西南專版2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)29.2三視圖教案.docx

29.2三視圖第1課時(shí)三視圖(1)知識(shí)與技能會(huì)從投影的角度理解視圖的概念，進(jìn)一步明確正投影與三視圖的關(guān)系過程與方法培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力及空間想象能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法的過程，能識(shí)別物體的三視圖重點(diǎn)簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法難點(diǎn)三視圖中三個(gè)位置關(guān)系的理解一、問題引入如圖所示，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直，請(qǐng)與同伴一起探討下面的問題：1以水平投影面為投影面，在正投影下這個(gè)直三棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？2畫出直三棱柱在水平投影面上的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如果不能，那么還需哪些投影面？(物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，畫出物體的正投影)二、新課教授如圖(1)，我們用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的面叫做側(cè)面一個(gè)物體(例如一個(gè)長(zhǎng)方體)在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖如圖(2)，將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖、俯視圖和左視圖組成)三視圖中的各視圖，分別從不同方向表示物體，三者結(jié)合起來就能夠較全面地反映物體的形狀三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正、主視圖與左視圖的高平齊、左視圖與俯視圖的寬相等師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖三、例題講解例1畫出下圖所示的一些基本幾何體的三視圖分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們具體畫法為：1確定主視圖的位置，畫出主視圖2在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”3在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”解：例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖解：如圖是支架的三視圖：四、鞏固練習(xí)一個(gè)正六棱柱高2 cm，底面是邊長(zhǎng)為1.5 cm的正六邊形，先說說它在正面、水平面、側(cè)面三個(gè)方向的正投影分別是什么圖形，然后畫出它的三視圖答案五、課堂小結(jié)1畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾2在畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方、左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求突出具體、生動(dòng)、直觀，因此，學(xué)生多以操作、觀察實(shí)物模型和圖片等活動(dòng)為主，比如正方體在不同位置時(shí)的正投影歸納出物體三視圖的概念，并能根據(jù)此規(guī)律畫出簡(jiǎn)單的立體幾何圖形的三視圖在介紹三視圖時(shí)，若條件允許，可采用試驗(yàn)的方法進(jìn)行實(shí)例的觀察，這樣不僅直觀而且富有真實(shí)感第2課時(shí)三視圖(2)知識(shí)與技能學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌瓦^程與方法經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖在生活中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值重點(diǎn)根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生活中的作用難點(diǎn)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌鸵?、問題引入1畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么？(三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正、主視圖與左視圖的高平齊、左視圖與俯視圖的寬相等)2做一做：畫出下面幾何體的三視圖二、新課教授例1根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形解：(1)從三個(gè)方向看立體圖形，圖像都是矩形，可以想象出：整體是長(zhǎng)方體，如圖(a)所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖像都是等腰三角形；從上面看，圖像是圓，可以想象出：整體是圓錐，如圖(b)所示例2根據(jù)物體的三視圖(如圖)描述物體的形狀分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到，兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到，綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的解：物體是五棱柱形狀的，如下圖所示例3某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如下圖)，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積分析：對(duì)于某些立體圖形，若沿其中一些線(例如棱柱的棱)剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形，即展開圖在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左)密封罐的高為50 mm，底面正六邊形的直徑為100 mm，邊長(zhǎng)為50 mm，右圖是它的展開圖由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為650502650506502(1)27 990(mm2)三、鞏固練習(xí)如圖所示的圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱答案正四棱錐四、課堂小結(jié)1一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來看2一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等3對(duì)于較復(fù)雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應(yīng)理解并掌握三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系本節(jié)課的教學(xué)