河北省保定市物探中心學(xué)校第一分校高中數(shù)學(xué) 1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則課件 蘇教版選修22.ppt_第1頁
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1 2 2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 法則1 兩個(gè)函數(shù)的和 差 的導(dǎo)數(shù) 等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和 差 即 法則2 兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) 等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù) 加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 即 法則3 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) 等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù) 減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 再除以第二個(gè)函數(shù)的平方 即 例2 求函數(shù)y x3 2x 3的導(dǎo)數(shù) 例5 某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s 4t3 16t2 1 此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn) 2 什么時(shí)刻它的速度為零 解 1 令s 0 即1 4t4 4t3 16t2 0 所以t2 t 8 2 0 解得 t1 0 t2 8 故在t 0或t 8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在始點(diǎn) 即t3 12t2 32t 0 解得 t1 0 t2 4 t3 8 故在t 0 t 4和t 8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零 練習(xí) 已知曲線在點(diǎn)p 1 1 處的切線與直線m平行且距離等于 求直線m的方程 設(shè)直線m的方程為3x y b 0 由平行線間的距離公式得 故所求的直線m的方程為3x y 6 0或3x y 14 0 練習(xí) 已知曲線在點(diǎn)p

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