高中物理引力場、電場、磁場經(jīng)典解題技巧專題輔導(dǎo).doc

高中物理引力場、電場、磁場經(jīng)典解題技巧專題輔導(dǎo)【考點透視】一萬有引力定律萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式：，適用條件是：兩個質(zhì)點間的萬有引力的計算。在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題常集中于三點：在地球表面處地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即，從而得出，它在物理量間的代換時非常有用。天體作圓周運動需要的向心力來源于天體之間的萬有引力，即；圓周運動的有關(guān)公式：，。二電場庫侖定律：，（適用條件：真空中兩點電荷間的相互作用力）電場強度的定義式：（實用任何電場），其方向為正電荷受力的方向。電場強度是矢量。真空中點電荷的場強：，勻強電場中的場強：。電勢、電勢差：。電容的定義式：，平行板電容器的決定式。電場對帶電粒子的作用：直線加速。偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進入平行板間的勻強電場將作類平拋運動。提醒注意：應(yīng)熟悉點電荷、等量同種、等量異種、平行金屬板等幾種常見電場的電場線和等勢面，理解沿電場線電勢降低，電場線垂直于等勢面。三磁場磁體、電流和運動電荷的周圍存在著磁場，其基本性質(zhì)是對放入其中的磁體、電流、運動電荷有力的作用。熟悉幾種常見的磁場磁感線的分布。通電導(dǎo)線垂直于勻強磁場放置，所受安培力的大?。?，方向：用左手定則判定。帶電粒子垂直進入勻強磁場時所受洛倫茲力的大?。?，方向：用左手定則判定。若不計帶電粒子的重力粒子將做勻速圓周運動，有，?！纠}解析】一萬有引力例1地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運動，根據(jù)所學(xué)知識推斷這些同步衛(wèi)星的相關(guān)特點。解析：同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。因所需向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，軌道平面只能在赤道上空。設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由，有 ，得；又由得；再由得。由以分析可看出：地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其軌道平面、距地面高度、線速度、向心加速度、角速度、周期等都應(yīng)是相同的。點撥：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、雙星問題是高考對萬有引力定律中考查的落足點，對此應(yīng)引起足夠的重視，應(yīng)注意準(zhǔn)確理解相關(guān)概念。例2某星球的質(zhì)量為，在該星球表面某一傾角為的山坡上以初速度平拋一個物體，經(jīng)時間該物體落到山坡上。欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以多大的速度拋出物體（不計一切阻力，萬有引力常量為）？解析：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度。設(shè)該星球表面處的重力加速度為，由平拋運動可得，故；對于該星球表面上的物體有，所以；而對于繞該星球做勻速圓周運動的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有，故。點撥：只有準(zhǔn)確理解了第一宇宙速度的概念才能找到此題的切入點。以某星球為背景，在該星球上作相關(guān)的物理實驗是高考試題的一種新趨勢。處理時最好把該星球理解為熟知的地球，以便“身臨其境”，這樣會更容易理解、思考問題，從而找出正確的解題方法。例3如右圖所示，、是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A、的線速度大小相等，且大于的線速度B、的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度C加速可以追上同軌道上的，減速可以等候同一軌道上的D衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，其線速度將變大解析：因為、在同一軌道上運行，由知，其線速度大小、加速度大小相等，而、軌道半徑大于軌道半徑，由知；而因， 有；當(dāng)加速時，有，離故它將偏離原軌道而做離心運動；當(dāng)減速時，有，它將偏原軌道而離圓心越來越近，所以在同軌道上無論如何也追不上，也等不到；而衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，由在此過程中萬有引力做正功，減少的引力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分則轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星的動能，故其線速度將變大，所以綜上所述，正確選項是D。點撥：通過萬有引力與所需向心力大小的比較，可以判定衛(wèi)星是否作圓周運動，也能有助于理解天體變軌過程。二電場【例題解析】例P1P2ab4、ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如圖所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為，在P2處的場強大小為，則以下說法正確的是（）A兩處的電場方向相同， B兩處的電場方向相反， C兩處的電場方向相同， D兩處的電場方向相反，解析：設(shè)均勻帶電細(xì)桿帶正電荷，桿P1點左邊的和P1點右邊的的電荷在P1處產(chǎn)生的場強疊加為0，細(xì)桿右邊距P1的到處的電荷在P1處產(chǎn)生的場強為，方向水平向左，而整個桿在P2處產(chǎn)生的場強方向水平向右，可等效為桿的右端的部分在該點產(chǎn)生的場強（大小與相等）和桿左端的部分該點產(chǎn)生的場強的矢量疊加，因兩者方向相同，均與的方向相反，必有，所以，正確選項是D。