小學數(shù)學觀測點是： 如何突破重難點.doc

小學數(shù)學觀測點是： 如何突破重難點 我先代表我們一年級組進行評課，我們的觀測點是：這三堂課是如何突破重難點的。這三節(jié)都是解決問題，老師們不約而遇的都是通過滲透數(shù)形結(jié)合思想和建模思想，利用畫簡單的示意圖或線段圖的策略來幫助學生突破本課時的重難點的。三位老師都讓學生經(jīng)歷了用畫圖的方式表示題目的意思，并用文字解釋所畫的圖，分析題目中的數(shù)量關系，然后把圖轉(zhuǎn)化為正確的算式，學生們在經(jīng)歷了畫一畫，說一說，算一算等活動，逐步突破每節(jié)課的重難點的。接下來我針對每一節(jié)課進行具體說明。 第一節(jié)是樂成夷老師上的三上求一個數(shù)的幾倍是多少，本課時我認為重點是 學會解答“求一個數(shù)的幾倍是多少”的解決問題，并能正確的解答。初步學會利用畫圖法來分析信息與所求問題之間的關系。教學的難點我認為應該是理解關鍵句，并用圖表示，再實現(xiàn)知識的遷移。 例題是軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍。 象棋的價錢是多少？樂老師在讓學生讀題以后，出示導學單，引導學生畫示意圖，或線段圖，讓學生獨自經(jīng)歷把純文字轉(zhuǎn)化為圖形的過程，把要研究的對象之間的關系抽象成為了圖形之間的關系，使學生明白了條件與條件，條件與問題之間的確實存在這樣的關系。然后教師通過展示學生的作品從比較中使學生了解到線段圖的優(yōu)勢。并通過讓學生觀察分析，從線段圖中形象直觀地把兩個對象之間的倍數(shù)關系遷移到就是求幾個幾是多少的關系。這里樂老師通過給學生一定的句式看圖說解題思路，讓學生在不斷的體驗中初步構建了此類 解決問題的數(shù)學模型。然后教師出示了一道鞏固性的題目：教室里掃地的有5人，擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍。擦桌子的有幾人？通過讓學生比較比較84=32，53=15，這兩個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘法計算”的本質(zhì)所在。從而讓學生更加明確求一個數(shù)的幾倍是多少，此類解決問題的數(shù)學模型就是求幾個幾是多少？用乘法計算。使學生掌握了它的解決方法，突破了本節(jié)課的重點。而我認為在難點的突破上樂老師還需要在小細節(jié)上進行改進。首先在引導學生畫線段圖的時候，我們必須要讓學生明白先畫什么，也就是誰是題目中的1倍數(shù)，那我們就先畫誰，那1倍數(shù)那里去確定呢？應該從信息中的關鍵句中去尋找，實際上這就是高段中單位“1”的確定方法。這里樂老師并沒有作強調(diào)。而當學生看圖分析這其中的數(shù)量關系的時候，我認為為了使學生更加清楚地理解這兩個在比較的對象之間存在4倍關系，教師應該利用課件動態(tài)演示一下，可以讓學生根據(jù)你的演示接著數(shù)：1倍、2倍、3倍、4倍，也可以逐個圈一圈，讓學生真正明白4倍關系的含義，然后引導學生說求象棋的價格就是求4個8元是多少？這樣演示我相信學生更能主動建構出此類解決問題的模型，從而使線段圖的效果發(fā)揮的更大，真正為文字服務。使其真正成為解決問題的策略，不能讓其成為一種形式。樂老師的這節(jié)課還有幾個細節(jié)我認為可以有所改進：在1、導學單的出示過程中可以再簡潔一點。、用畫一畫理解題意?？磮D說說你的解題思路。2、我認為可以讓學生讀題、讀導學單、讓更多的學生來看圖說解題思路，而不是教師一味的代替。因為畢竟“讀“也是一種學習的方法。3、在回顧與反思過程中，我認為應該先要引導學生檢查圖畫的對不對，然后再檢查解決問題的思路是否正確，列的算式是否正確。 第二節(jié)課是鄭小飛老師的歸一問題我認為本節(jié)課的教學重點應該是讓學生了解歸一問題的基本結(jié)構和數(shù)量關系，建立數(shù)學模型。而教學的難點我認為應該是用畫示意圖分析數(shù)量關系的解題策略，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。課中鄭老師先出示了一道價格的復習題，并復習單價、總價、數(shù)量之間的關系，為下面歸一問題的數(shù)量關系的正遷移打下了基礎。例題出示：媽媽帶了18元錢，正好買了3個碗。買8個這樣的碗需要多少錢？”