22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù).doc

22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系2能夠從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最小（大）值等實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)1根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標(biāo)系2將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和特點(diǎn)，導(dǎo)入新課的教學(xué)二、新課教學(xué)探究3 下圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4 m水面下降1 m，水面寬度增加多少？教師引導(dǎo)學(xué)生審題，然后根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系怎樣建立直角坐標(biāo)系呢？因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)為解題簡便，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系教師可讓學(xué)生自己建立直角坐標(biāo)系，然后求出二次函數(shù)的解析式如上圖，設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為yax2由拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，可得2a22， a 這條拋物線表示的二次函數(shù)為y x2當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為3，根據(jù)上面的函數(shù)解析式可得水面的橫坐標(biāo)為，據(jù)此可求出這時(shí)的水面寬度是2答：水面下降1m，水面寬度增加24m三、鞏固練習(xí)1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請(qǐng)說明理由.2. 一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能否投中?此時(shí)對(duì)方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功? (選做)學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)，最后讓一兩位同學(xué)板演，教師講評(píng)