河南省靈寶五高學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.doc

靈寶五高20142015學(xué)年度上期期中考試試題高一數(shù)學(xué) 命題人： 侯軍齊 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.集合，則A B C D2.下列數(shù)學(xué)符號語言表示正確的有 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3.集合，則下列關(guān)系正確的是 A. B. C. D. =R 4.集合A可表示為，也可表示為,a+b,0，則的值為 A. 0 B. -1 C. 1 D. 15.下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（ ） A B C D6.已知函數(shù)，則下列說法錯誤的是 A.它是奇函數(shù) B.它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 C.它在上是減函數(shù) D.它在定義域內(nèi)既無最大值也無最小值7.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?A(1,1) B. C(1,0) D.8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A.(0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）9. 下列大小關(guān)系正確的是 A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4 Clog40.330.40.43 Dlog40.30.4330.4 10.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-,0單調(diào)遞減，則滿足f(2x-1)0，且a1）的定義域是(1,+) 其中錯誤的序號是_三.解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）17.（本小題10分） 已知全集，. （1）求集合， ； （2）求集合，.18. （本小題12分） 設(shè) 的定義域?yàn)? （1）求集合. （2）若,求的取值范圍.19. （本小題12分） （1）計(jì)算； （2）求不等式的解集.20.(本小題12分) 已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5 (1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； (2)函數(shù)yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.(本小題12分)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，()現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象， 并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；()求出函數(shù)的解析式和值域 22. (本小題12分) 已知函數(shù) (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明； (2)用定義證明在上是減函數(shù)； (3)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）靈寶五高20142015學(xué)年度上期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DBACDCBCDABA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 3 14. 15. 16. 三.解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）17.（1） 2分 4分 （2）； 7分 10分18. （1）由題意得： 2分 解得： 集合 4分 （2）當(dāng),即時(shí)， 6分 當(dāng),由得， 8分 解得 10分 綜上可得a的取值范圍為 12分19.（1）原式= 3分 = = =11 6分（2)原不等式可化為 函數(shù)是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù) 2分 原不等式等價(jià)于 4分 原不等式的解集為 6分20.(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x22x2(x1)21. 3分 x5,5，f(x)minf(1)1；f(x)maxf(5)37. 6分 (2)f(x)(xa)22a2，函數(shù)的對稱軸為直線xa. 8分 函數(shù)f(x)在5,5上是單調(diào)的，a5或a5， 10分 即a5或a5. 實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a5或a5 12分21. （12分）解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖. 3分 所以的遞增區(qū)間是（1，0），（1，+） 5分(2)由于函數(shù)為偶函數(shù)，則 又當(dāng)時(shí)， 設(shè)x0，則x0， 時(shí)， 故的解析式為. 10分 由 知 的值域?yàn)?