七年級數(shù)學上冊 第一章 基本的幾何圖形 1.4 線段的比較與作法（第2課時）教案 （新版）青島版.doc

1.4 線段的比較與作法第2課時教學目標：1.理解兩條線段的和與差，會作出兩條線段的和與差.2. 能利用線段的和與差進行計算.3. 理解線段的中點，會利用線段中點的數(shù)量關系表示中點及進行相應的計算.教學重點：線段和與差的作圖以及利用中點及線段的數(shù)量關系進行計算教學難點：兩條線段的和與差的作圖以及求線段長度所用到的和與差不同方法.教學過程課前準備兩條線段可以比較長短，也可以求出它們的和與差課堂活動1.問題：如何求兩條線段的和與差？學生在獨立思考的基礎上，以小組為單位進行交流、補充.教師對學生的回答進行歸納總結(jié). （1）在上面的圖（1）當中點D在線段AB的延長線上，如果線段AB=a，線段BD=b，那么線段AD就是a和b的和，記作AD=a+b.（2）在圖（2）中點D在線段AB上，如果線段AB=a，線段DB=b，那么線段AD就是a與b的差，記作AD=a-b.2.讓學生將一張紙對折，使紙張的兩邊重合，你能說說你的感受嗎？學生分組活動、討論、交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生交流.可以將上面的問題數(shù)學化：在上圖中，點C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點叫做線段AB的中點，這時有AC=CB=0.5AB,或AB=AC+CB=2AC=2CB.畫一條線段等于已知線段用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段.已知：線段a（圖1-31）.求證：線段AB，使AB=a.作法（1）用直尺作射線AC.(2)用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a（圖1-32）.線段AB就是與線段a相等的線段.3.例題講解例1：如圖2-4-5，已知線段a,b.（1）畫出線段AB，使AB=a+2b；（2）畫出線段MN，使MN=3a-b.解：（1）如圖2-4-6.線段AB=a+2b.（2）如圖2-4-7.線段MN=3a-b.例2：如圖2-4-8，如果AB=CD，試說明線段AC和BD有怎樣的關系？解：因為AB=CD，所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD.4.課堂練習如圖所示，點C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點M，N分別是AC，BC的中點（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)（1）的計算過程和結(jié)果，設AC+BC=a，其他條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解：（1）AC=6厘米，BC=4厘米，AB=AC+BC=10厘米，又點M是AC的中點，點N是BC的中點，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米；（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析（1）的推算過程可知MN=AB，故當AB=a時，MN=a，從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：線段上任一點把線段分成的