點撥：場強是矢量，疊加遵守矢量的平行四邊形定則。對此類非點電荷場強疊加問題，在中學(xué)階段常利用電荷分布的對稱性、等效性來處理。例5如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成600角，一個電荷量為q=C的正電荷從a移到b電場力做功為Wl=J，求： （1）勻強電場的場強E=? （2）電荷從b移到c，電場力做功W2=? （3）a、c兩點的電勢差=?解析： （1）設(shè)ab兩點間距離d，Wl=qUab，所以。 （2）設(shè)bc兩點沿場強方向距離，即。 （3）設(shè)電荷從移到c電場力做功為，則，。點撥：勻強電場的場強公式中的是指兩點間距離在場強方向上的投影。電場力做功W=qU與路徑無關(guān)，只與初末位置間的電勢差有關(guān)，注意理解第三問的求解思路。例6一束質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子以平行于兩極板的速度進入勻強電場，如圖所示。如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為l，設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量是多少（粒子的重力忽略不計）？解析：粒子在極板間運動的時間，垂直于極板方向的加速度，所以粒子在飛越極板間電場的過程中，在電場方向發(fā)生的側(cè)移，電場力對粒子做的功，所以粒子電勢能的變化量。點評：本題未說明粒子射入的位置，但從“粒子束不會擊中極板”的題設(shè)條件，可知凡是能穿越電場的粒子，發(fā)生的側(cè)移距離都相等，電勢能的變化量都相等，而與粒子的射入位置無關(guān)。由此可見，仔細(xì)閱審題，領(lǐng)會一些關(guān)鍵句子的意義，具有決定性的意義。順便指出，粒子射出電場后將作勻速直線運動。例7如圖（）所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零）,A板電勢變化的規(guī)律如圖（）所示。將一個質(zhì)量m=2.010-27 kg,電量q=+1.610-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；（2）若A板電勢變化周期T=1.010-5 s,在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大??；（3）A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。解析：（1）電場強度，帶電粒子所受電場力，故； （2）粒子在0時間內(nèi)走過的距離為，故帶電粒子在t=時恰好到達A板，根據(jù)動量定理，此時粒子動量； （3）若在帶t=釋放電粒子，粒子在t=到t=內(nèi)先作勻加速運動，后作勻減速運動至速度為零，以后將返回。粒子向A板運動的可能最大位移，當(dāng)sd時，粒子不能到達A板，因，故電勢變化頻率應(yīng)滿足。點撥：處理帶電粒子在“方波”電壓形成的交變電場中的運動問題，關(guān)鍵是將帶電粒子在不同方向的電場中的運動過程、受力情況分析清楚。要特別注意：粒子在不同時刻射入電場，它在電場中的運動會有很大差別；當(dāng)電場方向改變時，粒子的運動方向不一定改變。若粒子的速度恰好為零，它將沿電場力方向運動；若不為零，則運動方向不變。三磁場例8在水平面上平行放置著兩根長度均為的金屬導(dǎo)軌和，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌和電路的連接如圖所示。在導(dǎo)軌的端放置著一根金屬棒，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。空間中存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為。將開關(guān)閉合，斷開，電壓表和電流表的示數(shù)分別為和，金屬棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；再將開關(guān)閉合，電壓表和電流表的示數(shù)分別為和，金屬棒在導(dǎo)軌上由靜止開始運動，運動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直。設(shè)金屬棒的質(zhì)量為m，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，忽略導(dǎo)軌的電阻以及金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，重力加速度為。求：（1）金屬棒到達端時的速度大小。 （2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動的過程中，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量。解析：（1）當(dāng)通過金屬棒的電流為時，金屬棒受恒定的安培力和滑動摩擦力，在導(dǎo)軌上做勻加速運動，設(shè)加速度為，金屬棒到達端時的速率為，由牛頓第二定律得，根據(jù)運動學(xué)公式有。（2）開關(guān)閉合，斷開，當(dāng)金屬棒靜止不動，其電阻為；設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間為，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)焦耳定律和運動學(xué)公式得。