機(jī)械能提高練習(xí).doc

6機(jī)械能提高訓(xùn)練1、某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為vt圖象，如圖所示（除2s10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）。已知在小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2s14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為10kg ,可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變。求：（1）小車所受到的阻力大小；（2）小車勻速行駛階段的功率；（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小2、一輛汽車的質(zhì)量為m=2000kg，其最大功率為80kw，其行駛時(shí)所受到的摩擦力恒為車重的0.2倍?，F(xiàn)在汽車在筆直的馬路上由靜止開(kāi)始做加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間汽車的功率達(dá)到最大以后，一直保持不變。則：(1)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)能夠持續(xù)的時(shí)間；(2)定性描述汽車接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)；(3)接(1)和(2)，汽車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最后勻速，一共經(jīng)歷了100秒，則汽車在100秒內(nèi)的位移是多少？3、電動(dòng)機(jī)通過(guò)一條繩子吊起一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200 W，取g10m/s2。則：（1）物體以最大加速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不能超過(guò)多少？（2）物體上升過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度是多少？（3）要使物體上升95米所用的最短時(shí)間是多少？（已知物體在上升到95米前已開(kāi)始以最大速度勻速上升）4、有一斜面長(zhǎng)5.0m，頂端高3.0m，今有一機(jī)械手將一個(gè)質(zhì)量為1000kg的物體以勻速?gòu)男泵娴撞客频巾敳?，如果機(jī)械手推動(dòng)物體的方向與斜面成30，如圖所示，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求：機(jī)械手的推力和它對(duì)物體所做的功。（重力加速度g取10m/s2）5、如圖所示，某人用恒力F通過(guò)滑輪把放在水平面上的物體向右拉動(dòng)的距離為L(zhǎng)，力的方向始終與水平方向成角，求拉力F對(duì)物體做的功.6、如圖B-1所示，半徑R1m的圓弧導(dǎo)軌與水平面相接，從圓弧導(dǎo)軌頂端A，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m20g的小木塊，測(cè)得其滑至底端B時(shí)速度vB3m/s，以后沿水平導(dǎo)軌滑行BC3m而停止求：（1）小木塊在圓弧軌道上克服摩擦力做的功；（2）BC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少.7、如圖所示一個(gè)質(zhì)量為m10kg的物體, 由1/4圓弧軌道上端從靜止開(kāi)始下滑, 到達(dá)底端時(shí)的速度v2.5m/s, 然后沿水平面向右滑動(dòng)1.0m的距離而停止已知軌道半徑R=0.4m, g=10m/s2， 求：物體滑至軌道底端時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大；物體沿軌道下滑過(guò)程中克服摩擦力做了多少功；物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)? 8、如圖所示，物塊M和m用一不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)定滑輪連接，m放在傾角=300的固定的光滑斜面上，而穿過(guò)豎直桿PQ的物塊M可沿桿無(wú)摩擦地下滑，物塊的質(zhì)量關(guān)系為M=3m開(kāi)始時(shí)M處于A點(diǎn)，細(xì)繩水平，此時(shí)OA段的繩長(zhǎng)為L(zhǎng) = 4.0m，現(xiàn)將M由靜止釋放，當(dāng)M下滑高度h =3.0m到達(dá)B點(diǎn)，求此時(shí)M的速度？（g=10m/s2）9、一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B，將它們豎直靜止在水平面上，如圖所示?，F(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.40s物體B剛要離開(kāi)地面。求：此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值。此過(guò)程中力F所做的功。（設(shè)整個(gè)過(guò)程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s2） 10、如圖2所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=L，BO=2L，使細(xì)桿從水平位置由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對(duì)細(xì)桿的拉力是多大？11、質(zhì)量為M和m的兩個(gè)小球由一細(xì)線連接（Mm），將M置于半徑為R的光滑半球形容器上口邊緣，從靜止釋放（如圖3所示），求當(dāng)M滑至容器底部時(shí)兩球的速度（兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線始終處于繃緊狀態(tài)）.12、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)鐵鏈放在光滑的水平桌面上，且有的長(zhǎng)度垂在桌邊，如圖5所示.現(xiàn)緩慢施力將其拉到桌面上，求整個(gè)過(guò)程中拉力所做的功.13、如圖1所示，質(zhì)量為m=1kg的小球用長(zhǎng)為l=0.8m的細(xì)線懸于固定點(diǎn)O.現(xiàn)將小球沿圓周拉到右上方的B點(diǎn)，此時(shí)小球離最低處A點(diǎn)的高度是h=1.2m.松手讓小球無(wú)初速下落，試求它運(yùn)動(dòng)到最低處A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力.（取g=10m/s2）14、如下圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的定點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L，開(kāi)始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B(niǎo)在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求（1）當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h。