中考圓試題分類匯編之計(jì)算題.doc_第1頁(yè)
中考圓試題分類匯編之計(jì)算題.doc_第2頁(yè)
中考圓試題分類匯編之計(jì)算題.doc_第3頁(yè)
中考圓試題分類匯編之計(jì)算題.doc_第4頁(yè)
中考圓試題分類匯編之計(jì)算題.doc_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩6頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

中考圓試題分類匯編之計(jì)算題1.(2011德州)觀察計(jì)算當(dāng)a=5,b=3時(shí),與的大小關(guān)系是當(dāng)a=4,b=4時(shí),與的大小關(guān)系是=探究證明如圖所示,ABC為圓O的內(nèi)接三角形,AB為直徑,過(guò)C作CDAB于D,設(shè)AD=a,BD=b(1)分別用a,b表示線段OC,CD;(2)探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系(用含a,b的式子表示)歸納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明,你能得出與的大小關(guān)系是:實(shí)踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框,直接利用探究得出的結(jié)論,求出鏡框周長(zhǎng)的最小值考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);幾何不等式;圓周角定理。分析:觀察計(jì)算:分別代入計(jì)算即可得出與的大小關(guān)系;探究證明:(1)由于OC是直徑AB的一半,則OC易得通過(guò)證明ACDCBD,可求CD;(2)分a=b,ab討論可得出與的大小關(guān)系;實(shí)踐應(yīng)用:通過(guò)前面的結(jié)論長(zhǎng)方形為正方形時(shí),周長(zhǎng)最小解答:解:觀察計(jì)算:,=(2分)探究證明:(1)AB=AD+BD=2OC,(3分)AB為O直徑,ACB=90A+ACD=90,ACD+BCD=90,A=BCDACDCBD(4分)即CD2=ADBD=ab,(5分)(2)當(dāng)a=b時(shí),OC=CD,=;ab時(shí),OCCD,(6分)結(jié)論歸納:(7分)實(shí)踐應(yīng)用設(shè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為x米,則另一邊長(zhǎng)為米,設(shè)鏡框周長(zhǎng)為l米,則(9分)當(dāng),即x=1(米)時(shí),鏡框周長(zhǎng)最小此時(shí)四邊形為正方形時(shí),周長(zhǎng)最小為4米(10分)點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了幾何不等式,相似三角形的判定與性質(zhì),通過(guò)計(jì)算和證明得出結(jié)論:是解題的關(guān)鍵2. (2011菏澤)如圖,BD為O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4,(1)求證:ABEADB;(2)求AB的長(zhǎng);(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;圓周角定理;切線的判定。專題:計(jì)算題;證明題。分析:(1)根據(jù)AB=AC,可得ABC=C,利用等量代換可得ABC=D然后即可證明ABEADB(2)根據(jù)ABEADB,利用其對(duì)應(yīng)邊成比例,將已知數(shù)值代入即可求得AB的長(zhǎng)(3)連接OA,根據(jù)BD為O的直徑可得BAD=90,利用勾股定理求得BD,然后再求證OAF=90即可解答:解:(1)證明:AB=AC,ABC=C,C=D,ABC=D,又BAE=EAB,ABEADB,(2)ABEADB,AB2=ADAE=(AE+ED)AE=(2+4)2=12,AB=(3)直線FA與O相切,理由如下:連接OA,BD為O的直徑,BAD=90,BF=BO=,AB=,BF=BO=AB,OAF=90,直線FA與O相切點(diǎn)評(píng):此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,圓周角定理,切線的判定等知識(shí)點(diǎn),有一定的拔高難度,屬于難題3.(2011濱州)如圖,直線PM切O于點(diǎn)M,直線PO交O于A、B兩點(diǎn),弦ACPM,連接OM、BC求證:(1)ABCPOM;(2)2OA2=OPBC考點(diǎn):切線的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì)。