點撥：關(guān)于磁場對電流的作用力問題，往往都會與其它力學(xué)或電學(xué)知識相聯(lián)系，這就要求考生有一定的綜合能力，能對所遇問題進行具體分析，弄清其中的物理狀態(tài)，物理過程，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件。例9在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿y方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？解析：（1） 根據(jù)左手定則，由粒子的飛行軌跡可知該粒子帶負(fù)電。粒子由A點射入，由C點飛出了其速度方向改變了900，則粒子軌跡半徑，而，粒子的比荷。 （2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了600角，故AD弧所對圓心角為600，粒子做圓周運動的半徑，而，所以。粒子在磁場中飛行時間。點評：帶電粒子在磁場中的圓周運動的問題，往往是確定圓心、半徑、運動時間。確定方法分別是：圓周軌跡上任意兩點的速度的方向垂線的交點或者一條速度的方向垂線和圓的某條弦的中垂線的交點，就是圓心；圓心確定后，畫出半徑，根據(jù)平面幾何知識（大多用勾股定理）去求解半徑；先求出運動軌跡所對應(yīng)的圓心角，然后根據(jù)公式（為運動周期）就可求得運動時間。例10如圖所示，在x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強度大小分別為與的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙而向里，且。一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒了經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，與的比值應(yīng)滿足什么條件?解析：粒子在整個過程中的速度大小恒為v，交替地在平面內(nèi)與的磁場區(qū)域中做勻速圓周運動，軌道都是半個圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為和，圓周運動的半徑分別為和，由得，粒子的運動軌跡如圖所示。在平面內(nèi)粒子先沿半徑為的半圓運動至軸上距為的A點，接著沿半徑為的半圓運動至軸下方的點，距離為，此后，粒子每經(jīng)過一次“回旋”（即從軸出發(fā)沿半徑為的半圓和沿半徑為的半圓回到原點下方的軸上），與入射相比，粒子的坐標(biāo)就降低。設(shè)粒子經(jīng)過次“回旋”后經(jīng)過點，若間的距離（即）滿足，則粒子再經(jīng)過半個圓就能經(jīng)過原點，所以，整理得，其中為“回旋”次數(shù)。點撥：處理帶電粒子在兩單一磁場中的組合問題，關(guān)鍵是盡可能準(zhǔn)確地畫出粒子的運動軌跡，通過軌跡尋找半徑與其他量間的關(guān)系，進而確定磁場間的關(guān)系。四復(fù)合場例11如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中運動，已知電場強度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強度的平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運動，求：（1）液滴的速度大小和繞行方向；（2）倘若液滴運行到軌跡最低點A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來面內(nèi)做半徑為的圓周運動，繞行方向不變，且此圓周的最低點也是A，另一液滴將如何運動?解析：（1）因液滴做勻速圓周運動，必然有重力與電場力平衡，故液滴帶的是負(fù)電，由得，所以，其方向為順時針環(huán)繞。（2）分裂成大小相同的兩個液滴后，由于已知一個液滴仍做勻速圓周運動，所以兩個液滴各自所受電場力仍與重力平衡。設(shè)按原繞行方向做半徑為運動的液滴速度為，由 （1）的解法可知；因分裂前后動量守恒，得。表明另一液滴速度與原液滴速度大小相等、方向相反，所以這該液滴仍以R為半徑做圓周運動，其軌跡最高點為A，繞行方向也為順時針。點撥：微粒在復(fù)合場中運動時，應(yīng)注意對微粒運動過程及運動狀態(tài)的變化分析，據(jù)此推斷應(yīng)遵守的物理規(guī)律，找到物理量間的聯(lián)系。微粒在復(fù)合場是否計重力的判定：對于微觀粒子，重力通常被忽略，對質(zhì)量較大的油滴或固體微粒，則重力一般不能忽略。ABd例12如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為、內(nèi)阻可不計的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的倍（）。不計帶電小球?qū)O板間勻強電場的影響。重力加速度為g。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢至少應(yīng)大于多少？（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運動。求在T時間內(nèi)小球往返運動的次數(shù)以及通過電源的總電量。解析：（1）用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的大小。要使小球能不停地往返運動，小球所受的向上的電場力至少應(yīng)大于重力，即，其中，又有，由以上三式有；（2）當(dāng)小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運動。以表示其加速度，表示從A板到B板所用的時間，則有，當(dāng)小球帶負(fù)電時，小球所受電場力與重力方向相反，向上做加速運動，以表示其加速度，表示從B板到A板所用的時間，則有，小球往返一次共用時間為（t1+t2），故小球在T時間內(nèi)往返的次數(shù)，由以上關(guān)系式得，小球往返一次通過的電量為2q，在T時間內(nèi)通過電源的總電量。