在閱讀理解環(huán)節(jié)，鄭老師有意識拋出問題，你是怎樣理解這句話的，學生采用了找關鍵詞，以及畫圖的形式來理解的。但我認為在找關鍵詞時教師應該重點讓學生解釋“同樣”的意思是“它們的單價是一樣的，為建構數(shù)學模型打下伏筆。教師重點放在用畫圖法來理解題目的意思。通過展示作品，并請學生解釋圖形之間的關系，以及讓學生通過觀察圖形，找出關鍵問題是先求1個碗的價格是多少？再解決問題。通過讓多個學生來說出自己的解題思路來逐漸掌握這道題目的方法。然后鄭老師通過題型組的對比訓練：18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？通過解答以后鄭老師請學生比較發(fā)現(xiàn)異同點，在比較中讓學生明白無論是正歸一，還是反歸一，解題的關鍵都是先求出一個單位量，通過比較讓學生在訓練中明晰思路方法，悟出此類題目的解答關鍵，鞏固了建模。最后教師還利用題組訓練讓學生在練習中進一步尋找到此類解決問題的標志性詞語：照這樣計算，照這種速度等，讓學生更加鞏固建模。這樣本節(jié)課的教學重難點就突破了。但這里我認為在用圖解釋文字意思的時候，以及讓學生看圖說解題思路的時候，教師能結(jié)合圖來說明，可以利用課件的動態(tài)演示，讓學生明白先求出一個碗的單價指的是哪一部分，這樣在后面對比正歸一和反歸一的時候，學生看圖也十分清楚的能明白解決歸一問題的關鍵都是先求出一個單位量，也就是先求出一個碗的價格。這樣讓此類解決問題的特征更加直觀形象，學生也更容易理解。還有一個建議就是在請學生說解題思路的時候，最后我們看圖利用分析法進行講述：根據(jù)（ ）先求出（ ），再根據(jù)求（ ），也就是求（ ），算式是（ ）。因為畢竟我們以后在練習的過程中并不要求學生一定要用圖來解決此類問題的，所以我們還是要利用分析法或綜合法從純文字中來理解此類題目的，所以我認為還是要提供給學生相應的句式，進行完整的表述更好。 第三節(jié)課是王老師的用合適的方法解決問題本節(jié)課的教學重點要讓學生掌握用合適的方法解決問題，提高分析和解決問題的能力。教學的難點是：應該是利用畫圖、語言描述等方式表征數(shù)學問題。首先王老師借助直觀圖形來表征算式，鞏固了乘法和加法算式的意義，激活了認知經(jīng)驗，為后面用運算的意義解決問題奠定了基礎。在例題環(huán)節(jié)，教師先帶領學生進入閱讀與理解關鍵，引導學生仔細讀題，關注題目中的數(shù)量。然后通過找關鍵詞來進一不明確題目中的條件和問題，為下面的畫圖理解題意作了很好的鋪墊。接下來王老師鼓勵學生用畫圖的方式形象的表征題目，并巡視收集整理典型的作品，展示學生的作品，利用課件的動態(tài)演示，讓學生直觀地溝通圖形與實際問題的聯(lián)系，進一步幫助學生明確文字題目中所涉及到的關鍵詞語。然后看圖請學生分別說出解答的方法，溝通直觀圖形與運算意義之間的聯(lián)系，讓學生在圖中明確求幾個幾想加，我們應該用乘法解決，求幾和幾想加我們應該用加法解決。然后教師引導學生這里都有4和5，表示的意思一樣嗎？結(jié)合圖形的辨析過程中讓學生明確了求幾個幾想加應該用乘法，而求幾和幾想加用加法計算。從而建立了此兩類解決問題的模型。使學生明白了由于題目中的相同的數(shù)字所表示的意義不同，所以我們應該選擇不同的運算來進行解決。王老師在例題環(huán)節(jié)花了比較多的時間，通過找關鍵詞進行比較，畫圖比較，意義比較等多形式表征讓本節(jié)課的重難點完全突破。 下面我在總體的來評價幾句。這三節(jié)課最大的優(yōu)點是體現(xiàn)了以下幾點：1、 解決問題的步驟完整，解題思路明確三位老師都是緊緊圍繞解決問題的三步驟進行了，讓學生明明白白的知道我們平時在解決問題時也應該要先閱讀與理解，在分析與解答，在回顧與反思。2、 讓學生經(jīng)歷了探究過程，把握了數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)。 三位老師在引導學生讀題后到讓學生利用畫圖的形式來理解題目的意思，提供了獨立思考的時間和空間，又尊重了學生的個性化作品，由于學生經(jīng)歷的探究過程有所不同，所以學生展示的作品也不同，在教師的引導下， 學生用圖來理解問題，用文字來解釋圖形，從而使數(shù)形結(jié)合思想得到了潛移默化的滲透，同時也是學生感受到了數(shù)形結(jié)合在解決問題中的意義。3、 都注重在對比教學中進行認知結(jié)構的建構。這一點，我