山東省聊城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)廣平中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《第六章 實數(shù)》 新人教版.ppt

實數(shù) 1 掌握實數(shù)的概念及分類 重點 2 掌握實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 難點 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識回顧 1 什么是有理數(shù) 有理數(shù)怎樣分類 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 2 什么是無理數(shù) 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) 帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi) 試一試 自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本p153 p154部分 5分鐘 完成下列題目 1 知道什么是實數(shù) 2 將153頁實數(shù)的分類完成 3 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 你能解釋 一一對應(yīng) 的意思嗎 歸納 實數(shù)的分類 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 你還有其它分類方法嗎 二分法 歸納 實數(shù)的分類 實數(shù) 正實數(shù) 負(fù)實數(shù) 正有理數(shù) 正無理數(shù) 你知道怎樣區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)嗎 0 負(fù)無理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 三分法 一 判斷 1 實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) 2 無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù) 3 無理數(shù)都是無限小數(shù) 4 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) 5 無理數(shù)一定都帶根號 6 兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù) 7 兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù) 8 數(shù)軸上的任何一點都可以表示實數(shù) 二 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實數(shù)集合 議一議 數(shù)軸上表示 用直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周 圓上的一點a由原點到達(dá)的點的位置所表示的數(shù)就是 a 你能說出這是為什么嗎 以單位長度為邊長畫一個長方形 以原點為圓心 正方形對角線為半徑畫弧 與正半軸的交點就表示 與負(fù)半軸的交點就表示 為什么 歸納 1 每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 2 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 同樣的 平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后 有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù) 的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是 的相反數(shù)是 0 0 數(shù)a的相反數(shù)是 a 這里a表示任意一個實數(shù) 一個正實數(shù)的絕對值是它本身 一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是0 思考 填空 的相反數(shù)是 絕對值是 絕對值等于的數(shù)是 的平方是 正實數(shù)的絕對值是 的絕對值是 負(fù)實數(shù)的絕對值是 它本身 0 它的相反數(shù) 5 一個數(shù)的絕對值是 則這個數(shù)是 練習(xí)2 填空 1 的相反數(shù)是 5 絕對值是 2 的倒數(shù)是 3 4 絕對值等于的數(shù)是 的平方是 例題 例1 1 求的絕對值 解 2 已知一個數(shù)的絕對值是 求這個值 解 絕對值為的數(shù)是或 先算 然后算 最后算 有括號 先算 如果是同級運算 應(yīng)按從 的順序進(jìn)行 乘方 開方 乘除 加減 括號里邊的 左到右 實數(shù)的運算順序 實數(shù)的運算 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后 實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加 減 乘 除 除數(shù)不為0 乘方運算 而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運算 任意一個實數(shù)可以進(jìn)行立方運算 在進(jìn)行實數(shù)的運算時 有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用 例題 例2計算下列各式的值 解 在實數(shù)運算中 當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時 可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù) 再進(jìn)行計算 什么是有效數(shù)字 從左邊第一個不是零的數(shù)開始數(shù)起 到最后一個數(shù)字就叫有效數(shù)字 例題 例3計算 解 練習(xí) 0 b 1 2 0 c 3 0 解 a 2 b 1 c 3 則a b c 2 1 3 4 如圖 數(shù)軸上表示1 的對應(yīng)點分別是a b 點b關(guān)于點a的對稱點為c 則c點所表示的數(shù)是 1 c 思考 2 8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是 a0b4c 4d0或 4 3 已知 a b互為相反數(shù) c d為倒數(shù) x的絕對值等于1 求a b x2 cdx的值 鞏固練習(xí) 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 反之 數(shù)軸上的每一個點都代表一個實數(shù) 同樣的 平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 精講點撥 實數(shù)與數(shù)軸上的點是的關(guān)系 一一對應(yīng) 小結(jié)與思考 1 實數(shù)的分類 2 實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系 3 實數(shù)的運算 有理數(shù)的相反數(shù) 絕對值等概念 大小比較 運算法則 運算律對實數(shù)仍適用 拓展延伸 1 下列各數(shù) 0 2 0 020020002