2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.1 認(rèn)識三角形教學(xué)設(shè)計(jì)1 （新版）北師大版.doc

2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.1 認(rèn)識三角形教學(xué)設(shè)計(jì)1 （新版）北師大版教材分析教學(xué)內(nèi)容： 本節(jié)課是北師大版七年級下冊第四章三角形第一節(jié)認(rèn)識三角形第四課時(shí)，主要內(nèi)容是認(rèn)識三角形的高線，能畫任意三角形的高線。理解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)。 教材的地位及作用： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，三角形中線 、角平線等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上討論的。在知識的體系上本節(jié)課不僅是三角形知識內(nèi)容的一個(gè)發(fā)展，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)三角形全等，相似，求解幾何圖形問題的重要工具。在能力的培養(yǎng)上，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何空間和圖形變換的能力得到了提升，幾何直觀的到了煅煉，觀察能力也得到了提高。在數(shù)學(xué)思想方法上，本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)類比和分類討論思想的一個(gè)好素材，同時(shí)對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識也有一定的意義。教法與學(xué)法教法分析：教的本質(zhì)在于引導(dǎo)的藝術(shù)，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使本節(jié)課上的豐富而有效，確定本節(jié)課的教法為，在教師引導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷直觀感受，動(dòng)手感知，邏輯推理，應(yīng)用拓展等活動(dòng)過程加強(qiáng)知識發(fā)生發(fā)展過程的落實(shí)，和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而PPT動(dòng)態(tài)演示輔助課堂教學(xué)，激勵(lì)了學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，觀察發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。 學(xué)法分析：在學(xué)法指導(dǎo)方面，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐自己探索，合作交流，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系。在解決問題的過程中深化對三角形的高線做法及性質(zhì)的理解。讓學(xué)生在愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣。課前準(zhǔn)備多媒體課件,三角形紙片 三角板教學(xué)活動(dòng)【講授】教學(xué)過程教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容與教師引導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生探究活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情景引入課題多媒體展示：春意盎然彩蝶飛舞的場景，通過古詩村居，將三角形風(fēng)箏，帶入了課堂 觀看多媒體，朗誦古詩：草長鶯飛二月天， 拂堤楊柳醉春煙， 兒童放學(xué)歸來早， 忙乘東風(fēng)放紙鳶。在具體的情景中將生活中的圖形抽象為幾何圖形三角形后，展開教學(xué)，較好地處理了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，直觀與抽象的關(guān)系。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。溫故推新：提出問題1.小明要到河邊取水，你能畫出他到河邊 最短的路線嗎？你是怎樣做的。2什么是三角形的中線它有什么特點(diǎn)？3.什么是三角形的角平分線，它有什么特點(diǎn)？回顧思考回答問題：過一點(diǎn)作已知直線的垂線。畫法：放 靠 過 畫特別說明都在三角形內(nèi)部，且交于一點(diǎn)。復(fù)習(xí)鞏固相關(guān)知識為本節(jié)學(xué)習(xí)做鋪墊。感悟新知問題：你能 過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫出它的對邊的垂線嗎?三角形高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高利用過一點(diǎn)作已知直線的垂線，嘗試做三角形的高線。在了解三角形高線概念基礎(chǔ)上明確：三角形的高線是一條線段。在歸納的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步對定義加以分析，加深理解。落實(shí)知識技能目標(biāo)1探究新知自主探究：1.請同學(xué)們在準(zhǔn)備好的銳角三角形紙片上畫出三條高，并觀察這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？2.你能用折紙的辦法得到它們嗎？（讓學(xué)生充分展示自己的發(fā)現(xiàn)，同時(shí)對學(xué)生所得的結(jié)論要及時(shí)肯定和鼓勵(lì)。）