點撥：處理此類帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題時，要認(rèn)真審題，弄清關(guān)鍵詞語的含義，如本題中的“電源內(nèi)阻不計（板間場強恒定）、上下往返運動（）、較長時間等”。還要弄清在不同物理過程中小球的運動情況和受力情況，尋找不同物理過程對應(yīng)的規(guī)律，才能正確解題。例13如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標(biāo)原點4的點處有一電子槍，可以沿x方向射出速度為的電子（質(zhì)量為m，電量為e）。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動。如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點的C點離開磁場。不計重力的影響，求：（1）磁感應(yīng)強度B和電場強度的大小和方向；（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標(biāo)出）離開電場，求D點的坐標(biāo)；（3）電子通過D點時的動能。解析：（1） 只有磁場時，電子運動軌跡如右圖所示，洛侖茲力提供向心力，由幾何關(guān)系可得，故，方向垂直紙面向里。由電子做勻速直線運動得，所以，方向沿y軸負(fù)方向。（2）只有電場時，電子從上的D點離開電場，如右圖。D點橫坐標(biāo)為，電子在豎直方向上的位移，有，故D點橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。（3）從點到D點，由動能定理得，。點撥：帶電粒子在復(fù)合場中的運動往往只是一些問題的組合，從心里上對此類問題要充滿自信，不要畏懼，只要一個問題一個地認(rèn)真分析，順藤摸瓜，并抓住物理量間聯(lián)系問題還是很容易得到解決的。即使不能完全作正確，也應(yīng)進行一些基本推斷，力求對基礎(chǔ)問題給出合理的解答?！緦ｎ}訓(xùn)練與高考預(yù)測】1我國將要發(fā)射一顆繞月運動的探月衛(wèi)星“嫦娥l號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（ ）A 0.4km/s B1.8km/s C 1lkm/s D 36km/s21969年7月21日，美國宇航員阿姆斯特朗在月球上留下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的第一步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤測出質(zhì)量為m的儀器的重力為F，而另一位宇航員科林斯駕駛指揮艙，在月球表面飛行一周，記下所用時間，已知引力常量為G試計算月球的質(zhì)量。3一帶負(fù)電小球在從空中的a點運動到b點的過程中，受重力、空氣阻力和電場力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空氣阻力做功1J，電場力對小球做功2J，則下列說法正確的是（ ）A小球在a點的重力勢能比在b點的大5JB小球在a點的機械能比在b點的大1 JC小球在a點的電勢能比在b點的多2 J D小球在a點的動能比在b點的多4 J4如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射源，已知射線實質(zhì)為高速電子流，放射源放出粒子的速度。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小。已知電子電量，電子質(zhì)量取。求（1）電子到達熒光屏M上的動能；（2）熒光屏上的發(fā)光面積。5如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，在某點由靜止釋放一個帶電液滴，它運動到最低點處，恰與一個原來處于靜止的液滴相撞，撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動，已知液滴質(zhì)量是液滴質(zhì)量的2倍，液滴所帶電荷量是液滴所帶電荷量的4倍，求兩液滴初始位置之間的高度差（設(shè)、之間的靜電力可以不計）。6空間中存在著以平面為理想分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感強度分別為和，且：4：3，方向如圖所示，現(xiàn)在原點處有帶等量異號電荷的二個帶電粒子、，分別以大小相等的水平初動量沿軸正向和負(fù)向同時在磁場中開始運動，且?guī)д?，帶?fù)電，若粒子在第4次經(jīng)過軸時，恰與粒子相遇，試求粒子和粒子的質(zhì)量比（不計、粒子的重力）。7如圖所示，坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d，第II象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（重力忽略不計）若自距原點O為L的A點以一定的速度垂直x軸進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場。現(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場，但初速度大小為原來的4倍，為使粒子進入電場后能垂直到達擋板MN上，求：（1）粒子從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大??；（2）粒子打到擋板上時的速度大小。8如圖所示，在0的空間中，存在沿軸方向的勻強電場，電場強度10N/C；在x0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0.5T。一帶負(fù)電