從算式到方程的課件.ppt

第三章一元一次方程 3 1 1一元一次方程 3 1從算式到方程 王家莊 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 問題如圖 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊 青山 秀水三地的時間如表所示 翠湖在青山 秀水兩地之間 距青山50千米 距秀水70千米 王家莊到翠湖的路程有多遠 你能解決這個實際問題嗎 不妨分組討論試一試 回顧 路程 速度 時間速度 路程 時間時間 路程 速度 活動 創(chuàng)設情境提出問題 x 解 答 王家莊到翠湖的路程是230千米 千米 王家莊 10 00 青山 翠湖 秀水 50 70 13 00 15 00 分析 若知道王家莊到翠湖的路程 比如x千米 觀察 從王家莊到青山行車 小時 王家莊到秀水行車 小時 x 50 x 70 3 5 王家莊距青山 千米 王家莊距秀水 千米 用含x的式子表示關于路程的數(shù)量 有關時間的數(shù)量 列方程 根據(jù) 得到 列出方程 汽車勻速行駛 車速相等 有關速度的數(shù)量 從王家莊到青山行車的速度是 千米 時 王家莊到秀水行車的速度是 千米 時 問題 如圖 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊 青山 秀水三地的時間如表所示 翠湖在青山 秀水兩地之間 距青山50千米 距秀水70千米 王家莊到翠湖的路程有多遠 活動 算術困難字母幫忙 王家莊 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米 問題 如圖 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊 青山 秀水三地的時間如表所示 翠湖在青山 秀水兩地之間 距青山50千米 距秀水70千米 王家莊到翠湖的路程有多遠 解 設王家莊到翠湖的路程為x千米 根據(jù)車速相等 得 設未知數(shù)列方程 方程 實際問題 練習 1 根據(jù)下列條件 列出方程 1 x的2倍與3的差是5 2 x的三分之一與y的和等于4 2 根據(jù)下列問題 設未知數(shù)列出方程 環(huán)形跑道一周長400m 沿跑道跑多少周可以跑3000m 小試牛刀 歸納 活動 找到關系列出方程 2x 3 5 釤 設跑x圈 根據(jù)題意 得400 x 3000 方程滿足的條件 1 是等式 含有等號的式子 2 等號的左邊或者右邊含有未知數(shù) 列方程解決實際問題的步驟 列方程時 要先分析問題中的數(shù)量關系 設字母表示未知數(shù) 然后根據(jù)問題中的相等的關系 寫出含有未知數(shù)的等式 方程 練習根據(jù)下列問題 設未知數(shù)并列出方程 1 一臺計算機已使用1700小時 預計每月再使用150小時 經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時 解 設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時 那么在x月后使用了 1700 150 x 小時 列方程得 1700 150 x 2450 活動 拓廣探索訓練提升 2 用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形 使它長是寬的1 5倍 長方形的長 寬各應是多少 解 設長方形的寬為xcm 那么長為1 5xcm 列方程得 2 x 1 5x 24 3 某校女生占全體學生的52 比男生多80人 這個學校有多少學生 解 設這個學校的學生有x人 那么女生數(shù)為0 52x 男生數(shù)為 1 0 52 x 列方程得 0 52x 1 0 52 x 80 小結(jié) 實際問題 一元一次方程 設未知數(shù) 找等量關系 想一想 使得方程1700 150 x 2450成立 x的值應為多少 如果x 1 1700 150 x的值是 1700 150 1 1850 如果x 2 1700 150 x的值是 1700 150 2 2000 當x 5時 1700 150 x的值是2450 方程1700 150 2450中的未知數(shù)的值應是5 看一看 想一想 請觀察剛才所列的方程有什么共同的特點 每個方程有幾個未知數(shù) 未知數(shù)的指數(shù)是多少 4x 241700 150 x 24500 52x 1 0 52 x 80 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 這樣的方程叫做一元一次方程 小結(jié) 本節(jié)課學了哪些內(nèi)容 哪些方法 方程 含有未知數(shù)的等式 設未知數(shù) 找相等關系 用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關系 列出方程 內(nèi)容 解決實際問題的方法 列方程 活動 歸納總結(jié)鞏固發(fā)展 分析實際問題中的數(shù)量關系 利用其中相等關系列出方程 是用數(shù)學方法解決實際問題