學(xué)生自己動(dòng)手畫，折銳角三角形的高，觀察思考，并交流展示自己的發(fā)現(xiàn)如：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).課改理念之一就是改變被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自參與到知識的形成過程中。此時(shí)把課堂最大化地讓給學(xué)生，通過操作讓其感受 “做數(shù)學(xué)“的樂趣，并從中形成探索新知的能力。初步落實(shí)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)2和情感態(tài)度目標(biāo)。探究新知合作探究活動(dòng)一：畫出直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流活動(dòng)二：1.畫一個(gè)鈍角三角形你你能折出它的三條高線嗎？2.你能畫出鈍角三角形的高線？3. BC邊上的高是在三角形的內(nèi)部還是外部? AB邊上的高呢？4. 鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.（學(xué)生對鈍角三角形高線的認(rèn)識和理解可能有些吃力,尤其是畫出它們, ,所以要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去畫、去折.）學(xué)生小組合作自行操作：并上臺利用實(shí)物投影儀展示、講解、交流，自己的發(fā)現(xiàn)：直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)。鈍 角三角形的三條高不都在三角形內(nèi)部。鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)。（鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手折，畫，并交流自己的發(fā)現(xiàn)，利用學(xué)生互評，老師點(diǎn)評等多種評價(jià)方式肯定學(xué)生的成果）由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,便于學(xué)生從動(dòng)的角度研究幾何.通過學(xué)生折紙，畫圖，觀察，討論分析，自己歸納出：鈍角三角形三條高線的畫法，以及三角形的三條高（或所在的直線）交于一點(diǎn)。自主突破本節(jié)難點(diǎn)。體驗(yàn)成功的樂趣，建立學(xué)習(xí)自信心和進(jìn)一步探究的興趣。落實(shí)識技能目標(biāo)2、3以及問題解決目標(biāo)1.和情感態(tài)度目標(biāo)。應(yīng)用新知基礎(chǔ)檢測比比誰最快1.（多媒體展示）如圖，ABC=90,BD AC于點(diǎn)D,則AB邊上的高是 ，BD是 邊上的高。2、 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形3、三角形的三條高線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)一定在（ ）A. 三角形的內(nèi)部 B. 三角形的外部C. 三角形的一條邊上 D. 不能確定學(xué)生應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識獨(dú)立思考，快速完成教師及時(shí)肯定點(diǎn)評。練習(xí)題分層設(shè)置基礎(chǔ)檢測練習(xí)相對比較簡單。力爭讓不同層次的學(xué)生均能感受收獲的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。應(yīng)用新知拓展應(yīng)用1. 張老漢有一塊三角形菜地如圖，他想把它平均分配給兩個(gè)兒子，你能幫他劃分嗎？說說你的理由。2 . 一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復(fù)這個(gè)缺角，你能畫出AB邊上的高所在的直線嗎？你是怎樣畫的？為什么？3.如圖：在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。學(xué)生思考，交流并通過上臺分析、講解展示自己的結(jié)果。鼓勵(lì)學(xué)生互相補(bǔ)充，點(diǎn)評。1.利用底邊相等，高線相等得到兩個(gè)三角形面積相等。2利用銳角三角形的高線交于一點(diǎn)，找出交點(diǎn)，再畫垂線。3.聯(lián)系前面所學(xué)知識思考推理。聯(lián)系前面所學(xué)知識，利用三角形高線相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題。體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，感受“數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活”體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)思考和問題解決目標(biāo)積累總結(jié)請同學(xué)談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教師引導(dǎo)，學(xué)生討論、歸納教師再補(bǔ)充總結(jié)。鞏固所學(xué)知識，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。作業(yè)1基礎(chǔ)作業(yè)：習(xí)題4.4第1.2小題。2拓展作業(yè)：整理并比較三角形中線，角平分線，高線之間的區(qū)別與聯(lián)系。記錄作業(yè)分層設(shè)置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，加強(qiáng)應(yīng)用所學(xué)知識的靈活性。板書設(shè)計(jì)4，1 認(rèn)識三角形一、三角形的高線定義：從三角形的一個(gè)頂