些值 函數(shù)值y 0 y 0 y 0 例題2 已知拋物線 將這條拋物線平移 當(dāng)它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)m 2 4 的位置時(shí) 所得新拋物線的表達(dá)式是什么 練習(xí)2與二次函數(shù)y 2 x 3 2 1的圖像形狀相同 方向相反 且過點(diǎn) 2 0 3 10 的是函數(shù) 的圖像 例3 拋物線y x2 mx n的對(duì)稱軸為x 3 且過點(diǎn) 0 4 求m n的值 練習(xí)3拋物線向上平移2個(gè)單位 再向左平移4個(gè)單位 得到拋物線 求b c的值 拓展 求解析式 1 已知二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是直線x 4 在y軸上的截距為6 且過點(diǎn) 2 0 求它的解析式 2 在同一直角坐標(biāo)系中 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像與一次函數(shù)y kx m的圖像交于點(diǎn) 3 13 若一次函數(shù)的圖像在y軸上截距是1 當(dāng)x 1時(shí)二次函數(shù)的最小值是5 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 3 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) 1 9 和 2 4 且它與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) 求這個(gè)二次函數(shù) 4 如圖所示的拋物線是把y x2經(jīng)過平移而得到的 這時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)o和x軸正方向上一點(diǎn)a 頂點(diǎn)為p 當(dāng) opa 90 時(shí) 求拋物線的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)及解析式 5 已知a為拋物線的頂點(diǎn) b為拋物線與y軸的交點(diǎn) c為x軸上一點(diǎn) 設(shè)線段bc ac ab的長(zhǎng)度分別為a b c當(dāng)a c 2b時(shí)求經(jīng)過b c兩點(diǎn)直線的解析式 例題 c 3 0 b 1 3 例4 要修建一個(gè)圓形噴水池 在池中心豎直安裝一根水管 在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭 使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高 高度為3m 水柱落地處離池中心3m 水管應(yīng)多長(zhǎng) a 解 如圖建立直角坐標(biāo)系 點(diǎn) 1 3 是圖中這段拋物線的頂點(diǎn) 因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)