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第三章實(shí)數(shù) 3 1平方根 練一練 4 4 0 動(dòng)腦筋 一張正方形桌子的面積為1 44m2 則它的邊長(zhǎng)是多少 1 2 2 1 44 1 2叫做1 44的平方根 2 2 4 2叫做4的平方根 一般地 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a 那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根 二次方根 即 如果x2 a 則x是a的平方根 平方根的概念 2 0 0的平方根是 正數(shù) 有正負(fù)兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù)零 平方根是零負(fù)數(shù) 沒(méi)有平方根 2 4 4 平方根 2 1 44 1 44的平方根是 2 4 4的平方根是 0 0 不存在 1 2 2 沒(méi)有 1 2 2 任何數(shù)都有兩個(gè)平方根嗎 平方根的性質(zhì) 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方 平方根的表示方法 一個(gè)正數(shù)a的正平方根用表示 讀做 根號(hào)a a的負(fù)平方根用表示 讀做 負(fù)根號(hào)a 因此 一個(gè)正數(shù)a的平方根就用表示 讀做 正 負(fù)根號(hào)a 其中a叫做被開(kāi)方數(shù) 說(shuō)一說(shuō)它們的平方根是多少 4 9 0 你會(huì)嗎 例1求下列各數(shù)的平方根 上面例子可以看到求一個(gè)數(shù)的平方根 可以轉(zhuǎn)化為通過(guò)乘方運(yùn)算來(lái)求 算術(shù)平方根的概念 正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根 零的算術(shù)平方根是0 一個(gè)數(shù)a a 0 的算術(shù)平方根記做 4 2 的算術(shù)平方根是 4 3 0 01的平方根是 2 81 的算術(shù)平方根是 1 9的算術(shù)平方根是 5 算術(shù)平方根等于它本身的是 3 3 0 1 4 0或1 概念鞏固 4 3 0 01的平方根是 2 的算術(shù)平方根是 1 9的算術(shù)平方根是 5 算術(shù)平方根等于它本身的是 0 1 4 概念鞏固 例2 先說(shuō)出下列各式的意義 再計(jì)算 1 2 3 判斷下面的說(shuō)法是否正確 如不正確 說(shuō)明理由 并加以改正 9的平方根是 3 4的平方根是 2 10 2沒(méi)有平方根 如果x2 a 則a一定是正數(shù) 比一比 看誰(shuí)最快發(fā)現(xiàn) 探究活動(dòng) 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 我們可以得到小正方形的面積為1 1 圖中紅色正方形的面積是
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