【教學(xué)設(shè)計】《14.docx

14.2勾股定理的應(yīng)用 教材分析在實際生活中，很多問題可以用勾股定理解決，而解決這類問題都需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是通過構(gòu)造直角三角形來完成. 本課時所學(xué)內(nèi)容是用勾股定理解決簡單的實際問題（或數(shù)學(xué)問題）.構(gòu)造直角三角形，找出已知兩個量，求出第三個量，或者利用勾股定理建立幾個量之間的關(guān)系，解決問題時注意讓學(xué)生動手，畫出圖形，從而建立直角三角形模型. 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1、了解勾股定理的意義。2、會用勾股定理解決簡單的實際問題。【過程與方法目標(biāo)】通過勾股定理的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】讓學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】勾股定理的應(yīng)用【教學(xué)難點】實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。 課前準(zhǔn)備 直尺、紙片、多媒體課件 教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課從實際問題中抽象出幾何圖形，讓學(xué)生畫好圖后標(biāo)圖；在實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，注意勾股定理的使用條件，教師要向?qū)W生交代清楚，解釋明白；優(yōu)化訓(xùn)練，在不同條件、不同環(huán)境中反復(fù)運用定理，使學(xué)生達到熟練使用，靈活運用的程度；讓學(xué)生深入探討，積極參與到課堂中，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性.二、師生互動，探究新知例1如右圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程【分析】螞蟻實際上是在圓柱的半個側(cè)面內(nèi)爬行，如果將這半個側(cè)面展開（如圖），得到矩形ABCD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，所求的最短路程就是側(cè)面展開圖矩形對角線AC之長（精確到0.01cm）解：如下圖，在RtABC中，BC底面周長的一半10cm， ACAb2+Bc242+10211610.77（cm）（勾股定理）.答：最短路程約為10.77cm三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分.四、典例精析，拓展新知例2一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如右圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?【分析】由于廠門寬度足夠，所以卡車能否通過，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH如圖所示，點D在離廠門中線0.8米處，且CDAB， 與地面交于H解：在RtOCD中，由勾股定理得CH0.62.32.9（米）2.5（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過廠門.五、運用新知，深化理解.完成教材P123習(xí)題14.2中的第5題.六、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？有何困惑？七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分.第二課時一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1） 從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一個端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為22；（2） 畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形， 使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長度都是無理數(shù).二、師生互動，探究新知例3 如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點A出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為的線段；（2）畫出所有的以（1）中所畫線段為腰的等腰三角形。教師分析 只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求 圖14.2.5 圖14.2.6解（1） 圖14.2.6中，AB、AC、AE、AD的長度均為（2） 圖14.2.6中ABC、ABE、ABD、ACE、ACD、AED就是所要畫的等腰三角形【教師點撥】勾股定理在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，他的前提是直角三角形，在求解時常運用題目中的條件構(gòu)造直角三角形，而構(gòu)造直角三角形方式有兩種：一是根據(jù)已知條件中的直角構(gòu)造，二是作垂線構(gòu)造.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分.四、典例精析，拓展新知例4如圖14.2.7，已知CDm， ADm， ADC， BCm， m求圖中陰影部分的面積圖14.2.7解 在RtADC中，AC（勾股定理）， ACm ， ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長a、 b、 c有關(guān)系： abc，那么這個三角形是直角三角形）， S陰影部分ACBACD1/21/2（m）五、運用