分析:(1)因?yàn)镻M切O于點(diǎn)M,所以PMO=90,又因?yàn)橄褹B是直徑,所以ACB=PMO=90,再有條件弦ACPM,可證得CAB=P,進(jìn)而可證得ABCPOM;(2)有(1)可得,又因?yàn)锳B=2OA,OA=OM;所以2OA2=OPBC解答:證明:(1)直線PM切O于點(diǎn)M,PMO=90,弦AB是直徑,ACB=90,ACB=PMO,ACPM,CAB=P,ABCPOM;(2)ABCPOM,又AB=2OA,OA=OM,2OA2=OPBC點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心和相似和圓有關(guān)的知識(shí),具有一定的綜合性4.(2011濟(jì)寧)如圖,AB是O的直徑,AM和BN是它的兩條切線,DE切O于點(diǎn)E,交AM與于點(diǎn)D,交BN于點(diǎn)C,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),連接OF。A第4題NCBDEFMOO(1) 求證:ODBE;(2) 猜想:OF與CD有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由。考點(diǎn):切線的性質(zhì),圓周角定理,切線長(zhǎng)定理,平行線的判定, 直角三角形斜邊中線的性質(zhì). A第4題NCBDEFMOO分析:連接OE,利用切線長(zhǎng)定理和圓周角定理,利用切線長(zhǎng)定理和圓周角定理,即可證出ODBE;連接OC利用平行線的性質(zhì),及切線長(zhǎng)定理,即可證出DOC為直角三角形.利用直角三角形中線的性質(zhì)即可得到OF 與CD的數(shù)量關(guān)系.解答:解:(1)證明:連接OEAM、DE是O的切線,OA、OE是O的半徑ADO=EDO,DAO=DEO=90AOD=EOD=AOE ABE=AOE AOD=ABE ODBE (2) OF =CD 理由:連接OCBC、CE是O的切線OCB=OCE AMBNADO+EDO+OCB+OCE=180由(1)得 ADO=EDO2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=90 在RtDOC中, F是DC的中點(diǎn) OF =CD 點(diǎn)評(píng):本題綜合運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理,圓周角定理,平行線的性質(zhì),直角三角形斜邊中線的性質(zhì),是一道比較綜合的題目.5. (2011山東煙臺(tái))已知:AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)G,E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、G重合),直線DE交O于點(diǎn)F,直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)O的半徑為r.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí),試證明:OEOPr2(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB(或BA)的延長(zhǎng)線上時(shí),以如圖2點(diǎn)E的位置為例,請(qǐng)你畫出符合題意的圖形,標(biāo)注上字母,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCDEFP.OG(圖1).ABCDE.OG(圖2)考點(diǎn):此題綜合考查圓的性質(zhì)及相似的知識(shí),解題關(guān)鍵是輔助線的靈活添加. 值得注意的是(2)問(wèn)是(1)知識(shí)的變式,能開(kāi)拓視野,提高思維深度、靈敏性,其證明同(1)類似,可不必證明.分析:(1)要證等積式,需要將其化為比例式,再利用相似證明. 觀察圖形,此題顯然要連半徑OF,構(gòu)造OE、OP所在的三角形, 這樣問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為證明FOEPOF了. 而要證明FOEPOF,由于已經(jīng)存在一個(gè)公共角,因此只需再證明另一角對(duì)應(yīng)相等即可,這一點(diǎn)利用圓周角定理及其推論可獲證,且方法不惟一;(2)同(1)類似.解:(1)證明:連接FO并延長(zhǎng)交O于Q,連接DQ.FQ是O直徑,F(xiàn)DQ90. QFDQ90. CDAB,PC90. QC,QFDP.FOEPOF,F(xiàn)OEPOF.OEOPOF2r2.(2)解:(1)中的結(jié)論成立.