（不計(jì)直角尺的質(zhì)量）15、如圖所示，A物體用板托著，位于離地h=1.0m處，輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)，已知A物體質(zhì)量M=1.5，B物體質(zhì)量m=1.0kg，現(xiàn)將板抽走，A將拉動(dòng)B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈，B上升過(guò)程中不會(huì)碰到定滑輪，問(wèn)：B物體在上升過(guò)程中離地的最大高度為多大？取g =10m/s2 16、固定光滑斜面體的傾角為=30，其上端固定一個(gè)光滑輕質(zhì)滑輪，A、B是質(zhì)量相同的物塊m=1kg，用細(xì)繩連接后放置如下圖，從靜止釋放兩物體。當(dāng)B落地后不再?gòu)椘?，A再次將繩拉緊后停止運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：（1）B落地時(shí)A的速度？（2）A沿斜面上升的最大位移？（3）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B均停止運(yùn)動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)損失了多少機(jī)械能？1. （1）在14s-18s時(shí)間段 由圖象可得： Ff =ma=1015N=15N （2）在10s-14s小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F=Ff P=Fv=156W=9W （3）速度圖象與橫軸之間的“面積”的數(shù)值等于物體運(yùn)動(dòng)的位移大小0-2s內(nèi) 2s-10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理 解得 x2=39m 加速過(guò)程中小車的位移大小為： x= x1+x2=42m2. (1)32s；(2)加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)；(3)3.1、（14分）設(shè)以最大加速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多是，則有（1） (2分)（2分）（1分）（2）（3分）（3）設(shè)速度達(dá)到后，又過(guò)時(shí)間到達(dá)95m高度，則（1分） （1分）（2分）（1分） （1分）4. （J）5. 當(dāng)物體向右移動(dòng)L時(shí)，力的作用點(diǎn)沿力方向移動(dòng)L的同時(shí)也會(huì)隨滑輪向右移動(dòng)L，則力的作用點(diǎn)的合位移如圖所示，則s合=2Lcos，則F對(duì)物體做功W=Fs合cos=2FLcos2.6. （1）0.11J; （2）0.15;7. （1）物體在斜石底端時(shí)設(shè)支持力為N（2）物體從頂端到底端過(guò)程中由動(dòng)能定理 克服摩擦力做功為8.75J（3）物體在水平石上滑行過(guò)程中，由動(dòng)能定理8. 由圖可求：OB=5m，即m沿斜面上升s=1m 設(shè)在B處M的速度為v 由運(yùn)動(dòng)的分解： v1=vsin=0.6v，即為m上滑速度由動(dòng)能定理：MgABmgssin=Mv2+mv12，v=7.08m/s 9. 、285N，45N（提示：開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量是0.15m，B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x=10.對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得 mg2L-mgL=mvA2/2+mvB2/2因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即 設(shè)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的拉力為T(mén)，由牛頓第二定律得 解得T=1.8mg，由牛頓第三定律知，B球?qū)?xì)桿的拉力大小等于1.8mg，方向豎直向下11. 設(shè)M滑至容器底部時(shí)速度為vM，此時(shí)m的速度為vM，根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果，將vM沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線的方向分解，則有 vMcos45=vM由機(jī)械能守恒定律得 解兩式得，方向水平向左；，方向豎直向上.12. 由于緩慢施力將其拉上桌面，因此所施外力應(yīng)等于懸在桌邊的那部分鐵鏈的重力，屬于變力做功問(wèn)題.設(shè)勻質(zhì)鐵鏈擺在桌邊的長(zhǎng)度為x，則拉力為F=mg，呈線性變化規(guī)律，初始時(shí)刻最大拉力為mg，最后拉力為0，于是可作F-s圖如圖6所示.又F-s圖曲線所圍的面積表示拉力所做的功，故有 W=.13. 從松手開(kāi)始下落至繩子再次張緊（圖2中的BC段）的過(guò)程中，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩子將處于松弛狀態(tài)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，繩被瞬間拉直，如圖2所示，在這一瞬間小球的速度方向豎直向下，由于繩子的不可伸長(zhǎng)性而瞬間對(duì)小球做功，使小球沿繩方向的速度瞬間減小為零（這一方向的動(dòng)能向其他形式的能轉(zhuǎn)變）.因此將此時(shí)小球速度沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，如圖2所示.小球做自由落體運(yùn)動(dòng)到繩繃直時(shí)（即C點(diǎn)速度）獲得的速度為vC=小球垂直于繩方向的速度為v1=vCsin60此后小球做圓周運(yùn)動(dòng)繼續(xù)下擺，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有由以上各式解得 gl又由牛頓第二定律可得 F-mg=代入數(shù)據(jù)可得最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力 F=35N14. 直角尺和兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（1）由（2）設(shè)B球上升到最高時(shí)OA與豎直方向的夾角為，則有則B球上升最大高度h=L（1+sin）=32L/2515. 解：在A下降B上升的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得解得 代入數(shù)據(jù)有 2m/s A著地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直上拋能上升的高度為代入數(shù)據(jù)有 0.2m B物體上升過(guò)程中距地面的最大高度為 1.2m16. （1）設(shè)B落地時(shí)A、B的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的