理由:如圖2,依題意畫出圖形,連接FO并延長(zhǎng)交O于M,連接CM.FM是O直徑,F(xiàn)CM90,MCFM90.CDAB,ED90.MD,CFME. POFFOE,POFFOE.,OEOPOF2r2.點(diǎn)評(píng):此題是一道證明題,說(shuō)與中檔題目6.(2011臨沂)如圖以O(shè)為圓心的圓與AOB的邊AB相切于點(diǎn)C與OB相交于點(diǎn)D,且OD=BD,己知sinA=,AC=(1)求O的半徑:(2)求圖中陰影部分的面枳考點(diǎn):切線的性質(zhì);扇形面積的計(jì)算;解直角三角形。分析:(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得出COAB,再根據(jù)解直角三角形得出CO,AO的關(guān)系,進(jìn)而得出它們的長(zhǎng)度,即可得出半徑長(zhǎng)度;(2)根據(jù)已知得出COD=60,進(jìn)而利用三角形面積減去扇形面積即可得出答案解答:解: (1)連接OA,以O(shè)為圓心的圓與AOB的邊AB相切于點(diǎn)CCOAB,sinA=,AC=假設(shè)CO=2x,AO=5x,4x2+21=25x2,解得:x=1,CO=2,O的半徑為2;(2)O的半徑為2;DO=2,DO=DB,BO=4,BC=2,2CO=BO,OBC,CBO=30,COD=60,圖中陰影部分的面枳為:SOCBS扇形COD=22=2點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形面積求法以及切線的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用等知識(shí),得出圖中陰影部分的面枳為:SOCBS扇形COD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7.(2011日照)如圖,AB是O的直徑,AC是弦,CD是O的切線,C為切點(diǎn),ADCD于點(diǎn)D求證:(1)AOC=2ACD;(2)AC2=ABAD考點(diǎn):切線的性質(zhì);圓周角定理;相似三角形的判定與性質(zhì)。專題:證明題。分析:(1)由CD是O的切線得到OCD=90,即ACD+ACO=90,而利用OC=OA得到ACO=CAO,然后利用三角形的內(nèi)角和即可證明題目的結(jié)論;(2)如圖,連接BC由AB是直徑得到ACB=90,然后利用已知條件可以證明在RtACDRtABC 接著利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題解答:證明:(1)CD是O的切線,OCD=90,即ACD+ACO=90(2分)OC=OA,ACO=CAO,AOC=1802ACO,即AOC+ACO=90(4分)由,得:ACDAOC=0,即AOC=2ACD;(5分)(2)如圖,連接BCAB是直徑,ACB=90(6分)在RtACD與RtACD中,AOC=2B,B=ACD,ACDABC,(8分),即AC2=ABAD(9分)點(diǎn)評(píng):本題考查了圓的切線性質(zhì),及相似三角形的知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題8. (2011濰坊)如圖,AB是半徑O的直徑,AB=2射線AM、BN為半圓O的切線在AM上取一點(diǎn)D,連接BD交半圓于點(diǎn)C,連接AC過(guò)O點(diǎn)作BC的垂線OE,垂足為點(diǎn)E,與BN相交于點(diǎn)F過(guò)D點(diǎn)作半圓O的切線DP,切點(diǎn)為P,與BN相交于點(diǎn)Q(1)求證:ABCOFB;(2)當(dāng)ABD與BFO的面枳相等時(shí),求BQ的長(zhǎng);(3)求證:當(dāng)D在AM上移動(dòng)時(shí)(A點(diǎn)除外),點(diǎn)Q始終是線段BF的中點(diǎn)考點(diǎn):切線的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;圓周角定理;相似三角形的判定與性質(zhì)。專題:證明題;幾何綜合題。分析:(1)根據(jù)OEAC,得出BAC=FOB,進(jìn)而得出BCA=FBO=90,從而證明結(jié)論;(2)根據(jù)ACBOBF得出ABDBFO,從而得出DQAB,即可得出BQ=AD;(3)首先得出AD=DP,QB=BQ,進(jìn)而得出DQ2=QK2+DK2,得出BF=2BQ,即可得出Q為BF的中點(diǎn)解答:證明:(1)AB為直徑,ACB=90,即:ACBC,又OEBC,OEAC,BAC=FOB,BN是半圓的切線,BCA=FBO=90,ACBOBF解:(2)由ACBOBF得,OFB=DBA,DAB=OBF=90,ABDBFO,當(dāng)ABD與BFO的面積相等時(shí),ABDBFO,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論